Complexe

Cours d’alg`bre lin´aire e e MIAS1, premier semestre Rapha¨l Danchin e Ann´e 2003-2004 e 2 Table des mati`res e Structures usuelles 1 Les nombres complexes 1.1 Construction des nombres complexes . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 D´finition d’une loi ⊕ dans R2 . . . . . . . . . . . e 1.1.3 D´finition d’une loi ∗ dans R2 . . . . . . . . . . . . e 1.1.4 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Propri´t´s de C . . .

MP 2011/2012 Chapitre 12 : Séries entières 1 Chapitre 12 – Séries entières 1 1.1 Définition et convergence Série entière Soit (an ) une suite de nombres complexes. Définition 1.1 — On appelle série entière de la variable complexe z de coefficients (an ) la série (de fonctions) série entière de la variable réelle x de coefficients (an ) la série (de fonctions) an xn . – Remarque – 1. Un polynôme est une série entière dont les coefficients sont nuls à partir d’un certain rang. 2. Les

variable assignée, lui affecter son nom écrit entre deux accents aigus : > nom:='nom':nom; On peut aussi utiliser la fonction evaln (évaluer en un nom) : > var:=evaln(var):var; LES CONSTANTES: true , false (valeurs booléennes vrai , faux) , I (complexe de carré -1) , Pi (nombre pi) , infinity (plus l'infini) sont des constantes MAPLE. E (base des logarithmes népériens) n'est pas une constante MAPLE : faire exp(1). > eval(exp(1))=evalf(exp(1)); LES EXPRESSIONS: Elles sont évaluées de la gauche

offert ou refusé à la mère. L’enfant peut alors avoir un sentiment de toute puissance lié à l’intérêt des parents lié à ceci. Puis, à la suite de ce stade apparaît le stade phallique qui se situera de l’âge de trois ans jusqu’à six, arrêter par le complexe d’Oedipe. Pendant la période phallique la zone érogène se déplace, dans ce stade, vers la zone génitale. C'est une sorte de préfiguration de la sexualité définitive de l'adulte. Cette période va se caractériser par la masturbation. L’enfant durant

produit de leurs modules.Vz1z2ϵ C: z1z1=z1z2 Dem : z1z2=z1z2.(z1z2)=z1z2z1.z2=z1z2.z1.z2=z1.z2 cqfd. 13. Prop n°4: Le module du quotient de 2 nb complexes est le quotient de leur module.vz1∈C et vz2∈C0: z1z2=z1z2 Dem : z1z2.z2=1 donc z1z2.z2=z1 donc z1z2.z2=z1 Et Donc z1z2=z1z2 Cqfd. 14. Prop n°5 : L’argument d’un produit de 2 nb complexes est la somme de leurs arguments. Dem : Soit z1=r1cosα+isinαet z2=r2cosβ+isinβ z1z2=r1r2cosα+isinα.cosβ+isinβ=r1r2cosα.cosβ+isinα.isinβ+isinα.cosβ+cosα

e− i 2 πνx dx La transformée de FOURIER d’une fonction spatiale de x, dépend de la variable ν appelée fréquence spatiale qui s’exprime en l’inverse d’une longueur (m-1 ou en cycles/m). Les valeurs de la transformée de FOURIER sont des nombres complexes ayant un module et un argument. La transformée de FOURIER d’une fonction réelle est paire. On peut appliquer la transformée de FOURIER à chaque ligne d’une image et ensuite sur le résultat obtenu, appliquer une nouvelle fois une transformée de FOURIER

FREUD, l’obsession serait provoquée par le déplacement d’un désir inconscient sur une représentation acceptable par la conscience et contre laquelle on peut alors lutter par des rituels conscients. Pour lui, l’obsessionnel est aux prises avec le complexe d’Œdipe mais son organisation génitale est faible si bien que le Moi se défend par des mécanismes d’annulation, d’isolation et de formation réactionnelle. Plus tard, Mélanie KLEIN considérera que la névrose obsessionnelle constitue une sorte de

Géométrie Chapitre 1 : Nombres complexes 1) Introduction L’objectif est l’introduction d’un nouvel ensemble de nombres (en fait on étend encore l’ensemble des nombres, au-delà des réels) pour résoudre une préoccupation importante. Certaines équations du second degré, comme par exemple , n’ont pas de solution dans . On introduit alors un nombre noté i tel que « i » pour « imaginaire » opposée à « réel » Les nombres complexes vont être obtenus comme toutes les sommes , lorsque et

PSYCHOLOGIE DES ORGANISATIONS I] Les ressources humaines : pourquoi ? comment ? A) Les ressources humaines : une nécessité : Une entreprise est un système complexe et une construction sociale non naturelle se transformant : cette organisation regroupe un certain nombre de personnes qui sont en interdépendance (« L’interdépendance des ressources » disait Sartre) et qui travaillent ensemble pour atteindre un but commun. Toute organisation d’entreprise est constituée de groupes, eux-mêmes constitués

Mich`le Audin e ANALYSE COMPLEXE Mich`le Audin e Institut de Recherche Math´matique Avanc´e, Universit´ Louis Pasteur et CNRS, e e e 7 rue Ren´ Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France. e E-mail : Michele.Audin@math.u-strasbg.fr Url : http://www-irma.u-strasbg.fr/˜maudin Mots clefs. fonction holomorphe, fonction analytique, exponentielle, logarithme, th´or`me de Caue e chy, principe du maximum, th´or`me de Liouville, indice, singularit´s, fonctions m´romorphes, fonction e e