Composante fortement connexe

21 21 23 23 23 24 25 27 27 28 29 3 Cheminement et connexit´ e 3.1 Chaines et cycles . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Chemins et circuits . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Connexit´, nombre de connexit´ . . . . . . . e e 3.4 Graphes et composantes fortement connexes 4 Implantation sous forme de liste d’un graphe 4.1 A partir de la matrice d’adjacence . . . . . . . 4.2 A partir d’une matrice d’incidence . . . . . . . 4.2.1 Liste des arˆtes . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.2 Liste des cocycles Ω+

d’une composante fortement connexe 2) Ecrire un algorithme qui détermine à partir d’un graphe toutes les composantes fortement connexes Exercice n° 5 En 1766, Euler résolut le problème suivant : un promeneur peut-il traverser une fois et une seule tous les ponts de la ville de Königsberg (et revenir à son point de départ)? Voici le plan de la ville : A B C D Ceci a conduit à définir la notion de chaîne eulérienne (circuit eulérien). Le théorème général est : « Un graphe G connexe admet

4.2 Composante connexe et fortement connexe Composante connexe D´finition : Soit G = (E, Γ) et x ∈ E. On d´finit Cx , la composante e e connexe de G contenant x par : Cx = {y ∈ E , ∃chaˆ entre x et y} ∪ {x} ıne Exemple iii: 55 8  5   ¡ 3 4 – C1 = {1, 2, 3, 4} = C2 = C3 = C4 – C5 = {5} – C6 = C7 = C8 La composante connexe contenant le sommet x est l’ensemble des points qu’il est possible d’attendre par une chaˆne ` partir de x. ı a Composante fortement connexe D´finition

hors-bases , on détermine la valeur des . Solution de base On appelle solution de base (associée à B), la solution particulière obtenue en faisant , d’où . Une telle solution est dite réalisable si . Une solution de base est dite dégénérée1 sia des composantes nulles. Exemple Dans l’exemple, forme une base. La solution de base associé à B est avec. Pour , on obtient la solution optimale avec . Caractérisation d’une base réalisable Une base est dite réalisable, si pour son écriture canonique, tous

l’informatisation des fonctions connexes (voir encadré III). Ainsi, parmi les 22 technologies considérées ici (voir encadré.II), les entreprises industrielles françaises en utilisent en moyenne 5 (22,1%), toutes considérations de tailles et de secteurs d’activité prises en compte. Elles ont recours, en moyenne, à 2 des 9 technologies liées à l’automatisation des ateliers de fabrication (19 %) et à 3 des 13 technologies relatives à l’informatisation des fonctions connexes de la fabrication (24,3%).

2 Un concept nouveau 2.1 À l'origine 2.2 Évolution de la terminologie 2.3 Appellations connexes 3 Les technologies 4 Rôle des TIC dans l'entreprise 4.1 Avantages de l'investissement dans les TIC 4.2 Limites de l'investissement dans les TIC 5 L'ouverture des pays aux TIC 5.1 Classement 2005 5.2 Classement 2006 5.3 Classement 2007 5.4 Organisation des TIC en Europe 6 Sujets connexes 6.1 Sciences et technologies de l'information 6.2 Web, gestion des connaissances 6.3 Sécurité

GNO est « connexe » s’il deux éléments quelconques de ce graphe sont reliés par au moins une chaîne. On appelle « composante connexe » d’un GNO, un sous-ensemble maximal de sommets tels qu’il existe une chaîne entre deux sommets quelconques. Un GO est « fortement connexe » si, quels que soient deux sommets x et y, il existe un chemin reliant x à y et un reliant y à x. Initiation à la théorie des graphes Page 3 sur 22 d’après Éric Sopena – Bordeaux 1 Un graphe est « k-connexe » si on peut

bancaire primordial quant à la pérennité et au développement des établissements financiers. L’activité Banque a considérablement changé depuis les trois dernières décennies. Jusqu’au début des années 80, l’intermédiation bancaire était l’une des composantes principales du PNB puis les réformes financières et monétaires (1984) ont considérablement modifié et diminué sa constitution. Les banques ont perdu leur situation de monopole avec l’ouverture des marchés financiers les obligeant à revoir leurs

bancaire primordial quant à la pérennité et au développement des établissements financiers. L’activité Banque a considérablement changé depuis les trois dernières décennies. Jusqu’au début des années 80, l’intermédiation bancaire était l’une des composantes principales du PNB puis les réformes financières et monétaires (1984) ont considérablement modifié et diminué sa constitution. Les banques ont perdu leur situation de monopole avec l’ouverture des marchés financiers les obligeant à revoir leurs

interdépendants que comporte la gestion des ressources humaines au sein des organisations du régime commun. Il comprend six composantes principales, et dans certains cas des sous-composantes ont été identifiées. Il fournit pour les composantes et les sous-composantes des définitions, une identification des éléments centraux ou non, des principes sous-jacents et des liens entre les composantes. Le Cadre pourrait fournir aux organisations et à leurs partenaires une base conceptuelle globale leur permettant de