Compressibilité

équations d’état décrivant mieux le comportement des gaz sous diverses conditions ont été et continuent d’être développées et ce par utilisation de:Données expérimentalesModèles moléculairesFacteur de compressibilitéLa déviation du facteur de compressibilité de l’unité est une mesure de l’écart par rapport au comportement des GPIl existe deux types d’équations d’étatLes équations d’état explicite en pression, elles s’écrivent P=P(T,v) c’est-à-dire Z=Z(T,v)Les équations d’état explicites en volume

d’Amagat--------------------------------------------------- 14-15 H) Température de Mariotte-------------------------------------------- 15-17 I) Equation de Van der Waals et changement d’état---- 17-26 J) Coefficient de compressibilité------------------------------------ 27-31 K) Conclusion Générale --------------------------------------------------- 32 L) Annexes

thermodynamique (équation d’état) Conservation de la masse À une dimension : Conservation de la qdm Pour un fluide dont la viscosité est négligeable : À une dimension, sans la gravité : Relation thermodynamique Hypothèse adiabatique : Compressibilité adiabatique (Pa-1) Equations de base 3 équations pour 3 inconnues MAIS NON LINEAIRES ! Linéarisation d’équations Petit paramètre : La linéarisation consiste à ne conserver que les termes proportionnels à Linéarisation de la cons

certaine valeur de P (changement d’état gaz-liquide) Si [pic], il n’y a pas de discontinuité. Il n’y a donc qu’une seule phase : la phase fluide (pas de distinction entre liquide et gaz) Si [pic], et [pic] : tangente verticale. ( Compressibilité infinie. [pic] : température de Mariotte, liée à [pic], pente de l’isotherme d’Amagat en [pic]. [pic] B) Modèle de Van der Waals 1) Pression interne [pic] Forces attractives de Van der

aussi dans une approche de physique statistique, elle est directement responsable d’effets essentiels dans le comportement des matériaux, et des ouvrages : - la Compressibilité irréversible sous charge, où l’intégration des ruptures dans les granulats et de l’évolution granulométrique correspondante, donne le coefficient de compressibilité en fonction des paramètres matériels; - l’Effet d’échelle dans la résistance au cisaillement du milieu granulaire , menant à formuler une Règle d’Effet d’Echelle

3. 3. b. Imperfection de la vapeur : On a l’habitude d’introduire un facteur de compressibilité Z de la vapeur : Z  PV RT Ce facteur vaut 1 si la vapeur est parfaite. La relation de CLAUSIUS - CLAYPEYRON s’écrit alors : dLnP H  d (1 / T ) R.Z (8) Pour de nombreux corps purs Ln P est presque linéaire de 1/T ce qui implique que H/Z est pratiquement constant. Le facteur de compressibilité peut être calculé en supposant que la vapeur obéit à l’équation de BERTHELOT :

activité ? I Structure sismique du globe Terrestre a) Rappels sur les ondes sismiques -Ondes P et ondes S. Ondes P dans solide et liquide, ondes S juste dans solide. -Vitesse dépend de la compressibilité. Donner formule de Vp et Vs. -Vitesse dépend de la température. Car le module de compressibilité dépends de T. b) Les discontinuités -Le Moho. Limite supérieure du manteau. -410 km et 660 km -le Gutenberg -La couche D’’ c) La zone d’ombre et la graine -Découverte par Gutenberg en 1913

constitués de matière organique, le sol est dit organique. La présence dans les sols de matières organiques, qui sont à l'origine de textures lâches et d'une importante rétention d'eau, confèrent à ceux-ci une grande plasticité et une grande compressibilité. La tourbe, résultat de la décomposition des végétaux, est un exemple de sol organique; elle est presque exclusivement composée de fibres végétales. A.3. Identification d’un sol Elle se fait à partir des éléments constituant ce sol ; il est donc

stoechiométrie,!les!molécules!et!les!atomes...! L’état$gazeux$ Quelques"propriétés"macroscopiques" Masse"volumique"faible"" ! )air)ambiant!:!masse!volumique! 12,7!kg.mG3.!! )eau)liquide!:!masse!volumique! 1000!kg.mG3! Compressibilité"élevée" La%compressibilité%est%la%varia2on%rela2ve%de%volume%sous%l’effet%d’une%pression% appliquée.%Elle%est%très%grande%pour%les%gaz,%et%faible%pour%les%liquides%et%les%solides.%% % Viscosité"faible"" La!viscosité!est!la%résistance%à%l'écoulement%uniforme%et%sans%turbulence%se%

est tout d’abord impossible pour elle de se déplacer dans le vide. Nous pouvons de la même manière en déduire que la vitesse de l’onde dépend du milieu et plus précisément de sa compressibilité et de l’inertie que possède les particules qui le compose.Nous avons pour un fluide :Avec : : module de compressibilité  : masse volumique Mais on sait que  Avec : : coefficient adiabatique : pression