Constant Troyon

tous réels a et b de I : si a < b alors (respectivement si a < b alors ). - Dire que f est constante sur I signifie que pour tous réels a et b de I : . - Dire que f est monotone sur I signifie que f est soit croissante sur I, soit décroissante sur I Remarques : On dit qu’une fonction croissante conserve l’ordre. On dit qu’une fonction décroissante renverse l’ordre. Une fonction constante sur I peut être considérée comme croissante et décroissante sur I. 2) Fonction carré Définition

rapport à l'ordre des antécédents. ● Remarque : Si f est une fonction strictement décroissante sur I alors ∀ a ∈ I et b ∈ I tels que a < b on a f(a) > f(b). Définition 3 : ● Si f est une fonction constante sur I alors ∀ a ∈ I et b ∈ I tels que a  b on a f(a) = f(b). Une fonction f est constante si et seulement si les images sont identiques quelque soient les antécédents. ©Vincent Obaton Page 3 / 18 Les fonctions de référence Lycée Stendhal ( Grenoble ) I.3 Parité Fonction paire : Définition

Constantes d'équilibre et d'acidité de réactions acido-basiques Les différents couples acido-basiques ne réagissent pas tous entre eux de façon identique. Certaines réactions sont violentes, d'autres sont plus modérées, d'autres ne se font quasiment pas. C'est la constante d'acidité, et surtout le des différents couples, qui permet de caractériser un couple et de comparer la force relative des couples. On peut ainsi prévoir l'évolution des réactions acido-basiques. 1. Qu'est-ce que le produit

membre par zéro, (H) y + a(x)y = 0 la solution générale est alors notée yh . 2. on cherche une solution particulière yp de l’équation initiale. 1 La solution générale de (E) est alors la somme des deux : y = yh + yp . Elle comporte toujours une constante, notée en général λ, qui ne peut être déterminée que par une condition initiale. a) Résolution de l’équation homogène : Les solutions de l’équation (H) y + a(x)y = 0 sont les fonctions y(x) = λeF (x) où F (x) est une primitive de −a(x) et λ un réel

Equa diff suite Object 1 Deux cas sont étudiés : y' = ay et y' = ay + b où a et b sont des constantes réelles données. Ce sont des cas particuliers d'équations linéaires du 1er ordre. Les solutions sont respectivement : y = keax et y = keax -b/a On étudie ici le cas général. La fonction exponentielle correspondant à y' = y et y(0) = 1 étant supposée connue, par exemple en tant que fonction réciproque de la fonction logarithme népérien ou en tant que fonction f, non nulle, dérivable sur

Conclusion a) Compte tenu de la précision des résultats, la concentration initiale en acide éthanoïque a-t-elle une influence sur les valeurs de Qr,eq ? b) Peut-on considérer, compte tenu de vos résultats, que le taux d’avancement final τf reste constant pour les différentes valeurs de concentration initiales en acide éthanoïque ? Sinon, comment varie τf en fonction de la concentration en acide éthanoïque apporté ? Matériel du TP-CH-B2 : Quotient de réaction à l’équilibre et taux d’avancement

|-2.4 |-1.9 |-1.4 |-0.9 |-0.5 |0 |0.4 |0.8 |1 |0 |-8.8 |13.8 |5 |4 |4.2 |4.6 |5 | | g) [pic] Exercice 6 : Pour tout réel x, on a : f(x) - g( x ) = … = 3 . Ces deux fonctions rationnelles sont définies sur et diffèrent d'une constante, donc elles sont dérivables sur et ont la même dérivée.

intégrale Théorème fondamental • Si f est continue sur l’intervalle I, alors f admet des primitives sur I. • Si F est une primitive de la fonction f sur l’intervalle I, les primitives de f sur I sont les fonctions de la forme x → F(x) + C où C est une constante réelle. x • Si f est continue sur l’intervalle I alors, pour tout réel a de I, la fonction x → fonction f sur l’intervalle I. Ainsi, pour tout réel x de I, x ′ f(t) dt est une primitive de la a f(t) dt a = f(x). Plus précisément

mélange à 25○C vaut 3,8 2.1 Recenser les espèces présentes dans ce mélange puis calculer leurs concentrations (1.5pts) 2.2 Ecrire l’équation de la réaction qui a lieu lors du mélange (1pt) 2.3 Quel est le couple mis en jeu et calculer sa constante d’acidité (0.75pt) Exercice 3 : (5pts) Dans un laboratoire de collège, un élève de terminale veut préparer une solution de concentration CA =10-1mol/l d’acide chlorhydrique. Pour cela, il dispose d’une solution commerciale So contenue dans un

fonctions. L’étude générale de la composée de deux fonctions est hors programme. λu , √u et 1 , u Exploiter ces propriétés pour déterminer le sens de variation de fonctions simples. la fonction u étant connue, k étant une fonction constante et λ un réel. I. Ensemble de définition d'une fonction Définition 1. Soit D un intervalle ou une réunion d'intervalles de ℝ . Une fonction f de D dans ℝ est une correspondance qui à tout nombre x ∈ D fait associer un nombre réel et un seul noté