Constante de Rydberg

Sur la figure ci-dessus on voit la différence en fréquence des raies des séries de Balmer et Pickering. Si on tient compte de la masse du noyau, on constate que les constantes de Rydberg pour l’atome d’hydrogène RH = 109 677,56 cm -1 et pour l’ion d’hélium RHe + .22 = 109 722,36 cm−1 ne sont plus égales à 109 737,3

fonction de la fréquence La densité d’énergie u est nulle aussi bien pour les faibles longueurs d’onde que pour les grandes longueurs d’onde. Elle présente un maximum pour une longueur d’onde λmax dépendant simplement de la température : La constante C0 décrit de façons simples la loi d déplacement de Wien applicable pour n’importe quelle cavité. Rayleigh et Jeans ont postulé que le champ électromagnétique à l'intérieur de l'enceinte est équivalent à un ensemble d'oscillateurs harmoniques

d'oscillation caractéristique. Il a ensuite avancé les suggestions suivantes : - Un oscillateur peut avoir des énergies données par : 𝐸! = 𝑛ℎ𝜈, 𝑛 = 0,1,2, … Où 𝜈 est la fréquence de l’oscillateur et ℎ la constante de Planck qui vaut 6.626 × 10"#$ 𝐽. 𝑠 - Les oscillateurs peuvent absorber l'énergie ou émettre de l'énergie uniquement en unités discrètes appelées quanta, c'est-à-dire : ∆𝐸! = ∆𝑛ℎ𝜈 = ℎ𝜈 Effet

schrödinger H.Ψ=E.Ψ H = opérateur hamiltonien E = scalaire = énergie de l’electron * Couples solutions du type ΨiEi * Ei negatif et proportionnel a 1/n² * N = nombre quantique principal En=-RH/n² avec n= 1,2,3… RH Constante de Rydberg E prend des valeurs discretes (séparées les unes des autres) Valeurs de Ei N=1 Ei=E1=-RH= énergie de l’état fondamental N=2 Ei=E2=-RH/4 L’énergie de l’électron est quantifiée et ne depends que de la valeur de n Excitation (n>1)

contenant un petit nombre de raies  Spectre d’émission discontinu 9 Spectre d’émission de l’atome H Les fréquences des raies sont données de manière empirique par la relation :  1 1    R c 2  2   n1 n2  R∞ : constante de Rydberg ( = 1,097 373 . 107 m-1) c : vitesse de propagation de la lumière n1 et n2 : nombre sentiers avec n2 = n1 + 1, n1 + 2, … (donc n1 < n2) 10 Spectre d’émission de l’atome H  n1 caractérise une série, c.à.d. l'ensemble des transitions

publiée entre 1913 et 1915. Son travail s'inspire du modèle de l'atome de Rutherford, dans lequel l'atome est considéré comme formé d'un noyau compact entouré d'un essaim d'électrons. Le modèle atomique de Bohr utilise la théorie quantique et la constante de Planck (le rapport entre la taille du quantum et la fréquence du rayonnement). Le modèle pose en principe que l'atome n'émet de rayonnement électromagnétique que lorsqu'un électron transite d'un niveau quantique à un autre. Ce modèle a contribué

produisent un spectre infrarouge. 3.6 Formule empirique de Balmer Elle permet de calculer la longueur d’onde d’une onde émise par un atome, en connaissant la couche énergétique (n) initiale et finale. où λ= Longueur d’onde (en m) Rh= Constante de Rydberg (1,097x10^7 m-¹) ni= Couche électronique initiale nf=Couche électronique finale 3.7 Fonctionnement du spectromètre Le spectromètre utilisé permet, grâce à une échelle graduée en nm, de lire directement la longueur d’onde d’une raie

h : fréquence de la radiation émise ou absorbée. (m-1) = = nombre d’onde avec c = célérité de la lumière (m-1) = = c’est la formule de Ritz. = RH = longueur d’onde de la radiation émise ou absorbée. RH = 1,1.107m-1 = cte de Rydberg. Remarque : - La transition de n=1 à n = ∞ s’appelle l’ionisation et l’énergie correspondante est l’énergie d’ionisation - A chaque transition correspond une raie ( bien définie) - L’ensemble des raies qui possèdent le même niveau de départ s’appelle

des variables d'état x et y. - La variation infinitésimale de cette fonction, dF, au cours d'une transformation est une différentielle totale exacte : dF = ∂ F dx + ∂ F dy ∂x y ∂y x avec ∂F ∂x : dérivée partielle de F par rapport à x y avec y constante. - dF (ou ∆F) est indépendante du chemin suivi : 2 ∆F = dF(x,y) = F[ét at 2(x,y)] - F[ét at 1(x,y)] 1 Propriété d'une fonction d'état : ∂  ∂F  ∂  ∂F  =     ∂y  ∂x  ∂ x  ∂y  Lorsque F n’est pas une fonction d’état on note δF la variation

l’approximation d’un mouvement circulaire des électrons autour du noyau, les composantes tangentielles et normales de l’accélération de l’électron autour du noyau sont : dv   a T = m e dt   2 a = m v N e  R  Même dans le cas d’une vitesse constante, l’électron est donc accéléré car l’accélération normale est toujours non nulle. Or, la théorie électromagnétique prédit qu’une charge accélérée rayonne de l’énergie. L’électron sur son orbite peut donc : – soit émettre de l’énergie, auquel cas il