Constante gravitationnelle

En astrophysique, un trou noir est un corps dont le champ gravitationnel est si intense qu’il empêche toute forme de matière ou de rayonnement de s’en échapper (à l’exception notable de la radiation de Hawking, cf. plus bas). De tels objets n’émettent donc pas de lumière et sont alors perçus comme étant noirs. Les trous noirs sont décrits par la théorie de la relativité générale. Ils ne sont pas directement observables mais plusieurs techniques d’observation indirecte dans différentes longueurs d’ondes

qu'on utilise pour le tracé de diagrammes à partir desquels on détermine l'accélération terrestre g. Etude de la chute libre: Etude théorique: Si un corps de masse est accéléré à partir de la position de repos dans un champ de gravitation constant (farce de gravitation), il effectue un mouvement linéaire. Si on dispose le système de coordonnées de façon à ce que l'axe du mouvement soit confondu avec l'axe des x. L'équation différentielle unidimensionnelle du mouvement est donnée par :

étant créé, le « différentiateur » est chargé de créer une différence temporelle entre ses deux extrémités. On peut soit accélérer une extrémité A, chargée, à vitesse relativiste dans un accélérateur de particules, soit la placer dans le champ gravitationnel d'une étoile à neutrons, pendant que l'extrémité B vieillit en même temps que les expérimentateurs, mettons pendant dix ans. En entrant dans l'extrémité B, et en ressortant en A, le voyageur remontera dans le temps de dix ans, soit au moment

fondamental du "champ". Par champ, il désignait une perturbation de l’espace qui, en chaque point, est un potentiel de force indépendant des corps qui pouvaient s’y trouver. "Le champ disait-il crée une toile à travers tout le ciel". Son effet peut être gravitationnel lorsque cette force est liée à la Terre, électrique autour d’une charge ou magnétique autour d’un courant électrique. Ces champs évoluent dans le temps et sont à l’origine de l’existence des ondes. En dehors des champs, il n’y a pas de force.

ci-contre (schéma n°1) constitué d'un générateur de courant, d'un condensateur, d'un ampèremètre, et d'un interrupteur. Le condensateur est préalablement déchargé, et à la date t = 0 s, on ferme l'interrupteur K. L'ampèremètre indique alors une valeur constante pour l'intensité I = 12 (A. Un ordinateur muni d'une interface (non représenté) relève, à intervalles de temps réguliers, la tension uAB aux bornes du condensateur. Les résultats sont les suivants : |t (s) |0

maximales de (E2) et préciser leurs intervalles de définition. 2.b) Décrire l’ensemble des solutions maximales de (E2) qui sont T -périodiques, en supposant d’abord A non nul, puis A nul. 1 3. On suppose que T = 2π et que la fonction a est une constante k. 3.a) Supposant k non nul, exprimer les coefficients de Fourier x(n), n ∈ Z, d’une solution x ˆ de (E2) appartenant à P , en fonction de k et des coefficients de Fourier de b. Préciser le mode de convergence de la série de Fourier de x. 3.b) Que se

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . http://nathalie.daval.free.fr -1- BTS DOMOTIQUE Fonctions 2008-2010 I I.1 Fonctions usuelles Fonctions en escalier Définition 1 Une fonction en escalier est une fonction constante par intervalles.   −2    Exemple 1  6 La fonction définie sur [−8 ; +∞ [ par f (x) =  3     1 6 4 2 si −8 ≤ x < −2 si −2 ≤ x ≤ 0 si 0 < x < 4 si 4 ≤ x est une fonction en escalier. −8 −6 −4 −2 −2 2 4 6 8

r´el, appel´ image. e e e e e e Une fonction est telle qu’un ant´c´dent n’a qu’une seule image, mais qu’une e e image peut avoir plusieurs ant´c´dents. e e 1 2 2.1 La th´orie e La d´riv´e de la fonction constante e e Soit f la fonction r´elle constante d´finie sur R par f : x → a, o` a ∈ R. e e u f est une fonction d´rivable sur R qui admet pour fonction d´riv´e f : x → 0. e e e 2.2 La d´riv´e de la fonction identit´ e e e Soit f la fonction r´elle identit´

Exercice 1 Dans cet exercice , on se propose d’étudier dans la partie A une perturbation d’un signal continu et dans la partie B , la correction de cette perturbation par un filtre analogique . Partie A Dans cet exercice , on note  une constante réelle appartenant à l’intervalle [0; 2 ] et on considère les fonctions f et g , définies sur l’ensemble R des nombres réels , telles que :  Pour tout nombre réel t , f (t )  1  La fonction g est périodique de période 2 et :  g (t )  0 si 0  t 

note f ′ cette fonction : f′ x ֏ f ′( x) © http://www.bacdefrancais.net Page 5 sur 23 Dérivation 2. Dérivée de fonctions usuelles Les formules encadrées de ce chapitre sont à connaître par cœur (ou à savoir retrouver). Fonction constante : Si f ( x) = k alors f ′( x) = 0 Démonstration : f ( x) − f (a) k − k = = 0 si x ≠ a x−a x−a Quelque soit x ≠ a , on a lim x→a Donc f ′(a ) = 0 pour tout a. f ( x) − f (a) =0 x−a Fonction affine : Si f ( x) = mx + p alors