Constante

ci-contre (schéma n°1) constitué d'un générateur de courant, d'un condensateur, d'un ampèremètre, et d'un interrupteur. Le condensateur est préalablement déchargé, et à la date t = 0 s, on ferme l'interrupteur K. L'ampèremètre indique alors une valeur constante pour l'intensité I = 12 (A. Un ordinateur muni d'une interface (non représenté) relève, à intervalles de temps réguliers, la tension uAB aux bornes du condensateur. Les résultats sont les suivants : |t (s) |0

 variations  de   la  fonction.  Quand  f’(x)  est  positive,  f(x)  est  croissante,  quand  f’(x)  est  négative,  f(x)  est   décroissante. La dérivée est nulle aux extrema. (Voir exercice n° équilibre et énergie potentielle.) Une fonction constante possède une dérivée nulle : cette propriété revient très souvent en physique Note : un problème classique et de vous demander de déterminer la valeur limite prise par une grandeur, par exemple « déterminez quel est la vitesse limite atteinte par

maximales de (E2) et préciser leurs intervalles de définition. 2.b) Décrire l’ensemble des solutions maximales de (E2) qui sont T -périodiques, en supposant d’abord A non nul, puis A nul. 1 3. On suppose que T = 2π et que la fonction a est une constante k. 3.a) Supposant k non nul, exprimer les coefficients de Fourier x(n), n ∈ Z, d’une solution x ˆ de (E2) appartenant à P , en fonction de k et des coefficients de Fourier de b. Préciser le mode de convergence de la série de Fourier de x. 3.b) Que se

Exercice 1 Dans cet exercice , on se propose d’étudier dans la partie A une perturbation d’un signal continu et dans la partie B , la correction de cette perturbation par un filtre analogique . Partie A Dans cet exercice , on note  une constante réelle appartenant à l’intervalle [0; 2 ] et on considère les fonctions f et g , définies sur l’ensemble R des nombres réels , telles que :  Pour tout nombre réel t , f (t )  1  La fonction g est périodique de période 2 et :  g (t )  0 si 0  t 

une petite différence entre la constante trouvée et la constante théorique. En effet, la constante expérimentale est plus faible, ce qui signifierait une perte de tension. Cette perte est sûrement due à la résistance de la pile, puisque c’est une pile réelle, ainsi que la résistance des fils conducteurs. La constante du temps trouvée expérimentalement est très semblable à la valeur théorique moyenne calculée qui était de 1,2 s ou τ-1 = 0,83 s-1. Le fait que la constante soit légèrement plus petite est

< 3 si 3 ≤ x < 5 Méthode : On commence par tracer les 3 fonctions affines x −→ 3 ; x −→ −3x + 6 et x −→ x − 6 et on ne garde que les parties des droites correspondantes aux intervalles données. – Fonction x −→ 3 : Il s’agit d’une fonction constante, représentée par une droite parallèle à l’axe des abscisses. On ne garde que la partie de la droite telle que 2 ≤ x < 1 (voir figure 1). – Fonction x −→ −3x + 6 : ∆y L’ordonnée à l’origine est 6. Le coefficient directeur est a = −3 = −3 1 =

notée a, de l’acide fluorhydrique (HF) de concentration b, de l’éthanoate de sodium (CH3COO-, Na+) de concentration c et du fluorure de potassium (K+, F-) de concentration d. Le système évolue selon l’équation bilan : CH3COOH + F- = CH3COO- + HF de constante d’équilibre à 25°C : K 0 = 10 −1,60 1) La réaction étudiée est-elle totale, équilibrée ? Favorable aux produits, aux réactifs ? On considère les conditions opératoires : a = d = 1,00.10-1 mol.L-1 et b = c = 0 mol.L-1 2) Quel sera le sens spontané

r´el, appel´ image. e e e e e e Une fonction est telle qu’un ant´c´dent n’a qu’une seule image, mais qu’une e e image peut avoir plusieurs ant´c´dents. e e 1 2 2.1 La th´orie e La d´riv´e de la fonction constante e e Soit f la fonction r´elle constante d´finie sur R par f : x → a, o` a ∈ R. e e u f est une fonction d´rivable sur R qui admet pour fonction d´riv´e f : x → 0. e e e 2.2 La d´riv´e de la fonction identit´ e e e Soit f la fonction r´elle identit´

fonction ƒ sur un intervalle I. Alors F et G diffèrent d'une constante : F(x) = G(x) + c (c ∈ Démonstration : Puisque F et G sont des primitives de ƒ sur I, on a : F' = G' = ƒ sur I. Par conséquent : F'− G' = 0 sur I. Or, F'− G' = (F − G)' (c'est la linéarité de la dérivation). Donc (F − G)' = 0 sur I. Or, les seules fonctions qui ont une dérivée nulle sont les fonctions constantes ; donc on a, sur I, : F − G = c où c est une constante. Graphiquement, dans un repère orthonormal (O, i , j ) les représentations

SUJET BAC S 2010 POLYNESIE RATTRAPAGE Physique Le super condensateur prêt à sortir de l’ombre (6 points) 1. Charge d’un condensateur à courant constant graphe i(t) est obtenu à partir de l’enregistrement de uR(t). D’après la loi d’Ohm : uR = R×i donc i = uR / R A tout instant t : i (t) = uR (t) / 20 Donc à un coefficient près 1/20 , si on a uR(t) alors on a i(t) 1.1. relation numérique entre la tension u et le temps.. A l’aide du deuxième graphe u(t) : on a une droite de type y=ax ici u