Convergence absolue

1992, ratifié par la France en septembre 1992 par référendum et entré en vigueur le 1er novembre 1993, prévoit que les pays de l’Union européenne peuvent participer à l’Union économique et monétaire (UEM) à condition de remplir cinq "critères de convergence". Parmi ces critères, deux concernent le déficit et la dette cumulés de l’ensemble des administrations publiques (État, Sécurité sociale, collectivités territoriales). d’une part, le déficit des administrations publiques ne doit pas dépasser 3%

budgétaire est donc de facto déjà expansive ; Le troisième est l’entrée de la France dans l'Union économique et monétaire européenne (signature du Traité sur l'Union européenne, dit Traité de Maastricht), et qui impose aux États membres des critères de convergence pour éviter les comportements abusifs de passager clandestin.

effets sur d’autres Etats. Etats ont tendance à mener des poltq non coopératives = externalités négatives. Critères de convergence ou critères de Maastricht & PSC : Passage à la monnaie unique en Europe suppose mise en place d’une poltq monétaire commune confiée à une banque centrale indép. Traité de Maastricht (1992) a imposé aux éco nationales une logique de convergence nominale qui porte sur : Tx d’inflation limité : il ne doit pas dépasser de 1,5 pts celui des 3 états membres ayant les tx

  2 gudu  1 2  2n e  gudu donc c k g  R e iku gudu ĝk.  1.3.3) On a |g2n|  O n12  donc g2n nZ est sommable. On a g est de classe C 1 n  2 périodique donc d’aprés le théorème de convergence normale, c n g nZ est sommable 1    et la série de Fourier de g cvn vers g. D’aprés 1.3.2 on a ĝn  2c n g donc ĝn nZ est   aussi sommable. D’autre part t  R, gt   c n ge int , en particulier pour t  0 on a nZ

. . . . . . . . . . . . . e 4.2 Vecteurs Gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 12 14 5 Convergence de suites de variables al´atoires e 5.1 Convergence presque sˆre . . . . . . . . . . . u 5.2 Convergence en probabilit´ . . . . . . . . . . . e p 5.3 Convergence dans L . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Convergence en loi . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Lois faible et forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 15 16 17

peut admettre une infinit´ de e e e racines carr´ es ou n’en n’avoir aucune. La seconde partie montre l’existence et l’unicit´ d’une e e racine carr´ e sym´ trique positive de lorsque est sym´ trique positive et introduit la notion de e e e valeur absolue d’une matrice sym´ trique r´ elle. Enfin la derni` re partie est consacr´ e a l’´ tude d’un e e e e ` e algorithme de calcul de la racine carr´ e d’une matrice sym´ trique d´ finie positive. e e e PARTIE I Pour r´ el, soit e l’endomorphisme de dont

e e e Eλ : xy + (1 − x)y − λy = 0. o` la fonction y est une fonction inconnue deux fois continˆment d´rivable de la variable x et u u e λ un r´el donn´. e e 1. Il est admis qu’il existe une fonction fλ , somme d’une s´rie enti`re de rayon de convergence e e R, strictement positif, prenant la valeur 1 en 0, (fλ (0) = 1), solution dans l’intervalle ] − R, R[ de l’´quation diff´rentielle Eλ . Cette fonction est d´finie par la relation : e e e ∞ fλ (x) = 1 + n=1 an xn . (a) Montrer que la

opérations de change et rend sans objet la spéculation. Au chapitre des inconvénients, il faut rappeler l'hétérogénéité encore considérable des différents pays européens : certains jugent de ce fait son établissement prématuré. Les critères de convergence de Maastricht ont d'ailleurs pour objet de ne laisser entrer dans la monnaie unique que les pays à même d'en supporter les coûts et donc aptes à en tirer avantage. Les bénéfices de la stabilité sont forts, mais le coût du renoncement à l'arme du

mène une politique assez souple en matière monétaire si l’on s’appuie sur l’étude des taux d’intérêts directeurs (documents n°2, 3 et 5). * Les institutions européennes ont assoupli leur position quand à la lecture du respect des critères de convergence laissant une plus grande marge de manœuvre aux Etats membres (document n°5) : il existe encore une très grande diversité de situations au sein de l’Union économique et monétaire (document n°4). B. mais aussi structurelles * C’est encore de

de l'Union); une politique étrangère et de sécurité commune permettant d'entreprendre des actions communes en matière de politique étrangère... P°85 - document 8: Les critères de convergence de la zone euro 19) Les pays européens souhaitant entrer dans l'UEM doivent respecter des critères de convergence. En effet, le taux d'infation d'un Etat membre ne doit dépasser de 1,5% celui des trois Etat membre les moins inflationnistes; le déficit public (correspondant au rapport entre le déficit