Convexité

d’indifférence situées plus haut, vers la droite. droite. nonLes courbes d’indifférences sont décroissantes, du fait de l’hypothèse de nonpréférences. saturation des préférences. couper. Deux courbes d’indifférence ne peuvent se couper. 51 4.2.5.3. Convexité des préférences B. x2 .C A x2A A 1 x1 x 52 La partie hachurée correspond à l’ensemble des vecteurs de consommation que le A consommateur juge préférables ou équivalentes au vecteur ( x1A , x2 ) convexe. Cet ensemble est

segment. Il existe une interaction des mouvements entre une composante d'inclinaison et de rotation qui est favorisée par la morphologie des surfaces articulaires, des apophyses articulaires et également par la mise en tension des ligaments de la convexité qui tendent à se déplacer vers la ligne médiane pour emprunter le trajet le plus court. C) Les moteurs des mouvements : Les muscles vont avoir un rôle à la fois stabilisateur et moteur qui résulte d'action antagonistes. Les muscles dorsaux sont

fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 29 30 32 33 Dénition des dérivées partielles dans le cas de fonctions de deux variables Sens de variation, dérivée seconde et convexité pour les fonctions d'une variable 37 Dérivées partielles secondes et convexité pour les fonctions de deux variables Fonctions homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 44 3 Optimisation 3.1 3.2 3.3 3.4 Extrema locaux et globaux de fonctions d'une variable

gestion n’est pas centralisée ; ils sont mal compris ; ils sont mal maîtrisés ; ils sont mal maîtrisés par le back-office, par la DG, par le CA, et par les principaux actionnaires ; si ils sont mal utilisés au niveau de leur sensibilité et de leur convexité (sensibilité à la déformation des structures des taux d’intérêts). Aujourd’hui l’utilisation est de plus en plus faite par des institutions financière prudentes par nature. * Transactions à la criée VS transactions électroniques Jusqu’en

quels sont les règles de fixing et quels sont les processus à envisager afin de rester compétitive. Réalisations Collecte et formalisation des besoins utilisateurs Rédaction des spécifications techniques Analyse de sensibilités (delta, thêta, convexité, tracking-error) et rédaction des matrices de migration. Collaboration quotidienne avec la MOE basée à Mumbai(Inde) Suivi des alertes concernant l’avancement de l’homologation. Résultats Réduction de la corrélation négative due aux erreurs

atteindre une surface sensible à la lumière (la rétine). Et, comme l'appareil photo, l'oeil est muni d'un iris qui contrôle la quantité de lumière qui y pénètre.Le cristallin. Le cristallin est la lentille principale de l'oeil. Il y a bien sûr la convexité de la cornée et les propriétés de diffraction du liquide oculaire qui participent à la formation de l'image sur la rétine. Vue antérieure (haut) et équatoriale (bas) du cristallin. Mise au point, en modifiant la courbure du cristallin. La

3. L’élasticité Rapport de la variation relative du titre (dP/P) à la variation relative du facteur d ’actualisation d(1+r)/(1+r) dP / P d (1 r ) /(1 r ) 66 E 4. La convexité Variation de la volatilité induite par une variation du taux de rendement actuariel C dV dr 1 d 2P P dr2 La convexité mesure la stabilité de la volatilité lorsque les taux d ’intérêt varient 67 La relation entre la volatilité et la duration P R1 1 r R2 1 r ... Rn 1 r 2 n dP dr dP

détaillons pas ici les hypothèses posées par la microéconomie traditionnelle pour le calcul économique du consommateur (rationalité absolue du consommateur, fonction d'utilité continue, dérivable et définie à une transformation monotone croissante près, convexité des préférences, non-saturation des besoins, agent preneur de prix, analyse statique, ...). Précisons seulement que l'expression de la contrainte budgétaire (égalité du revenu et de la somme dépensée en biens X et Y) signifie que le consommateur

Les pr´f´rences relatives aux biens ainsi red´finis satisfont e ee e a l’axiome de monotonicit´. ` e e Axiome 7 La convexit´, i.e. si x, y et z appartiennent a X et que x ` y z, alors tx + (1 − t)y z pour tout 0 ≤ t ≤ 1. z et Axiome 8 La convexit´ stricte, i.e. ´tant donn´ x = y et z appartiennent a e e e ` X, si x z et y z, alors tx + (1 − t)y z pour tout 0 ≤ t ≤ 1. La convexit´ des pr´f´rences refl`te le goˆt pour le m´lange des consome ee e u e mateurs (moyennes pr´f´r´es aux extrˆmes). Elle

(RB), Chap. 6, 17, 21 (pages 888-894), 22 (pages 928-934) et 24 (pages 1030-1032) 3-203-99 : Gestion de portefeuille Page 4 de 5 Cours 9-10 : Stratégies de gestion de portefeuille obligataire • • • • • • Rappel des concepts de durée et de convexité d'une obligation Les stratégies basées sur l'anticipation des taux d'intérêt Les stratégies basées sur l'évolution de la structure des taux (bullet, barbell et ladder) Les stratégies basées sur les écarts de rendement L'indexation de portefeuille