Convexité

Ils constituent à ce titre un outil apprécié des financiers qui peuvent ainsi mieux planifier leurs stratégies d’investissements. Ils permettent également de calculer les valeurs actuelles de l’actif et du passif, leurs durations, sensibilités, et convexités. Si ces outils de première génération sont intéressants, et relativement simples à mettre en oeuvre, ils souffrent toutefois de certaines carences : − La notion de duration n’est pas adaptée pour la majorité des contrats d’assurance-vie. − La

d’approvisionnement sont aléatoires et suivent des lois continues quelconques mais connues. Le critère considéré est l’espérance mathématique de la somme du coût de rupture en produit fini et du 34 coût de stockage des composants. Les auteurs montrent la convexité du coût moyen et proposent ainsi un algorithme itératif qui le minimise. Dolgui et al. (1995) proposent un modèle analytique pour la planification des systèmes d’assemblage dans le cas où la demande est constante et les délais d’approvisionnements

. 4 La fonction g définie sur R par g(x) = x3 − 9x est convexe sur l’intervalle : A : ] − ∞ ; +∞[ B : [0 ; +∞[ C : ] − ∞ ; 0] D : [−3 ; 3] 33 Maths Term ES/L Le sujet Pas à pas ➤ Mobiliser ses connaissances Thèmes du programme Fonctions ; convexité. Fonction exponentielle : • La fonction exponentielle de base e est la réciproque de la fonction logarithme népérien. • La fonction exponentielle est l’unique fonction dérivable sur R vérifiant les deux conditions suivantes : – pour tout réel x,

position d’´ quilibre stable. e La stabilit´ d´ pendra donc de la convexit´ du potentiel. C’est un r´ sultat classique, e e e e ` a la base du traitement des probl` mes d’instabilit´ des structures par exemple. e e 1.4 ´ Lin´ arisation des energies e ´ Afin d’´ tudier la stabilit´ des equilibres, nous venons de voir qu’il faut pouvoir e e caract´ riser la convexit´ de l’´ nergie potentielle. Pour rechercher cette convexit´ , il e e e e ´ ` faut evaluer les termes quadratiques du potentiel

année de Master, c’est-à-dire celui du M1, et de rendre l’utilisation de cet ouvrage commode pour un lecteur motivé et ayant un niveau initial équivalent à celui du L3. Illustrons par quelques exemples les interactions mentionnées plus haut : 1. Convexité : Celle-ci apparaît notamment avec le théorème de Hahn-Banach. Ce dernier débouche sur la construction de moyennes invariantes (« moyennabilité » du groupe des entiers) aussi appelées moyennes de Banach au chapitre III. Ces moyennes à leur tour sont

décroissante en s'éloignant du point de référence. Par exemple, le premier 1000 euros gagnés (depuis le point de référence) a plus de valeur que le deuxième millier d'euros (passage entre 1000 et 2000), et ainsi de suite. P our le domaine des pertes, la convexité peut s'expliquer avec l'exemple suivant : un individu est prêt à prendre des mesures pour éviter la perte de 1000 euros qui lui semble pénible, mais la même personne ne fait pas autant d'effort pour réduire une perte de 10000 à 9000, car la perte

la correction qui résulterait de la traduction en monnaie locale des actifs immobilisés de la filiale étrangère. Convexité (pour plus de détail voir page 527) La convexité est la dérivée seconde du cours d'une obligation par rapport au taux d'intérêt. Elle mesure la variation relative de la sensibilité d'une obligation pour une petite fluctuation des taux d'intérêt. La convexité exprime la rapidité de l'appréciation et la lenteur de la dépréciation du cours de l'obligation si les taux baissent

d’approvisionnement sont aléatoires et suivent des lois continues quelconques mais connues. Le critère considéré est l’espérance mathématique de la somme du coût de rupture en produit fini et du 34 coût de stockage des composants. Les auteurs montrent la convexité du coût moyen et proposent ainsi un algorithme itératif qui le minimise. Dolgui et al. (1995) proposent un modèle analytique pour la planification des systèmes d’assemblage dans le cas où la demande est constante et les délais d’approvisionnements

Niveau d’acceptation : [7-5] Un mode opératoire de soudage est qualifié si les défauts dans l’assemblage de qualification sont dans les limites du niveau de qualité B spécifiées dans l’EN 25817 sauf pour les défauts : - surépaisseurs excessives - convexités excessives - gorges excessives - pénétrations excessives. Dans ce cas là, on appliquera le niveau C d’acceptation. 1ère Année Génie Mécanique Prof : Mounir FRIJA Cours Assemblage thermique par Soudage 8) DOMAINE DE VALIDITE : [8] Une

techniques sont possibles, et notamment purement algébriques dans les cas les plus simples. Souvent les inégalités seront obtenues par l’étude du signe d’une expression f (x), ce signe résultant lui-même du sens de variations de f . Inégalités de convexité Proposition 4.6.1 Soit f : I → R, deux fois dérivable et convexe (donc telle que f (x) 0 pour tout x de I). Soit a un élément de I. Pour tout x de I, on a l’inégalité : f (x) f (a) + f (a)(x − a). Proposition 4.6.2 Soit f : I → R, deux fois dérivable