Convexité

duchesse, impatientée de toute cette métaphysique.— Ah ! vous n’y voyez pas assez clair ! dit Ravila finement. Oui, elle était brune, brune de cheveux jusqu’au noir le plus jais, le plus miroir d’ébène que j’aie jamais vu reluire sur la voluptueuse convexité lustrée d’une tête de femme, mais elle était blonde de teint, — et c’est au teint et non aux cheveux qu’il faut juger si on est brune ou blonde, — ajouta le grand observateur, qui n’avait pas étudié les femmes seulement pour en faire des portraits

section il sera : - montré comment déterminer la valeur dʼune obligation et calculé plusieurs taux de rendement - analysé lʼimpact dʼune variation de taux dʼintérêts du marché sur le prix dʼune obligation - montré comment calculer la durée et la convexité dʼune obligation et illustré lʼutilité du concept de durée pour se protéger contre les fluctuations des taux dʼintérêt - traité des différentes variables ( échéances, risques de contre partie ou dʼinsolvabilité, risques de liquidité) Paragraphe 1

base de la duration et le taux de rendement actuariel du portefeuille : Elle peut être aussi calculée par pondération des sensibilités individuelles des titres en portefeuille : II.3. La convexité : Même chose que pour la duration, la convexité d’un portefeuille obligataire est la somme des convexités pondérées des obligations qui le composent. Pour notre portefeuille de n titres : II.4. Le taux de rendement actuariel : Comme nous l’avons déjà évoqué, le rendement actuariel est le taux

en augmentant la quantité d’un autre. C’est l’exemple des boulimiques. • Axiome de préférence pour la diversité Un individu préfère des assortiments intermédiaires à des paniers extrêmes. Z (5 , 10) f X (10 , 0) ou Y (0 , 15) Cela correspond à la convexité des préférences. L’hypothèse de rationalité du consommateur est souvent critiquée. Tout ne s’explique pas par rapport à une situation visible objective et le consommateur ne semble pas toujours disposer de son libre-arbitre. Selon John Kenneth GALBRAITH

(les économies d’échelle notamment) et qui aurait finalement conduit à la « mort intellectuelle » de la discipline. Ce ne serait que dans la décennie 1980, quand lui-même, et d’autres, parvinrent à intégrer au sein du corpus néo-classique ces non-convexités (rendements croissants, externalités…) dans un cadre de concurrence imparfaite que l’économie du développement aurait connu une renaissance et, pour tout dire, accédé à la scientificité. Cette thèse de la disparition-réapparition de la théorie du

ou Nash, suivant différentes méthodes. Arrow et Debreu (1954) et McKenzie la démontrent à partir d’un nombre restreint d’hypothèses relatives à la rationalité des consommateurs et au comportement des firmes et en faisant appel à la théorie de la convexité. Arrow et Debreu montrent que si chaque individu détient au départ une certaine quantité de chaque bien disponible alors un équilibre concurrentiel existera. Toutefois, ni la stabilité, ni l’unicité de cet équilibre ne sont démontrées, mais, ainsi

correspondante lue sur l’axe des hauteurs précédemment dessiné. - Ces points ainsi abaissés seront reliés entre eux, non pas des segments de droite, mais par des courbes rendant compte au mieux de la topographie, les versants avec leur concavité et leur convexité au bon endroit, indiquer les sommets ou les vallées avec leur forme. - On effacera alors les inscriptions ayant servi à la construction de la coupe. - terminer la coupe en notant au dessus du profil la toponymie et l’orientation. - Orientation du

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D´eformation plastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Principe de la dissipation maximale et convexit´e du domaine de plasticit´e . . . . 1 1 8 13 27 . . . . . 31 32 33 38 51 55 . . . . 57 58 66 68 73 . . . . 75 76 84 101 103 5 Structures ´ elasto-plastiques standards 105 5.1 Formulation du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . .

du CMS est équivalente à: On trouve ici une solution analytique. Nous verrons que ce n’est pas le cas pour la marge du swap TEC. Remarque : Brotherton-Ratcliffe et Iben ont démontré qu’il était nécessaire de corriger par un ajustement de convexité qui s’écrit : où : est la volatilité de l’option de date d’exercice et dont le sous-jacent est le swap taux fixe contre Pibor 3 mois de maturité 10 ans et de date départ . est la fraction d’année relative à la période (dans notre exemple

seront utilisées dans le cours : matrices et calcul matriciel ; Convexité ; opérations élémentaires etc…….. Section 2 : Modélisation : Définir un programme linéaire. Mettre sous la forme d’un programme linéaire quelques problèmes d’économie et de gestion : Production, Finance, Marketing etc…… Chapitre II : Théorèmes généraux et solution des programmes linéaires (durée approximative : 3 semaines) Section 1 : Théorèmes généraux : convexité du domaine des solutions réalisables d’un programme linéaire