Coordonnées homogènes

Résumé physique Chapitre 6 Dans ce chapitre, l’on y retrouve le sujet des systèmes de référence. Dans ce chapitre, il est traité de l’utilité d’un système de référence, des systèmes de références Galiléens et des systèmes de coordonnées. 1 : La description du mouvement d’un mobile est fortement liée à la position de l’observateur. On dit que le mouvement est relatif au système de référence par rapport auquel on l’étudie. Un système de référence est constitué. De repère dans le temps et dans

SESSION DU PRINTEMPS : 2012    Série d’électricité N°1  Exercice 1 :  Exprimez dans les trois systèmes de coordonnées un élément de longueur dl, un élément de  surface dS et un élément de volume dV.      Exercice 2 :  Quatre charges ponctuelles identiques Q1, Q2, Q3 et Q4 sont placées respectivement aux  points A(3,0,0) B(­3,0,0) C(0,4,0) D(0,­4,0).  1. Représentez ces charges dans le système de coordonnées cartésien.  2. Calculez le vecteur force exercé par ces charges sur une charge Q0 placée au point 

2 # α = 5 minutes. • Activité 1 1. a) Le sommet de ᏼ1 a pour coordonnées (2 ; 1). Pour tout réel x, y р 1, et pour x = 2, y = 1. Donc y est de la forme : 1 moins un nombre positif qui s’annule en 2. Donc y = 1 – a(x – 2)2, avec a réel positif. b) ᏼ1 passe par l’origine du repère, donc si x = 0, y = 0. 1. Donc 0 = 1 – a(0 – 2)2, d’où 0 = 1 – 4a, donc a = ᎏ 4 1 (x – 2)2. ᏼ1 a pour équation y = 1– ᎏ 4 Le sommet de ᏼ2 a pour coordonnées (8 ; – 3). Pour tout réel x, y у – 3 et pour x = 8, y = – 3 donc

Tableau synthèse       Parabole  domaine:[­3, +∞[  image: IR  zéro: 5  ordonne origine:  ­3.1 et ­12.9  Ø min ou max  Ø positif ou négatif  Ø croissance ou  décroissance  (y+8)²=4∙2(x+3)          x  y  9,5  2  15,01  4   21,5  6   29  8   x  y  8  7  10  10.66  13  14.247  16  17  x  y  7  2  15  42  23  82  31  122    Hyperbole  domaine: ]­∞, ­4.59]  U [ 7.41, +∞[  image: IR  zéro: 9.48 et 2.52  ordonne origine:  ­5 et 17  Ø min ou max  Ø positif ou négatif  Ø croissance ou 

Exercice sur la contrainte budgétaire Énoncé : Vous avez travaillé comme vendeur de beignets sur une plage pendant vos vacances. Vous avez gagné 1 000 euros. Vous voulez désormais profiter de cet argent et vous devez choisir comment le dépenser. Étant sportif et cinéphile, vous allez arbitrer entre aller au cinéma entre amis ou aller voir un match de football le weekend. Le prix d’une place de cinéma est de 10 euros (pop-corn compris) auquel il faut ajouter le coût du déplacement (5 euros). La place

d'importer des données attributaires par jointure  d'exporter des données attributaires et géographiques Les données géolocalisables sont des données tabulaires ou en format texte délimité (.txt, .csv+csvt) comportant :  des colonnes contenant des coordonnées géographiques (mode absolu) : ce type d'import est traité au chapitre I "Import de données géographiques". Le chapitre I expose aussi l'import de données saisies par GPS.  ou des colonnes comprenant des identifiants permettant de les rattacher

coulisse sans frottement sur un arc de cycloïde. On repère sa position par ses coordonnées cartésiennes x et y sur deux axes Ox horizontal et Oy vertical dirigé vers le haut. L’équation paramétrique de l’arc de cycloïde est : x = b (θ + sinθ) et y = b (1 – cosθ) où b est une longueur constante et θ une variable dont la variation entre -π et π engendre l’arc (voir figure). On note g la pesanteur. 1) Exprimer les coordonnées ( dx, dy) d’un déplacement élémentaire du mobile en fonction de b, et θ et dθ

de caractéristiques différents. Le noir dénote des entités artificielles, comme les bâtiments, les chemins de fer et les lignes de transport d’électricité. Il sert également à indiquer les noms géographiques (toponymie), certains symboles, les coordonnées géographiques et les altitudes précises. Le bleu représente des entités hydrographiques, tels que les lacs, les rivières et les fleuves, les chutes, 2 les rapides, les marécages et les marais. Le nom des plans et des cours d’eau est aussi indiqué

dire que 1,4375 < ? < 1,5 On peut aussi utiliser la fonction table où encore le mode trace. Ou encore Algobox avec l’algorithme ci-dessous. 3. Les courbes d’équations respectives ? = ? !  et  ? = ? ! − 1 se coupent en un point M(x,y) dont les coordonnées vérifient ces deux équations donc dont l’abscisse est solution de l’équation ? ! = ? ! − 1 ⟺   ? ! − ? ! − 1 = 0 donc ? = ?  et  ? = ?(?)   2      3   

Devoir surveillé 3 - Version 1 CORRECTION y Exercice 1 : Un artisan fabrique des objets. Il ne peut pas en fabriquer plus de 70 par semaine. On suppose que tout objet fabriqué est vendu. Le coût de fabrication de x objets, en euros, est modélisé par la fonction définie sur [0 ; 70] par : C(x)= x² + 20x + 300 On donne la courbe représentative de C ci-contre. 1°) On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets et le nombre de produits pour un coût de 3000€. a°) Résoudre graphiquement ce