Coordonnées homogènes

BAC S 2010 Antilles-Guyane CALCULATRICE INTERDITE http://labolycee.org Exercice II : Aspect énergétique d’un système {Solide-Ressort} (5,5 points) On dispose d’un système {solide, ressort} constitué d’un mobile de masse m considère comme un point matériel G accroché à l’extrémité d’un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de raideur k = 15 N.m−1. Le système est installé sur une table à coussin d’air afin de négliger les frottements entre le mobile et la table. Ce mobile,

d’une fonction : Reprenons la fonction précédente définie par sa formule littérale f : x x2 + 1 On peut la déterminer également : y par un graphique : La représentation graphique d’une fonction f est formée de tous les points de coordonnées (x ; y) avec y = f (x) le point A (3 ;10) appartient à la courbe «en effet, f (3) = 32 + 1 = 10 !» le nombre 5 a deux antécédents : 2 et −2 «en effet, B (2 ; 5) et C (−2 ; 5) sont deux points de la courbe ayant la même ordonnée 5 »

s’écrire 2 h Fm Pm = avec : ω = 2π N . K 2 2 2 [h + (mω − ) ] ω b- Déterminer la pulsation à la résonance de puissance. c- Calculer la valeur maximale de cette puissance. Exercice n°2 ( 4,5 points) L’extrémité S , d’une corde horizontale homogène tendue de longueur L, est reliée à une lame vibrante produit une onde progressive sinusoïdale et transversale d’amplitude a et de fréquence N le long de la corde. l’extrémité S débute son mouvement à l’instant t = 0 s à partir de sa position d’équilibre

c’est-à-dire que EM  est radial. 2. a) M   a z uz Système de coordonnées choisi. Justification. Coordonnées cylindriques : Naturellement adaptées à la géométrie du problème. b) Représentation avec vecteurs unitaires et les coordonnées d’un point M. M ( , z) uρ z y  1 u  O x EM  3. Considérations d’invariance pour déterminer les coordonnées dont EM  dépend. Invariances - suivant z (invariance par translation, cylindre ) -

Elec V ou VI Le dipôle résistance Résistance électrique = conducteur ohmique = résistor. Son symbole : 1-Influence du dipôle résistance dans un circuit Remarque : un dipôle résistance se caractérise par sa valeur de résistance notée R et mesurée en Ω + I=250mA G I=250mA L I=250mA L éclaire normalement I=185mA A I=185mA + G I=185mA A R = 27Ω I=185mA L brille moins I=0mA + G I=0mA R = 1000Ω A I=0mA I=0mA Conclusion : l’introduction d’une résistance dans un

la fonction affine définie par f(x) = ax + b. Nous allons voir comment interpréter graphiquement les paramètres a et b. Ordonnée à l'origineComme f (0) = a×0 + b = b, la droite représentant graphiquement la fonction f passe par le point de coordonnées (0, b). C'est en ce point qu'elle coupe l'axe des ordonnées et c'est pourquoi on appelle le paramètre b ordonnée à l'origine. Exemples Si f(x) = ax + b, l'ordonnée à l'origine b permet de déterminer le point d'intersection de la droite

graphique de la fonction g : x a) Pour cela compléter le texte suivant : La fonction g est une fonction ………………………. Sa représentation graphique est ………………………… Pour la tracer, il suffit de connaître……………………………………… b) Complète le tableau suivant : x g(x) Coordonnées de points de la (….. ;…..) (….. ;…..) représentation graphique c) Tracer la représentation graphique de la fonction g dans le repère ci-dessous : y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 x 3x – 4 Exercice 3 * : Affine, linéaire

maintenant par une autre en acier inoxydable. Finalement, depuis le 16 décembre 1999, il est marqué par un puissant laser vert qui, la nuit, brille vers le nord à travers Londres. À l'époque où l'observatoire de Greenwich était en activité, les coordonnées géographiques se référaient à un sphéroïde oblate (c’est-à-dire aplati aux pôles) dont la surface correspondait le plus possible au niveau moyen local de la mer. Dans le monde entier, il fallait utiliser plusieurs données, qui toutes utilisaient

OPERATIONS SUR LES FONCTIONS I. Fonction associée u + k Exemples : - Soit u la fonction définie sur  par u(x) = x 2 Alors la fonction, définie sur  , x  x 2 + 5 est la fonction u + 5 . 1 - Soit v la fonction définie sur ⎤0;+∞ ⎡ par v(x) = +x. ⎦ ⎣ x Alors la fonction v − 3 est définie sur ⎤0;+∞ ⎡ par (v − 3)(x) = v(x) − 3 = ⎦ ⎣ 1 x + x−3 Propriété : Soit un réel k et une fonction monotone u définie sur intervalle I. Les fonctions u + k et u ont le même sens de variation sur I. Démonstration

Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Celui-ci étant infiniment variable, il existe donc une infinité de cercles pour un centre quelconque, dans chacun des plans de l'espace. • Une corde est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. [pic] • Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points. [pic] • Une