Coordonnées homogènes

P a g e |1 Suivi d’une réaction par conductimétrie TS Physique Exercice résolu Enoncé A. Première partie : la transformation étudiée Le 2-chloro-2-méthylpropane réagit sur l’eau pour donner naissance à un alcool. Cet alcool est le 2-méthylpropan-2-ol. La réaction est lente et totale. On peut modéliser cette transformation par : (CH3)3C-Cl(l) + 2H2O  (CH3)3C-OH(l) + H3O+(aq) + Cl–(aq) Données: - Masse molaire du 2-chloro-2-méthylpropane : M = 92,0 g.mol-1 - Masse volumique

de technologies avancées basées sur l’information géo-spatiale telles que l'imagerie par satellite, le positionnement par satellite et les systèmes d'information géographique pour permettre une prise de décision rapide et faciliter les actions coordonnées par les organisations ou les individus. Le Géomarketing : Le Marketing n’est plus un art c’est une science! Le Géomarketing organise et rassemble des informations disparates sur les marchés régionaux. Il implique l'utilisation de l'information

Chapitre 2 : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES 2.1 – caractères discrets ▪ Diagramme en bâtons Lorsque le caractère étudié est discret, une représentation simple consiste : - A tracer un repère orthogonal, - A porter sur l’axe horizontal de ce repère les valeurs x1, x2, ..., xp du caractère étudié, - A tracer enfin en chacun des points xi, un segment vertical dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif ni de cette valeur. Le graphique ainsi obtenu est appelé digramme en bâtons des

CHAPITRE 7 ACTIVITÉS Vecteurs. Colinéarité (page 167) Activité 1 Activité 2 2 a) En C3 on obtient 0. 1 b) u(5 ; 0) et v(1 ; 3). r r Les vecteurs RAB et RCD sont colinéaires. b) On peut prendre pour coordonnées de D : (5 ; 3) ; (–1 ; 0) ; (7 ; 4) ; etc. Chaque fois, les vecteurs EAB et RCD sont colinéaires. Ces vecteurs ne sont pas colinéaires. 3 XY’ – X’Y = 0. 2 b) RAD = aru + brv. 1 4 1 4 et b = : RAD = RAB + RAC. 3 3 3 3 3 « RAB et RAC sont des

trigonométrique pour constater que 4 π cos – est positif. 4 b) Vrai. En effet, ΂ ΃ d) Vrai. A et B ont la même ordonnée et l’ordonnée de 13 π A est égale à sin = . 2 2 e) Faux. C est le symétrique de A par rapport à O, ses 13 1 coordonnées sont – ; – , elles ne sont pas égales. 2 2 7π π a) Faux. – – = π et 1 est un nombre impair. 8 8 b) Vrai. sin(x + 4π) = sin(x + 2π) = sin x. 12 12 π π + = 0. c) Faux. sin – + cos – =– 2 2 4 4 d) Vrai. Pour tout réel x, –

{ 3} par : f ( x ) = représentative dans un repère (O , I , J). x 2 − 5x + 7 et C sa courbe x −3 1 À l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique comme GéoGébra, conjecturer l’existence d’un centre de symétrie K de C et préciser ses coordonnées. 2 Démontrer la conjecture précédente. 6 Séquence 1 – MA12 © Cned – Académie en ligne Solution 1 La figure obtenue à l’aide du logiciel GéoGébra est donnée ci-dessous. On peut conjecturer que la courbe admet le point K( 3 ; 1)

Position d’un mobile a) Vecteur position et coordonnées cartésiennes    Soit M le mobile et (O, i , j , k ) le repère choisi. La position de M à chaque instant est   repérée par les coordonnées (ou composantes) x, y, z du vecteur position OM .      Mathématiquement : OM  x i  y j  zk et OM  x 2  y 2  z 2 Si le repère est orthonormé x, y, z sont appelés coordonnées cartésiennes du point M. S’il y a mouvement les coordonnées x, y, z varient dans le temps. Les fonctions

sécurité principales relatives à la programmation. Avant d’entreprendre la programmation, lisez attentivement ce manuel de l’opérateur afin d’être tout à fait familiarisé avec son contenu. AVERTISSEMENT 1. Réglage du système de coordonnées Si un système de coordonnées est incorrectement défini, la machine peut fonctionner de façon imprévue, le programme exécutant une commande de mouvement différente. Un fonctionnement non prévu peut détériorer l’outil, la machine elle–même, la pièce ou même

(v et at) dans des sens opposés ou ( r an r a r at Curviligne r v an ≠ 0 r a accéléré rr a.v = at v > 0 r at r an Curviligne C ili an ≠ 0 r v Retardé R t dé rr a.v = at v < 0 10 4. Coordonnées cartésiennes (‫)اﻹﺣﺪاﺛﻴﺎت اﻟﺪﻳﻜﺎرﺗﻴﺔ‬ (‫)اﻹ ﺪاﺛ ﺎت اﻟﺪ ﻜﺎ ﺗ ﺔ‬ y A chaque instant t, on projette M sur  Ox et  M M y ( t) y Oy. r On étudie alors deux mouvements rectilignes,  Trajectoire r r celui de Mx (abscisse x ‫ )ﻓﺎﺻﻠﺔ‬et celui de My

Sciences et investigation policière Un vol au lycée, qui a volé les tablettes de chocolat ? Introduction : Nous débutons le chapitre concernant la police scientifique. Le but de notre activité est l’identification d’un voleur de tablettes de chocolat faisant partie de la classe de MPS (qui va nous en acheter une au prochain cours !). Puisque nous avons trouvé un de ses cheveux sur le lieu du vol, nous connaissons son épaisseur de cheveu: 90µm. Nous allons alors appliquer le phénomène de diffraction