Correction Maths

REPONSES A L’EXERCICE I de Mathématiques I-1- Coordonnées du vecteur 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ ( 2 ; -8 ) Coordonnées du vecteur 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ ( -8 ; -8 ) I-2- 𝐵𝐴 ∙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝟐 × (−𝟖) − 𝟖 × (−𝟖) = −𝟏𝟔 + 𝟔𝟒 = 𝟒𝟖 I-3- ‖𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗‖ = √𝟐𝟐 + (−𝟖)𝟐 = √𝟔𝟖 =

Correction devoir surveillé 3 23 janvier 2013 E XERCICE 1 4 points Le nénuphar Dans cette exercice toute trace d’étude ou de recherche même non fructueuse sera prise en compte dans l’évaluation. 1 Dans un lac, un nénuphar mesure 100 de la taille du lac. Chaque jour, sa taille double. Dans combien de jours le lac sera trop petit pour héberger le nénuphar ? On modélise la situation par une suite géométrique (un ) de raison q = 2 et de pre1 mier terme u0 = . 100 2n un = . 100 Pour

L’importance de la vie : Tim nous fait passer une certaine leçon de vie. Tout le monde est accroché à la vie. Peut-importe les épreuves qu’il a dû endurer, il n’a jamais baissé les bras. Liberté : On sent que Tim n’est pas à son aise en maison de correction, derrière ses barbelés qui l’entourent jour et nuit. Ce qu’il veut c’est sa propre liberté, avoir le pouvoir de décider de sa propre vie. Violence et haine : Tim fut lui-même victime de violence dès son enfance. Cette violence va avoir un impact

ignore qui l’a écrite. Elle présente d’abord le fait divers qu’évoque Prévert et, sans ces précisions, il serait difficile pour le lecteur de comprendre le sujet du texte. Il s’agit donc d’une révolte de jeunes enfants enfermés dans une maison de correction à Belle-Île-en–Mer ; accablés de mauvais traitements, ils mettent le feu aux locaux, prennent la fuite, mais sont tous rattrapés après une « battue », à l’exception d’un seul qu’on n’a jamais retrouvé. Dès lors, le titre du poème Chasse à l’enfant

utilisation collective à quelque titre que ce soit, tout usage commercial, ou toute mise à disposition de tiers d’un cours ou d’une œuvre intégrée à ceux-ci sont strictement interdits. ©Cned-2013 © Cned - Académie en ligne C orrigé séquence 1 Correction des exercices d’apprentissage du chapitre 2 Exercice 1 Soit f ( x ) = 3x 2 − 30 x + 83 et g ( x ) = − x 2 − 8 x − 15. a) Pour f : a = 3 ; b = –30 et c = 83. Pour g : a = –1 ; b = –8 et c = –15. b) Développons 3( x − 5)2 + 8 : 3( x − 5)2

  Correction  sujet  BTS      Partie  A  :    L’ensemble de solutions de l’inéquation /(x) ≤ 3,5 est 5,3  ;10 .  Partie  B  :    1. a. g est de la forme 5 − e donc sa dérivée est –u′e .  u = −0,2x + 1   donc u = −0,2 donc g x = − −0,2 e 0,2 = 0,2e 0,2  b. La fonction exponentielle est positive sur R et 0,2 est positif donc g′ est positive sur R donc  sur 1  ;10 .  2. Tableau de variations de g  :  x 1 10 g′(x) +  g  4,63  2,77  3. a. Tableau de valeurs de g  :  x 1 2 3 4 5 6 8 10 g(x) 2,77 3

Correction.DS6.Blanc.dviCorrection du devoir blanc no6 bis de Mathématiques 1re Maths G2/G4 Exercice 1. Soit la suite (un) définie sur N par : un = 2n2 − 5n+ 4. 1. u0 = 4, u1 = 1 et u2 = 2. 2. On a un+1 = 2(n+ 1)2 − 5(n+ 1) + 4 = 2n2 − n+ 1. De même, u3n+2 = 2(3n+ 2)2 − 5(3n+ 2) + 4 = 2(9n2 + 12n+ 4)− 15n− 10 + 4 = 18n2 + 9n+ 2 3. Le neuvième terme de cette suite est u8 = 2× 82 − 5× 8 + 4 = 92. 4. un ne s’écrit pas sous la forme an+ b donc la suite (un) n’est pas arithmétique. Exercice 2. Facile

Correction “Small Island” Comprehension Le texte Une jeune femme originaire de la Jamaïque vient postuler pour un emploi de professeur en Angleterre. Avide de trouver un poste, elle se présente dans un bureau de recrutement des enseignants, munie de documents attestant de ses qualifications professionnelles. Après un bref échange de sourires complaisants, son interlocutrice s’avère désobligeante, soutient que la jeune femme ne peut enseigner en Angleterre, et lui enjoint de quitter les lieux

ELEMENTS DE CORRECTION DE L’EPREUVE DE MATHEMATIQUES (SERIE S) Exercice 1 : Partie A 1) u est dérivable sur IR comme produit de fonctions dérivables, et pour tout réel x : u’(x) = e-x – x e-x. Donc pour tout réel x : u’(x) + u(x) = e-x. u est donc bien solution de (E). 2) Les solutions de (E’) sont de la forme : y(x) = C e-x , où C est un réel fixé. 3) v est solution de (E) si et seulement si pour tout réel x v’(x) + v(x) = e-x, ce qui équivaut à : pour tout réel x v’(x) + v(x) = u’(x) + u(x),

, correction libanCORRECTION DU BAC 2007 Terminale S Liban Exercice 1 1) a) ln x = 0 ⇔ x = 1 ; ln x > 0 ⇔ x > 1 étant strictement croissante sur ]0 ; + ∞[ ). ; ln x < 0 ⇔ x < 1 (la fonction ln 1 − ln x = 0 ⇔ lnx = 1 ⇔ x = e ; 1 − ln x < 0 ⇔ lnx > 1 ⇔ x > e ; 1 − ln x > 0 ⇔ lnx < 1 ⇔ x < e (la fonction ln étant strictement croissante sur ]0 ; + ∞[ ). On en déduit le tableau de signes suivant : x signe de ln x signe de 1 − ln x signe de ln x )(1 − ln x ) ( 0 1 e + + +∞