Corrélation

événements qui les font varier. On emploie pour mesurer ce paramètre la covariance et le coefficient de corrélation. Le coefficient de corrélation des taux de rentabilité de deux titres est égal au rapport de leur covariance au produit de leurs écarts-types : σab = ρab.σa.σb ↔ ρab = (σab) / (σa.σb) Où : σab = covariance des taux de rentabilité des titres A et B ρab = Coefficient de corrélation entre les taux de rentabilités des titres A et B σa = Ecart-type du taux de rentabilité du titre

INSTRUCTIONS DANS LE LOGICIEL R NUM = quantitative CATEG = qualitative FONCTIONS USUELLES : ▪ Importation d'un fichier : read.csv("adresse", sep="", dec="", header=T/F) ▪ Coefficient de corrélation : cor(NUM1, NUM2) ▪ Centrage réduction d'une variable : scale(NUM, center=T/F, scale=T/F) // center=centrage scale=réduction ▪ Noms des valeurs d'une instruction : names(instruction) ▪ Affichage des colonnes : X[,1:8] ▪ Affichage des lignes : X[1:8,] ▪ Valeur de variable en nom de ligne : rownames(X)=nom

Médiane, Quantiles. 3.- Indicateurs de dispersion : Variance, Ecart-type, Intervalle Semi-interquartile. 4.- Autres indicateurs : Coefficients de Variations, Coefficient de Dissymétrie 5.- Corrélation et Régression linéaire : Distributions Conjointes, Marginales, Conditionnelles. Covariance, Coefficient de Corrélation, Droite de Régression. Variance expliquée et Résiduelle. Cours de statistique UNINE - O.Maggioni page 3 1.1.- Population, Échantillon, Variable Statistique Définitions • Population

bidimensionnelle Matrice des corrélations | C1 C2 C3 C4 -----+---------------------------- C1 | 1.00 C2 | 0.98 1.00 C3 | 0.11 0.28 1.00 C4 | 0.51 0.65 0.90 1.00 -----+---------------------------- Ici on constate que toutes les corrélations linéaires sont positives (ce qui signifie que toutes les variables varient, en moyenne, dans le même sens), certaines étant très fortes (0.98 : corrélation entre MATH et PHYS et 0.90 : corrélation entre FRAN et ANGL),

à être de plus petite taille que les pères, il en a conclu que la taille des fils était en régression par rapport à celle des pères. Ce résultat ne concerne évidemment que l'Angleterre du XIXe4 siècle, mais le terme est resté pour désigner une corrélation entre deux variables dont l'une précède l'autre. La solution développer par Galton pour résoudre la régression était base sur des concepts géométrique ; La théorie mathématique permettant de calculer les coefficients de la droite de régression est

Voici le tableau comparatif : Le facteur de corrélation permet de comparer les deux méthodes. Plus celui-ci sera élevé, plus la méthode étudiée sera fiable par rapport à la méthode de référence. On remarque que pour les trois premiers échantillons, le facteur de corrélation est faible et n’atteint que les 53%. Cela correspond au moment où la concentration de glycérol est supérieure à celle de DHA. A partir de 38 heures, le coefficient de corrélation est supérieur à 0,95. On peut donc en conclure

Analyse des données. CHAPITRE 1. REGRESSION ET CORRELATION 1.1. INTRODUCTION. En analyse de régression, on cherche à expliquer une variable métrique Y qui dépend d’une ou de plusieurs variables explicatives métriques X1, X2,..., Xp. A cette fin, un modèle mathématique peut représenter convenablement la relation entre Y et les Xi, ce modèle servira aussi pour faire des prévisions. Y = f ( X1, X2,..., Xp ) La variable Y s’appelle la variable expliquée, dépendante, endogène, tandis que les X1

METHODES (2) : BOX-JENKINS ET MODELE CAUSAL 1. La corrélation et le corrélogramme ....................................................................................... 54 1.1. La corrélation ................................................................................................................ 54 1.1.1 Mesure du coefficient de corrélation linéaire ....................................................... 54 1.1.2 Limites de la notion de corrélation ............................................

moyenne=Cv La co-variance Lors de distributions à deux variable uniquement pour la calculer il faut faire Somme des (xi*yi)/N) – (moyenne des x*moyenne des y). Coefficient de corrélation linéaire Il mesure l'intensité du lien entre x et y . r= Cov(x:y)/(O(x)*O(y). r>0 la corrélation est + r<0 la corrélation est -. Toujours compris entre -1 et 1. Pour définir le sens de la droite r²=a*a' Y=aX+b → a=Cov(x:y)/ V(x). X=aY+b → a'=Cov(x:y)/ V(y). CHI² Il faut d'abord calcule les

quadratique et polynomiales d’ordre 3 et 4) ont été ajustés pour représenter la corrélation entre le rayonnement global et l’ensoleillement. Le modèle optimal trouvé pour la plupart des séries est du type polynomial d’ordre 4. Mais ce modèle n’assure que très peu de précision par rapport aux autres. Le modèle de régression linéaire simple est préconisé vu sa simplicité et sa qualité d’ajustement satisfaisante. La forte corrélation entre l’insolation et le rayonnement global permet de constater que ce dernier