Corrélation

___________________________________________________ 4 5.2.3.1 Principe _________________________________________________________________ 4 5.2.3.2 Détermination des coefficients ________________________________________________ 5 6 Coefficient de corrélation linéaire __________________________________________ 5 Les statistiques à une variable s’intéressaient, pour une population donnée, à un caractère donné : les notes à un devoir surveillé d’une classe, les salaires dans une entreprise, etc… Lorsque

Ecart type en dessus ou en dessous de la moyenne. DECOMPOSITION DE LA VARIANCE . Calcul de Vinter Vinter = [fg1 (mg1-m)²]+[fg2 (mg2-m)²]….. . Calcul de Vintra Vintra = [(n1/n)x var1] + [(n2/n)x var2] . Calcul du rapport de corrélation = Vinter/Vtotale

1% Pays-de-la-Loire 17 3,1% Picardie 15 2,7% Limousin 14 2,5% Alsace 12 2,2% Nord-Pas-de-Calais 12 2,2% Corse 9 1,6% Haute-Normandie 9 1,6% Lieu de séjour x Sexe Quel est votre lieu de séjour ? Quel est votre sexe ? Corrélation Age1 / Dépense alimentation La dépendance est significative. chi2 = 15,98, ddl = 7, 1-p = 97,47%. Les cases encadrées en bleu (rose) sont celles pour lesquelles l'effectif réel est nettement supérieur (inférieur) à l'effectif théorique

Une mesure binomiale des corrélations de défauts Une mesure de corrélation des défauts parfois utilisée par les agences de notation est la mesure binomiale des corrélations. Pour deux compagnies A et B, il s’agit du coefficient de corrélation entre : une variable qui vaut 1 si la compagnie A fait défaut entre les dates 0 et T et 0 sinon ; et une variable qui vaut 1 si la compagnie B fait défaut entre les dates 0 et T et 0 sinon. Cette mesure est donc donnée par : AB PAB T T PAB

Coefficient de corrélation Cette troisième technique sera mise en oeuvre pour étudier les liens entre deux variables numériques (ou échelles). On cherchera à savoir si une variable ‘y’ varie en fonction d’une autre variable ‘x’. Le coefficient de corrélation r obtenu indique la force et le sens de la relation, il est compris entre -1 et +1 : - proche de +1, la corrélation est forte, et les variables varient dans le même sens ; - proche de -1, la corrélation est forte, et les

points qu’un autre. De plus, le coefficient de corrélation vaut ici 0,6675. 2) Nombre de passes/match : En introduction, nous avions supposé que le nombre de passes/match devrait avoir une influence positive sur le salaire. D’après le graphique, on constate que la relation est relativement faible même si elle est croissante. Le nombre de passes par match ne serait donc pas un très bon indicateur du salaire. Dans ce cas, le coefficient de corrélation est égal à 0,293. 3) Pourcentage de réussite

le nuage de points M xi , y j dans un repère orthogonal (OIJ) 1 cm sur (OI) 0,5 cm sur (OJ) 2a) la forme du nuage de points nous permet-elle de supposer qu’il y a une corrélation linéaire entre le caractère X «note» et le caractère Y «nombre d’élèves» ? Expliquer b) A l’aide d’un tableau de calcul donner le coefficient de corrélation linéaire entre X et Y 3) Le groupe étudié contient 100 élèves. On choisit simultanément et au hasard deux élèves de ce groupe et on leur demande leurs notes. On suppose

METHODES (2) : BOX-JENKINS ET MODELE CAUSAL 1. La corrélation et le corrélogramme ....................................................................................... 54 1.1. La corrélation ................................................................................................................ 54 1.1.1 Mesure du coefficient de corrélation linéaire ....................................................... 54 1.1.2 Limites de la notion de corrélation ............................................

|39 | Première partie : Évolution comparative de S et de N 1. Introduire les trois listes de valeurs dans votre calculatrice. Réaliser le nuage de points (S ;N) 2. Donner la valeur décimale arrondie à [pic] près du coefficient de corrélation affine de la série double (S, N) 3. En acceptant 0,75 comme limite inférieure pour accepter un modèle affine, peut-on envisager un ajustement linéaire de S en N ? 4. Donner une équation de la droite de régression de N en S par la méthode des moindres

Introduction I. Vocabulaire statistique II. Le but de l’analyse bidimensionnelle III. Analyse des relations entre deux variables 1. Les tableaux statistiques 2. Calculs de paramètre de position 3. Calculs de paramètre de dispersions 4. La corrélation 5. Test de khi2 6. La loi de Fisher et test de Fisher IV. Etude de cas Conclusion Bibliographie/ Webographie Introduction L’analyse des données est un domaine des statistiques qui se préoccupe de