Cosinus

des besoins que vous rencontrerez à l’IAD et du programme actuellement en vigueur dans l’enseignement secondaire en Communauté française : - La fonction du premier degré ax + b La fonction du second degré ax 2 + bx + c Les fonctions sinus, cosinus et tangente La fonction logarithmique La fonction exponentielle La fonction y=a/x Les exposants Les relations dans les triangles rectangles La résolution des équations du premier degré et du second degré Les formules de surface (carré, rectangle

peu précis mais qui montrait une tentative de compréhension du problème), et un nombre non négligeable a donné une solution correcte, pour certains par des méthodes tout à fait originales (notamment une utilisation de deux expressions différentes du cosinus d’un même angle à laquelle je n’aurais pas pensé moi-même !). 12 2.2 L’interrogation écrite 3 3.1 3.2 Le soutien des élèves en difficulté Comment repérer et soutenir les élèves en difficulté pendant le cours ? Le rôle et la gestion de

x) = p sin px x ∈Z / Toutes les fonctions ci-dessous sont définies sur R∗+ ; certaines peuvent être prolongées sur R+ ou même sur R. 2 Fonction Erreur Erf(x) = √ p x Sinus Intégral x 0 sin t dt t Si(x) = 0 +∞ Cosinus Intégral Ci(x) = − x 8 ∞ 2 2 e−t dt Erreur complémentaire Erfc(x) = √ p +∞ Expelle Intégrale E n cos t dt Expelle Intégrale E i t En (x) = x 2 x e−t dt n ∈ N∗ tn x Ei (x) = P P e−t dt −∞ et dt

cherche |BC| (hypoténuse), j'utilise le cosinus : 40 40 cos 15° = ⇒∣BC∣= =41,411 ∣BC∣ cos 15°  75 25 70,711 19,47° 70,53° Par Pythagore : |BC|² = |AC|² + |AB|² → 75² = 25² +|AB|² → |AB|² = 5625 – 625 = 5000 → |AB| =  5000=70,711 Pour trouver l'angle B, on connait BC (hypoténuse ) et AC (côté opposé) → j'utilise le sinus : 25 sinB= → B = shift sin ( 1/3) = 19,47° 75 Pour trouver l'angle C, on connait BC (hypoténuse ) et AC (côté adjacent) → j'utilise le cosinus : 25 cos C= → C = shift cos ( 1/3)

A est le milieu de [ BD ] , BCD est rectangle en C. Formules fondamentales. Dans un triangle rectangle le cosinus d’un angle autre que l’angle droit est égal au rapport de la longueur du côté adjacent sur la longueur de l’hypoténuse et le sinus de l’angle est égal au rapport de la longueur du côté opposé sur la longueur de l’hypoténuse. Enfin la tangente est le rapport du sinus sur le cosinus donc de la longueur du côté opposé sur la longueur du côté adjacent. L’aire d’un triangle est égale à la moitié

..................................56 b) Principe de l'enroulement.....................................................................................................56 II – Fonctions cosinus et sinus.......................................................................................................58 a) Cosinus et sinus d'un réel......................................................................................................58 b) Valeurs usuelles.........................................

contributions ( contribution supérieure au poids relatif ) 2) COORDONNEES, CONTRIBUTIONS ET COSINUS CARRES DES MODALITES ACTIVES 3) AXES 1 A 5 4) +------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+ 5) | MODALITES | COORDONNEES | CONTRIBUTIONS | COSINUS CARRES | 6) |------------------------------------------+-------------------------

par le cosinus de leur angle (cos(18,4349° )=0,9487) pour retrouver la valeur 6 qui est celle du tableau des écarts. Une manière plus simple de faire est de projeter orthogonalement un vecteur sur l' autre et d' utiliser la projection pour faire la multiplication : cf fig.4. Figure 4 : projection orthogonale de ES sur Univ. On sait que quand l' angle est faible, le cosinus est proche de 1, ce qui a peu d' influence sur le résultat. Par contre, quand l' angle s' approche de 90° le cosinus , devient

l’air et le solide, via la relation de Young : cos θ = γsol/air − γsol/liq γ La pr´sence de cet angle de contact complique bien souvent la d´termination d’un tension e e de surface. Cependant, dans le cas o` γ < γsol/air − γsol/liq , la valeur du cosinus de l’angle u 1 θ Figure 2: Angle de contact en mouillage partiel reste born´e ` 1 et le liquide s’´tale compl´tement sur le solide θ = 0. D’une mani`re g´n´rale, e a e e e e e nous rechercherons cette situation de mouillage total pour effectuer

enquêtes et de les élucider. [pic] Sources - http://fidesjustice.free.fr - adn.internetdown.org - http://fr.wikipedia.org/wiki/Empreinte_génétique - Encyclopédie Universalis - Science et avenir numéro spécial 2001_janvier 2001 - Cosinus n°49 ----------------------- Gel Autoradiogramme Gel Gel Gel Autoradiogramme Autoradiogramme Autoradiogramme ADN situé sur la lettre ADN du suspect n°1 ADN du suspect n°2 ADN du suspect n°3 A A A A