Cube Zero

carré est un côté à la puissance deux. Le carré, avec ses quatre côtés égaux, ses quatre angles droits est  une structure fermée, il est le symbole de la stabilité. C’est la représentation de l’homme sage, vertueux, que rien ne peut perturber. Le cube, lui  est un solide régulier composé de six faces carrées, se correspondant deux à deux. Son volume se calcule : une arête à la puissance trois. Ainsi, la puissance trois nous fait évoluer vers la hauteur. Nous progressons d’une figure plane à une

2nde ISI Ch12/13/14 : ESPACE, FONCTIONS, COLINEARITE Lundi 19 mars 2007 Devoir Surveillé n 5 ˚ EXERCICE no 1 On considère le cube ABCDEF GH ci-contre de côté 4 cm. I et K sont les milieux respectifs de [AB] et [AE]. 1. Montrer que (KI) et (HC) sont parallèles. 2. Tracer en bleu l’intersection du cube et du plan (IHC). 3. Calculer les longueurs IK, HC, KH et IC. (on donnera le résultat exact puis approché à 10−2 près). 4. Soit J le points d’intersection des droites (KH) et (CI). Placer le

assembler une| | |boite, tenir des ailettes…) Lancer un dé géant | |Cognitive |Utilisation de l’imaginaire dans le dessin, résoudre des problèmes (le cube ne colle pas sans solutions ou encore les | | |photos et dessins qu’on colle sur le dé ne doivent pas dépasser les limites de la surface, sinon, ce n’est plus un dé!)| |Langagière |Expression créative dans la manipulation

E, F, G et H sont les sommets d'un cube opaque dont la face ABCD est posée sur le sol. Trois dessins sont donnés en annexes. Ils correspondent aux trois questions de l'exercice qui sont indépendantes. Ces dessins sont à compléter au fur et à mesure de la résolution de l'exercice et à rendre avec la copie. On laissera apparents les traits de construction. 1. Le dessin n°1 donné en annexe est la représentation en perspective parallèle du cube ABCDEFGH. Ce cube est éclairé par le soleil suivant la

convexes sont en nombre infini, leur nombre de côtés est n’importe quel nombre entier supérieur ou égal à trois. En revanche, il existe seulement cinq polyèdres réguliers convexes : les cinq solides de Platon.Leurs noms sont : Tétraèdre, Hexaèdre ou Cube, Octaèdre, Dodécaèdre, Icosaèdre. Partie 2 : Platon Il est né à Athènes en 424/423 av J.C et mort en 348/347 av J.C. Il était censé descendre des rois légendaires d'Athènes par son père, et était apparenté à Solon par sa mère. Platon est un philosophe

Volumes pyramide (1) parallélépipède volume : cas du cube : volume : V =a.b.c a = b = h, V = a V= a.b.h 3 3 cône ! aire lat. : avec l = A = " r.l 2 r +h ! 2 " r 2 .h volume : ! V= aire lat. : ! A = 2! r h volume : V= 3 ! cylindre tore (2) " r 2 .h ! sphère 2 aire : A = 4 " R.r volume : ! V = 2" R.r " 2 d 2 (D#d) V= 4 2 ! ellipsoïde aire : volume : ! A = 4" r 2 4"

Figure 4 Figure 3 Exercice 2 (ai r e d e l a base) × haut eur 3 ABCDEFGH est un cube d’arête AB = 12 cm. B I est le milieu du segment [AB] ; I J est le milieu du segment [AE] ; Rappel : volume d’une pyramide = K est le milieu du segment [AD]· C K A D 1. Calculer l’aire du triangle AIK. 2. Calculer le volume de la pyramide AIKJ de base AKI. 3. Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pymmide AIKJ ? Écrire le résultat sous forme d’une fraction

numérateur et du carré du dénominateur est minimale? † 13. Trouver les dimensions du cône de volume maximal que l’on peut inscrire dans une sphère de rayon 12. † 14. Comment partager une somme de 40 ! entre Marc et Alain de telle manière que le produit du cube de la part de Marc par celle d'Alain soit le plus grand possible. † 15. Le gardien d'un phare (A) doit rejoindre le plus rapidement possible sa maison côtière (B). Il se déplace en canot à la vitesse de 4 km/h et à pied à la vitesse de 5 km/h. Où doit-il

Mercredi 23 avril 2014 Sans document. Calculatrice autorisée. Barème sur 40. Examen de 1S . EXERCICE 1 : sur 6 points Un cube a une arête de x cm. Un parallélépipède rectangle a pour dimensions 1 cm, 3 cm et ( 3 x + 4 ) cm. L'objectif du problème est de trouver la valeur de x pour que ces deux éléments aient le même volume ». 1) Déterminer le volume de chacun de ces éléments. 2) Montrer que si les deux volumes sont égaux, alors x vérifie l’équation x 3 - 9 x – 12 =0 Partie A On note f la fonction

Matériel : Une bouteille d’eau Un cube d’arrête 1 dm Une grande éprouvette graduée Introduction : 1. Quelle unité de volume utilise-t-on dans la vie de tous les jours ? (ex : une bouteille d’eau fait ….. L) 2. Existe-t-il une autre unité de volume ? (que les mathématiciens préfèreraient utiliser) 3. Quelle correspondance existe-t-il entre ces deux unités de volume ? Quelle expérience pourrions-nous réaliser pour le vérifier ? Eau 1 dm 1 dm Eau On verse le contenu du cube dans une grande éprouvette