Décidabilité

calculable était calculable par un automate de ce type, c’est-à-dire qu’étant donné une fonction calculable il était toujours possible de définir un ensemble de règles du type évoqué ci-dessus qui lui permette d’effectuer le calcul. Algorithmes et décidabilité Un algorithme est une suite finie de règles à appliquer dans un ordre déterminé à un nombre fini de données pour arriver, en un nombre fini d’étapes, à un certain résultat, et cela indépendamment des données; par exemple, l’algorithme de l’addition

(en) [PDF] On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem par Alan Turing qui allait déplacer le centre de préoccupation de certains scientifiques (mathématiciens et logiciens) de l'époque, du sujet de la calculabilité (ou décidabilité) ouvert par Hilbert, malmené par Godël, éclairci par Church, vers le sujet de la mécanisation du calcul (ou calculabilité effective). Dans ce texte de 35 pages, Turing expose une machine théorique capable d'effectuer tout calcul ; il démontre que

aux autres modèles, ce qui inclut les programmes et logiciels que l'on peut trouver dans les ordinateurs courants. Il existe un lien très fort entre les fonctions que l'on ne peut pas calculer et les problèmes que l'on ne peut pas décider (voir Décidabilité). Algorithmique Article détaillé : Algorithmique. L'algorithmique est l'étude comparative des différents algorithmes. Tous les algorithmes ne se valent pas : le nombre d'opérations nécessaires pour arriver à un même résultat diffère d'un algorithme

aux autres modèles, ce qui inclut les programmes et logiciels que l'on peut trouver dans les ordinateurs courants. Il existe un lien très fort entre les fonctions que l'on ne peut pas calculer et les problèmes que l'on ne peut pas décider (voir Décidabilité). Algorithmique[modifier | modifier le code] Article détaillé : Algorithmique. L'algorithmique est l'étude comparative des différents algorithmes. Tous les algorithmes ne se valent pas : le nombre d'opérations nécessaires pour arriver à un même

préalablement arriver à une certaine unité morale, mais celle-ci est difficile à obtenir de par la grande diversité des biens. L’utilitarisme et les démarches kantiennes ont réussi à formuler des systèmes unitaires permettant une certaine forme de décidabilité à partir d’un critère unique (la réalisation du plus grand bonheur chez les utilitaristes), mais ceux-ci se sont réalisés aux dépens de plusieurs considérations qui ont été expulsées du contexte moral. L’utilitarisme exprime (articulate)

les intentions des deux protagonistes et la véracité de chacun de leurs discours. Nous tenons que ces deux « écueils de la charité » relevés grâce à Baudelaire et Derrida dans l’épisode de « La Fausse monnaie » sont applicables au problème de la décidabilité face à la question de Dieu – ou du « tout autre »; et d’abord parce que cette question étant celle de Dieu, de son existence, de son essence, de sa possibilité, de son impossibilité, de son inexistence ou de sa mort, elle vise par là-même, et avant

et plus aristotélicienne) : halshs-00746767, version 1 - 29 Oct 2012 […] le romancier, à la différence du philosophe, ne croit, de façon générale, pas beaucoup à la pureté, l’inconditionnalité, l’univocité, la commensurabilité universelle et la décidabilité en matière éthique, et il a plutôt tendance à aimer et à rechercher systématiquement la mixité, l’ambiguïté et l’indécision19. Le roman déploie ainsi les conditions d’une exploration éthique des ambiguïtés et des incertitudes propres à la vie

Langage et automates, algorithmique des graphes, logique propositionnelle Programme : Modèles universels de calcul : machines de Turing, systèmes de Thue, fonctions récursives, lambda calcul. Thèse de Church. Théorie de la calculabilité : décidabilité et semi-décidabilité, machine universelle et diagonalisation, réductions, problème de l'arrêt, théorème de Rice, théorème de Gödel, complexité de Kolmogorov. Théorie de la complexité : temps/espace de calcul, classes P et NP, réductions polynomiales, exemples

question de savoir si tout énoncé sémantiquement vrai est syntaxiquement démontrable, ainsi que la possibilité ou non d'effectuer un test automatique de vérité ou de fausseté, dépendent de la théorie concernée. Articles détaillés : Complétude, Décidabilité, Calculabilité, Théorème de complétude de Gödel et Théorème d'incomplétude de Gödel. Quine et le nominalisme [modifier] Quine introduit des schémas ou modèles d'énoncés qui jouent en sémantique un rôle analogue à celui que d' autres auteurs font

autres, ont forgé dans les années 1930 des concepts mathématiques dont on peut présumer qu'ils cernent au mieux la notion informelle de calculabilité. Après quelques regards sur les anticipations de Babbage et les premières réflexions concernant la décidabilité et l'effectivité, on présentera dans leur contexte théorique les principales approches de la calculabilité dans cette période, ainsi que les discussions conceptuelles qu'elles ont suscitées (notamment validité, portée et sens de la "thèse de Church-Turing)