Décimal codé binaire

numération. La base du système décimal est dix alors que celle du système octal est huit. Quelque soit la base numérique employée, elle suit la relation suivante : i : rang bi : chiffre de la base de rang i a : puissance de la base a d'exposant de rang i 3. Le système décimal Le système décimal est celui dans lequel nous avons le plus l'habitude d'écrire. Chaque chiffre peut avoir 10 valeurs différentes : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, de ce fait, le système décimal a pour base 10. Tout nombre écrit

nombre qui sert à définir un système de numération. La base du système décimal est dix alors que celle du système octal est huit. Quelque soit la base numérique employée, elle suit la relation suivante : [pic] ou : bi : chiffre de la base de rang i et : ai : puissance de la base a d'exposant de rang i Exemple : base 10 1986 = (1 x 103) + (9 x 102) + (8 x 101) + (6 x 100) Le système décimal Le système décimal est celui dans lequel nous avons le plus l'habitude d'écrire. Chaque chiffre

|6 | | 2.3.1 Code BCD |6 | | 2.3.2 Code EBCDIC |6 | | 2.3.3 Code ASCII |7

Codage binaire et numérotation I- Le mot binaire Un élément binaire, un BIT (pour Binary Digit) peut prendre deux valeurs possibles : 0 ou 1 Un mot binaire de n bits est un ensemble de n bits. Par exemple (compléter) : 0111 est un mot de 4 bits 01111001 est un mot de ………… ? bits 1001 001 est un mot de 7bits 110 est mot de ………. ?bits (Note : pour simplifier la lecture, on écrira les mots par bloc de 4 bits) II- Codage : nombre de combinaisons possibles

base………………………………………………………………….. une 1.2 Système décimal……………………………………………………………………. 1.3 Système binaire……………………………………………………………………... 1.4 Système octal……………………………………………………………………….. 1.5 Système hexadécimal……………………………………………………………….. 1.6 Autres systèmes de codage…………………………………………………………. 1.6.a Code gray ou binaire réfléchi…………………………………………………… 1.6.b Le code BCD……………………………………………………………………. 1.7.c Le code ASCII…………………………………………………………………... 1.7 Tableau récapitulatif des différents codes binaires………………………………..... 2. Changement

- Notions transversales de programmation -CHAPITRE 1 - REPRÉSENTATION BINAIRE DE L’INFORMATION Table des matières I. COMMENT ÉCRIRE UN NOMBRE ? 2 1. Nécessité d’utiliser une base 2 2. Le binaire 2 3. Une autre base utilisée en informatique : la base 16 (hexadécimal). 3 II. CHANGEMENTS DE BASES 3 1. Conversion décimal vers binaire 3 2. Conversion binaire vers décimal 4 3. Conversion binaire vers hexadécimal et inversement 4 III. APPLICATIONS 5 1. le codage des caractères. 5 2. Le codage RVB de la

| | | | | |[pic] |Présentation du binaire | Vers la fin des années 30, Claude Shannon démontra qu'à l'aide de « contacteurs » (interrupteurs) fermés pour « vrai » et ouverts pour « faux » il était possible d'effectuer des opérations logiques en associant le nombre 1 pour « vrai » et 0 pour « faux ». Ce codage de l'information est nommé base binaire. C'est avec ce codage que fonctionnent

20 =128 + 64 + 8 + 4 + 1 = [205]10 MSB Plusieurs format de codage Normalisation IEEE Passage de binaire en décimal [X]2 = [aMSB an-1 an-2 … a3 a2 a1 a0]2 = MSB à PDF Creator - PDF4Free v2.0 [X]10 = n = LSB ∑ n = LSB ∑ a n[2 n ]2 a n[2 n ]10 http://www.pdf4free.com 2 Codage binaire des entiers 0 Codage binaire des entiers 0 Passage décimal à binaire • Méthode de la division successive par 2 2 22 0 + 0 1 1 Addition de 2 entiers positifs 0 0 0 1 1

ou la codification de l’information est le passage d’un langage compréhensible par l’homme à un langage compréhensible et exploitable par le système informatique. Utiliser un même code est donc une règle indispensable pour communiquer. Dans l’absolu l’homme utilise le système décimal et l’ordinateur le langage binaire. Un système de codification permet de créer une table de correspondance entre les différents formats de données. Les différents types de langage et leurs caractéristiques. Le

L’Américain Hermann Hollerith a construit un calculateur de statistiques. • 1944 : IBM (International Business Machines) a construit une machine électronique nommée Mark1. Cette machine est capable de multiplier deux nombres de vingt trois chiffres décimaux en six secondes. 1945 : ‘John Von Neumann’, un mathématicien d’origine hongroise a fabriqué une machine modèle de l’ordinateur tel qu’on le conçoit à présent. • ______________________________________________________________________________________