Définition par récurrence

Fulkerson8 ; ce théorème, les outils développés pour sa démonstration, et ses conséquences algorithmiques inattendues, sont généralement considérés comme parmi les plus importants de la théorie des graphes10. Le théorème de Robertson-Seymour[modifier]Définitions préliminaires[modifier] Diagramme représentant deux graphes, l'un étant un mineur de l'autre Un exemple de deux graphes, dont l'un (celui du dessous) est un mineur de l'autre. Le mineur a été obtenu en supprimant l'arête [e,f] et en contractant

LEÇON 9 Marches aléatoires Niveau : Terminale S Prérequis : aucun 1 Chaînes de Markov Chaîne de Markov I Définition 9.1 Une chaîne de Markov est une suite de variables aléatoires (Xn , n ∈ N) qui permet de modéliser l’évolution dynamique d’un système aléatoire : Xn représente l’état du système à l’instant n. Propriété de Markov Propriété 9.2 L’évolution future du système ne dépend du passé qu’à travers de sa valeur actuelle. Autrement dit, conditionnement à Xn , (X0

.................................................... 10 2- Notations et définitions : ........................................................................................ 10 IISuite arithmétique : .................................................................................................. 10 1- Qu’est ce qu’une suite arithmétique ?.................................................................. 10 2- Définitions :.......................................................................

d’un cours polycopié est de gagner du temps au profit des exercices. Compléments Certains passages vont au-delà des objectifs du programme de terminale S. Ils sont clairement notés avec un . Notations Une expression emphasée (italique) indique une définition ou un point important. L’expression “i.e. ”, tirée du latin id est, signifie “c’est-à-dire”. Outils informatiques Calculatrice Inutile d’en changer, tant qu’elle est programmable. Logiciels Des liens vers des logiciels libres sont donnés sur le

I. Généralités sur les suites Dans tout le cours, on considère des suites (un)définies sur \mathbb{N} les entiers naturels. 1. Suites croissantes, suites décroissantes Définitions Une suite (un) est croissante si pour tout entier n, un infegal un+1. Une suite (un) est décroissante si pour tout entier n, un supegal un+1. Méthode : Pour étudier le sens de variation d'une suite (un), on étudie le signe de la différence un+1 - un. Si tous les un sont strictement positifs, on compare Un+1/Un

IV.2.f. Quatrième étape : majoration18 V. Transcendance de π21 V.1. Préliminaires21 V.1.a. Propriétés des nombres algébriques 21 V.1.b. Polynômes symétriques22 V.2. Démonstration de la transcendance de π24 V.2.a. Formule d'Euler24 V.2.b. Définition d'un polynôme à coefficients entiers24 V.2.c. Un multiple de p.26 V.3. Une égalité impossible29 V.3.a. Minoration du terme de gauche 29 V.3.b. Majoration du terme de droite 30 V.3.c. Conclusion31 V.4. Conséquence sur la quadrature du cercle31

y = z = 0 ; C est donc une famille libre de E, qui est de dimension 3. C est donc une base de E. 8. Par définition de P, [pic] La matrice de passage de C à B est la matrice P(1 et la méthode du pivot aboutit à [pic] 9. f(u3) = (4, 3, 2), et u2 + 2u3 = (4, 3, 2) : OK. 10. f(u1) = u1, f(u2) = 2u2, f(u3) = u2 + 2u3, donc... 11. Théorie du changement de base : A = P T P(1. 12. Récurrence : la propriété à établir est vraie pour n = 1 avec ( = 1, et si elle est vraie pour n fixé dans N, alors

inintéressant de se demander si sa durée de vie, mesurée en heures, est un nombre irrationnel, et intéressant de se demander si elle tombe dans l’intervalle [300,400]. L’idée de Kolmogorov est que l’ensemble A des évènements a une structure de tribu: Définition Soit Ω un ensemble et soit A une partie de P(Ω). A a une structure de tribu si il satisfait aux trois axiomes: 1. Si A ∈ A, alors son complémentaire Ac = Ω \ A est aussi dans A. 2. Si on a une suite finie ou dénombrable A1 , . . . ,An , . . . d’éléments

au-delà des objectifs exigibles du programme de terminale S. Le programme complet (B.O. spécial n°8 du 13/10/2011) indique clairement qu’on ne saurait se restreindre aux capacités minimales attendues. Notations Une expression en italique indique une définition ou un point important. Logiciels Une liste de logiciels libres ou de liens librement accessibles est donnée sur le blog www.ac-grenoble.fr/ugine/maths Il faudra Geogebra (géométrie, courbes), LibreOffice (tableur) et Sage (programmation, calcul formel)

..p.12 II.1 PRINCIPE DE L’ECHOLOCATION…………………………………………..…….p.12 II.1.1 Définition et utilisation du principe physique du sonar………………..…p.12 II.1.2 Les Ultrasons…p.12 II.1.3 Détermination d’une distance grâce aux ultrasons……………………...p.13 II.1.4 Le rythme d’émissions des ultrasons est-il variable ?...........................p.15 II.2 PRINCIPE DE L’EFFET DOPPLER……………...………………………………...p.16 II.2.1 Définition de l’effet Doppler…………………………………………………p.16 II.2.2 Démonstration des formules