Densité de probabilité

travaux pratiques de mathématiques ;  dans le cadre du travail personnel des élèves hors de la classe. Un modèle de calculatrice programmable, avec écran graphique, comportant les fonctions statistiques à deux variables et l’accès aux lois de probabilité du programme du cycle terminal, permet de mettre en œuvre ces exigences. Raisonnement et langage mathématiques Comme en classe de seconde, les capacités d’argumentation et de logique font partie intégrante des exigences du cycle terminal. Les

d'Econométrie Boulevard de Pérolles 90 CH-1700 Fribourg, Suisse © Philippe Deschamps, 2006 i TABLE DES MATIERES Première partie: Quelques notions de base du calcul des probabilités et de l’analyse statistique. I. Vecteurs aléatoires 1.1. Distribution jointe. 1.2. Densité jointe 1.3. Densité marginale 1.4. Densité conditionnelle 1.5. Indépendance 1.6. Covariance 1.7. Espérances conditionnelles et partielles 1.8. Application économique des espérances partielles (gestion de stock).

statistiques d’Excel : Français AVERAGEA BETA.INVERSE Anglais AVERAGEA BETAINV Fonctions Calcule la moyenne de ses arguments, y compris les nombres, le texte et les valeurs logiques Renvoie l'inverse de la fonction de densité de distribution de la probabilité suivant une loi Bêta cumulée Renvoie le kième centile des valeurs d'une plage Renvoie une valeur normalisée Renvoie la dissymétrie d'une distribution Renvoie le coefficient de corrélation entre deux ensembles de données Renvoie le

prendre différentes chacune avec une certaine probabilité valeurs, On ne sait pas avec certitude la valeur qu’elle va prendre  Ex : lancer d’un dé, chiffre d’affaires d’Apple en 2015, PIB de la France en 2015, …   Variable aléatoire discrète Ne prend que des valeurs isolées (nombre fini de valeurs)  Ex : lancer de dé, sexe d’un enfant  La loi de probabilité définit les différentes valeurs que la variable peut prendre ainsi que les probabilités d’apparition de chaque valeur  Notions-clés

Solvabilité II impose deux niveaux de fonds propres : le MCR qui est le niveau minimum de capital requis et le SCR qui est le niveau de capital de solvabilité. Ces deux niveaux sont calculés de manière à ce que la compagnie d’assurance ait une probabilité de ruine faible à un horizon de temps spécifié. Le calcul du MCR est donné par une formule applicable à tous les opérateurs d’assurances. En ce qui concerne le SCR, deux possibilités sont données par la Commission Européenne aux compagnies d’assurance

T=1500K T=1000K Fréquence ( 10 14 Hz ) Figure 1: Spectre d'émission d'un corps porté à haute température (corps noir). L'analyse spectrale de la lumière émise révèle un spectre continu où toutes les fréquences sont représentées. Le profil de la densité d'énergie lumineuse U est représenté à la figure 1. U d est la quantité d'énergie émise par unité de temps et par unité de surface, par les fréquences situées entre et + d . Ces courbes U tracées pour différentes températures: 2500K, 1500K et 1000K

Quelques facteurs déterminants sur le choix des techniques de prospection ................... 5 3. Synthèse bibliographique sur les techniques de prospection............................................. 6 4. Quels facteurs influencent la probabilité de détection du Lézard ocellé ......................... 10 5. Quelles variables relever lors de l’inventaire .................................................................... 12 3. Test d’un protocole à l’échelle méditerranéenne ...

noir idéal (la courbe correcte est celle en bleue prédite par la loi de Planck). Les physiciens se sont intéressés à la loi de rayonnement du corps noir dès le début du vingtième siècle, et ont calculé, en vertu des lois de la physique classique, la densité d'énergie rayonnée dans chaque gamme de longueur d'onde : ρ(λ,T) dλ = 8 π k T /λ4 dλ ρ(λ,T) dλ est la quantité d'énergie émise correspondant à des longueurs d'onde comprises entre λ et λ + dλ, par un corps noir à la température T. k, constante de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . Reda GRAOUI 2 Juillet 2011 2 APPROCHE STRUCTURELLE 1 Introduction Il existe trois type de modèle qui permettent de traiter le risque de crédit : les modèles à forme réduite (ou à densité), les modèles économétriques et les modèles structurels qui seront traités dans ce document. Les modèles structurels se basent sur l’approche de Merton (1974) ; l’entreprise est en défaut si la valeur de ses actifs est inférieure à un certain seuil

Diagonalisation 3. Autres réductions — Applications Probabilités 7 Probabilité sur un ensemble fini 1. Espaces probabilisés finis 2. Variables aléatoires sur un ensemble fini 3. Couple de variables aléatoires finies 4. Lois finies usuelles 8 Variables aléatoires discrètes 1. Espaces probabilisés quelconques 2. Variables aléatoires infinies discrètes 3. Couple de variables aléatoires discrètes 4. Variables infinies discrètes usuelles 9 Variables aléatoires à densité Convergences, approximations estimation 1. Généralités