Densité électronique

ne facilite guère le travail des statisticiens. Raison de plus pour faire précisément le point sur ce fameux « 4531Z» qui constitue la seule base stable à ce jour. Combien de distributeurs auto par département ? Combien d’établissements ? Quelle densité de grossistes auto au km² ? Quel potentiel client ? Combien de véhicules âgés de plus de 4 ans pour chaque pro? Le 1er janvier dernier, on dénombrait en France 2546 grossistes alignant très exactement 4123 établissements secondaires. Sur ce total

admet pour densité : La loi de densité est appelé normale réduite centrée et est notée . Propriétés : i. et ii. est une fonction paire et admet une maximum en x=0, qui vaut .Le graphe de a l’allure d’une courbe en cloche : iii. Sa fonction de répartition est et a pour allure : 2) La loi normale générale. Définition : On dit qu’une variable aléatoire à valeurs dans est dite normale si elle est absolument continue et admet pour densité :

(PROGRAMME FACULTATIF) Fonction de fiabilité : R(t ) = e −λt E (X ) = 1 λ (M.T.B.F.) σ (X ) = 1 λ Formulaire de mathématiques -3- B.T.S. Informatique de gestion c) Loi normale La loi normale centrée réduite est caractérisée par la densité de probabilité : f (x ) = 1 2π e − x2 2 EXTRAITS DE LA TABLE DE LA FONCTION INTEGRALE DE LA LOI NORMALE CENTREE, REDUITE N(0,1) Π (t ) = P(T ≤ t ) = ∫−∞ f (x) d x 0,01 0,504 0 0,543 8 0,583 2 0,621 7 0,659 1 0,695 0 0,729 0 0,761 1 0,791

rendre les résultats de l’estimation biaisée. 2. Représentation d’un histogramme et de la densité de la variable X Graphique 2 : histogramme de X et densité de X Noyau utilisé : noyau gaussien Fenêtre utilisée: N=100 et BW=0.4292 Commentaire du graphique 2 : A gauche du graphique nous avons un histogramme représentant la fréquence d’apparition des variables. A droite du graphique nous observons la densité de la variable X et nous pouvons voir clairement une courbe gaussienne, le revenu par tête

EXERCICE N°2 : CARTOGRAPHIE DE L’ÉVOLUTION DE LA POPULATION ET DE LA DENSITÉ DE POPULATION DANS LES COMMUNES DE LA WILAYA D’ALGER DE 1987 À 2004. Répertoire : Données - Fond de carte : Wilaya alger.ai - Tableau de données : Densité com.xls Problématique et démarche On essaye de visualiser les différences de concentration de la population entre 1987 et 2004. Première série de cartes à réaliser sous PhilCarto Carte 2. 1a Densité de la population par commune Quels sont le code et le descriptif

variable aléatoire X suit la loi normale N 20, 5 . 1. Calculer, avec une précision de 10–4 les probabilités suivantes : P  X 28 ; P  X 12 ; P 12 X 28 . 2. Déterminer à 10–2 près le nombre réel x tel que P  X x =0,99 . 3. Tracer la densité de probabilité de la loi normale N 20, 5 . ? * Fonction Ncd  Lower : borne inf ,Upper : borne sup ,∈ℝ + ,∈ℝ Probabilité des événements  X  x  et  X  x  Dans le menu STAT, .F5 : DIST puis .F1 : NORM Sélectionner .F2 : Ncd et EXE . Ex

variable X = F − (U ) a pour fonction de répartition F. Ainsi, à partir d’un générateur de loi uniforme sur [0, 1], on peut en principe simuler n’importe quelle loi, à condition d’avoir un algorithme pour calculer F − . Rappelons que lorsque X est à densité, F − est la fonction inverse (au sens fonction réciproque) de la fonction de répartition. Exemple : simulation d’une loi exponentielle de paramètre λ. La fonction de répartition est x → 1 − exp(−λx), sa réciproque est x → − λ1 ln(1 − x). D’où l’algorithme

l'article Loi normale Densité de probabilité (ou fonction de masse) La courbe rouge représente la fonction \scriptstyle \varphi, densité de probabilité de la loi normale centrée réduite. Image illustrative de l'article Loi normale Fonction de répartition La courbe rouge représente la fonction \scriptstyle \Phi, fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. Paramètres \mu, moyenne (nombre réel) \sigma^2>0, variance (nombre réel) Support \R Densité de probabilité (fonction

qui l'ont étudiée. Plus formellement, c'est une loi de probabilité absolument continue qui dépend de deux paramètres : son espérance, un nombre réel noté , et son écart type, un nombre réel positif noté . La densité de probabilité de la loi normale est donnée par : La courbe de cette densité est appelée courbe de Gauss ou courbe en cloche, entre autres. C'est la représentation la plus connue de cette loi. La loi normale de moyenne nulle et d'écart type unitaire est appelée loi normale centrée réduite

Le département de la Seine Saint-Denis, comme l’ensemble des départements français fait l’objet d’un découpage géographique par zone. Ces zones appelées secteurs peuvent, suivant la densité de la population domiciliée. Ce découpage permet de mettre en rapport une densité de population (en moyenne 80 000 habitants) avec une équipe pluridisciplinaire de soins qui a en charge cette population. Ces principes de sectorisation ont été redéfinis par les lois de 25 juillet et 31 décembre