Description eulérienne

17 .....19 I- Description d’un fluide en mouvement................................................................................................................20 I-1. Représentation eulérienne et représentation lagrangienne...........................................................................20 I-1.1 Représentation lagrangienne..................................................................................................................20 I-1.2 Représentation eulérienne ..............

. . . . . . 15 Cin´ematique ´el´ementaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.1 Description eulerienne du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.2 Description lagrangienne du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.3 Liens entre ces deux descriptions - Trajectoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.4 Lignes de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

chaque bloc peut être décrit par une simple rotation entre sa position initiale et sa position finale, rotation définie par un axe passant par le centre de la Terre (axe eulérien de rotation) et une vitesse angulaire. Une propriété essentielle est que les failles transformantes correspondent à des petits cercles centrés sur l'axe eulérien, permettant d'en déterminer la position. La même année et indépendamment, Dan Mc Kenzie et Robert Parkerdéveloppent des idées analogues en introduisant le terme de

centrés sur les notions de vérité, de routine ordinaire, de controverse, de conflit d’intérêt. Le constructivisme social ne sort pas indemne de ces tests, qui invalident tout ou partie de son programme. L’auteur propose, sur cette base, une description personnelle de l’activité scientifique, assortie de quatre nouveaux tests qui, à la différence des premiers, concernent les sciences dans le monde contemporain. Ces tests sont centrés sur les notions de justification, de modernité, de connaissance

DYNAMIQUE des FLUIDES INCOMPRESSIBLES 3.1. Description du mouvement d’un fluide En mécanique du solide, le mouvement d’un point de ce solide est défini en fonction du temps t par rapport à un repère fixe : il s’agit d’une description Lagrangienne du mouvement. En mécanique des fluides, le mouvement d’une particule fluide est défini lorsque celle-ci passe à une date t par un point appartenant au repère fixe de référence : c’est la description Eulérienne du mouvement. La vitesse de la particule

Brizeux Ch. DF3 : Dynamique locale des fluides parfaits 29 DYNA MIQUE LOCAL E DES FLUI DE S PA RFAIT S CHAPITRE DF3 Dans ce chapitre, nous allons relier l’écoulement d’un fluide aux actions qu’il subit. Nous privilégions le point de vue eulérien, c’est-à-dire la connaissance, en tout point du fluide et à tout instant r de champs tels que v (M, t), P(M, t) et ρ(M, t). Nous établirons des relations différentielles ou de conservation entre ces grandeurs et les actions subies : il s’agit bien

Richelet (1680) et de l’Académie (1694), il décrit une sorte de tissu de fil ou de soie. C’est dans ce contexte – et dans ce contexte seulement – que Descartes l’emploie. Dans son célèbre Traité de L’homme (6), la notion de « réseau » s’applique à la description de la zone centrale du cerveau, au-dessus de l’hypophyse (la fameuse « glande pinéale » dont Descartes pensait qu’elle était le point de contact de l’âme et du corps). Cette zone joue le rôle d’une sorte de tamis pour les « esprits animaux », particules

Expressions rationnelles 6.1 Expressions rationnelles . . . . . 6.2 Théorème de Kleene . . . . . . . 6.3 Identités remarquables . . . . . . 6.4 Analyse lexicale avec l’outil LEX 6.4.1 Notion de token . . . . . . 6.4.2 Fichier de description LEX 6.4.3 Description des tokens . . 6.4.4 Règles de priorité . . . . . 6.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mécanique des fluides J.ROUSSEL C.P.I.2 - Chem.I.St2 : 2005-2006 2 c Jimmy Roussel Table des matières 1 Cinématique des fluides 1.1 1.2 1.3 L’état fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description d’un fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conservation de la masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 7 11 15 15 21 23 25 25 29 33 33 37 39 43 43 46 2 Dynamique des fluides

= 0 sont appelées coordonnées Lagrangiennes en Mécanique des Milieux Continus. Les coordonnées ( x1 , x2 , x3 ) à l’instant t sont appelées coordonnées Eulériennes. Notre approche de la déformation sera simplifiée en élasticité et ne concernera que les petites transformations. On confondra donc description Lagrangienne et description Eulérienne. UPMC A. ALLICHE 42 Allongement unitaire ou dilatation Soient deux points voisins M0 et N0 d’un solide et n le vecteur unitaire lié à la direction M