Développement décimal

l’ensemble des nombres décimaux (ex : 2,3 ; 4,35 ; 3 ; –1 ; 0 ; 2 …) 2 1  Q est l’ensemble des nombres rationnels (ex : 2 ; –3 ; 4,5 ; –2,3 ; …) 3  R est l’ensemble des nombres réels (tous les nombres connus) 2. Appartenance Le symbole  permet de dire qu’un nombre appartient à un ensemble.  se lit « appartient à » et  se lit « n’appartient pas à » 1 1 1 1 2 1 1 + D car + = + = = 0,5 3 6 3 6 6 6 2 –1,53  10–4  Z car –1,53  10–4 = –0,000153  –3, 52  Q I car la partie décimale est périodique

tangente coupe la courbe C au point d’abscisse O, de plus la courbe représentative se trouve au dessus pour x ∈ [0 ; 4], elle est donc convexe sur cet intervalle. C’est la réponse d. 2 1 C 0 −2 1 0 −1 2 3 4 T 3. La valeur ne peut être un nombre décimal, n est un entier naturel. En programmant cet algorithme, on trouve n = 8. C’est la réponse c. 4. X suit une loi uniforme sur [0 ; 5], l’espérance du loi uniforme sur [a ; b] vaut : E(X ) = C’est la réponse c. a +b 0+5 5 = = . 2 2 2 E XERCICE 2 Candidats

pose 3, je retiens 1. Etape 4 : 1 + 2 = 3 Je pose 3. Addition de nombres décimaux Pour additionner des nombres décimaux, il faut comme pour les entiers aligner les unités de chacun des nombres présents les unes sous les autres. A la différence des additions avec des entiers, dans le cas des nombres décimaux, ceux-ci ne sont plus forcément alignés à droite. Cela dépend de la longueur des parties décimales de chacun des nombres. Une fois posée, l’addition se réalise comme dans le cas

1 1 012 7 899 - 5 894 + 1 2 005 + 1 2 006 12 449 - 10 329 + 1 2 120 + 1 2 121 99 999 - 56 738 + 1 43 261 + 1 43 262 2) 7 900 - 5 894 = 3) 12 450 - 10 329 = 4) 1000 000 - 56 738 = Séance 3: Équilibrer une soustraction avec des nombres décimaux Exercice : 1) 4,94 - 1,22 = 4,94 + 0,06 = 5 1,22 + 0,06 = 1,28 5 - 1,28 = 3,72 42,28 + 0,02 = 42,30 2) 42,28 - 22,09 = 22,09 + 0,02 = 22,11 42,30 - 22,11 = 20,19 75,75 + 0,25 = 76 3) 75,75 - 35,15 = 35,15 + 0,25 = 35,40 76 - 35,40 = 40,60

exprimée en nombres de trois chiffres (système décimal). Cependant, il n’est pas nécessaire d’indiquer les dernières décimales si ce sont des zéros. Il y a trois exceptions à cette règle : * Si la quantité est inférieure à 100 grammes ou à 100 millilitres, on peut l’exprimer au moyen de deux chiffres seulement. Les dernières décimales sont superflues si ce sont des zéros (ex : 85 g) * Si la quantité est inférieure à 1, elle peut être exprimée en décimales, le zéro précédant la virgule ou en lettres

de la fonction exponentielle en – ∞ . Voir la FICHE C1 1 2 . Pour interpréter graphi. quement le résultat obtenu, référez-vous à la 1 – -- t 200e 2 FICHE C3 m 3. b) Résolvez l’équation + 20 = 50 . Attention au passage du système décimal au système horaire sexagésimal. Par exemple, 3 ,3 h ≠ 3 h 30 mais 3 ,5 h = 3 h 30 . ➝ Partie B m 1. a) Pas de difficultés dans cette question. b) Utilisez la limite usuelle lim e N = 0 . N→–∞ FICHE C19 D m 2. Résolvez l’inéquation : 200 ⎛ e ⎝

Le système décimal est un système de numération utilisant la base) dix. Dans ce système, les puissances de dix) et leurs multiples bénéficient d'une représentation privilégiée.Le système décimal est largement le plus répandu.Il constitue les numérations : arabe, arménienne, chinoise, égyptienne, gotique, grecque, hébraïque, indienne, japonaise, mongole, romaine, tchouvache, thaï. Le système de numération à base 10 est un moyen de représenter les nombres avec 10 symboles. Selon sa place, le symbole

notamment les noms de Al-Khwarismi ou du poète Omar-Khayyam. En 1202, il publie le Liber Abaci, un traité sur le calcul fondé sur le système décimal, en incluant le zéro, à une époque où tout l'Occident chrétien utilisait encore les chiffres romains : [pic] 1) À partir de la partie soulignée de l’extrait qui précède, écrire les chiffres du système décimal tel qu’ils étaients calligraphiés à l’époque de Fibonacci. 2) a) Dans ce même traité, à propos d’une histoire de lapins, il crée une célèbre

NUMÉRIQUE Ex:317 120 317 130 317 140 L'ordre CHRONOLOGIQUE EX:17.04.75 24.05.75 08.06.75 Souvent exprimés par 170475 ou 750417 200575 ou 750520 080675 ou 750608 Un certain nombre d'autrees ordres existent:géographique, décimal, alphanumérique... Ces ordres découlent des trois ordres fondamentaux. Ils sont moins utilisés parce que souvent plus difficile à exploiter. Pour classer des documents ou des dossiers, on peut utiliser plusieurs ordres simultanément. Dans le premier

483 647 long -2 147 483 648 à 2 147 483 647 float -3.4 x 10 puissance 38 à 3.4 x 10 puissance 38 double -1.7 x 10 puissance 308 à 1.7 x 10 puissance 308 => * Pour un nombre entier, on utilisera le plus souvent int. * Pour un nombre décimal, on utilisera généralement double. Ces variables particulières sont appelées constantes, justement parce que leur valeur reste constante. Pour déclarer une constante, c'est en fait très simple : il faut utiliser le mot "const" juste devant le