Diagramme de Clapeyron

énergies mises en jeu. GV Turbine Axe moteur condenseur Pompe Figure 2 Cycle de Rankine a) Représenter dans le diagramme de Clapeyron � � � l’allure de la courbe de saturation de l’eau, ainsi que les isothermes �, � et critique, cette dernière température étant celle du point critique de l’eau. Préciser les domaines du liquide, de la vapeur, de la vapeur saturante. Représenter sur ce même diagramme l’allure du cycle décrit par l’eau du circuit secondaire. Indiquer le sens de parcours du cycle et placer

caractéristique qui ne dépend que de la température (chaleur latente de changement de phase L). Pour la transition liquide à vapeur (ébullition) de l’eau la chaleur latente est donnée par la formule de Regnault (obtenue à partir de l’équation de Clapeyron): et la relation entre la tension de vapeur P v et la température T est donnée par la formule de Dupré : avec : A = 57,01, B = 7230, C = 6,34, la pression étant en atm et la température en K. Signalons aussi la formule de Combes donnant la

Cette convention supplémentaire conduit à l'expression du travail d'expansion ou de compression dans un fluide sous la forme: dW REV = − p dV 9 THERMODYNAMIQUE 10 Cylindre Piston Pression p A 1 P p Q p 2 B V1 dV V2 Exemple de diagramme thermodynamique 2.2 L'énergie interne Expérimentalement nous observons que le travail W ad effectué par une force d'origine extérieure pour amener un système thermodynamique borné par des parois adiabatiques (isolé thermiquement) d'un état d'équilibre

pression du gaz dans le système . δ W = − p.dV Si la transformation est irréversible alors pext=pfinal et le travail élémentaire sera : δ W = − p final .dV . Rem.1 : dans le cas d’un cycle, le travail est l’aire du cycle représenté dans le diagramme de Clapeyron affecté du signe dû au sens de parcours. Rem.2 : si on cherche le travail fourni par un opérateur agissant sur un piston, il faut tenir compte des forces de pression exercées sur chacune des faces du piston : δ W piston = −δ Wopérateur =

système permet ensuite de connaître son comportement pour n’importe quel signal périodique (et plus seulement sinusoïdal). § II. : on introduit des outils mathématiques pour l’étude fréquentielle d’un système linéaire : - fonction de transfert, - diagramme de Bode. § III. : on utilise ces outils d’analyse dans le cas de filtres linéaires simples usuels. I. Fonction de transfert d’un quadripôle linéaire Quadripôle Tous les quadripôles étudiés seront linéaires et fonctionneront en RSP. On utilisera

• THÉORÈMES GÉNÉRAUX–MÉTHODES ÉNERGÉTIQUES 3.1 Principe des travaux virtuels – PTV 3.1.1 3.1.2 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Champ de déplacement virtuel Définition du travail des forces dans le champ de déplacement virtuel Égalité de Clapeyron Théorème de réciprocité de Maxwell-Betti Théorème de Castigliano Théorème de Ménabréa Théorème de Müller-Breslau : Formule de Mohr Lignes d’influence 3.7.1 3.7.2 Effet d’un ensemble de charges Lignes d’influence des déformations Chapitre

d´composition du chargement e e ee e sur la trav´e isostatique de r´f´rence en trois chargements simples. e ee Pour une poutre ´lastique, ce probl`me peut ˆtre r´solu par l’utilisation de e e e e la formule des trois moments (ou m´thode de Clapeyron) qui fournie n − 2 e ´quations reliant les moments sur appuis (o` n est le nombre d’appuis). Sachant e u que sur les deux appuis de rive les moments sont nuls, il est alors possible de r´soudre ce syst`me et ainsi d’obtenir les moments sur

particule absorbe un travail dW − dW′ puisque le travail dW reçu par la particule au cours des phases (1-2) et (2-3) n’est restitué qu’en partie (dW′) au cours des phases (3-4) et (4-1), comme l’indique la représentation du cycle dans le diagramme de Clapeyron , du fait que la particule utilise une partie de cette énergie pour assurer le transfert de chaleur avec la paroi. Le travail absorbé est fourni par l’onde acoustique. Ce mode de fonctionnement est celui d’un réfrigérateur thermoacoustique

____________________________________________ 13 ROTATIONS ET FLECHES POUR DES POUTRES ISOSTATIQUES COURANTES _____________________ 14 CALCUL DES STRUCTURES _____________________________________________________ 15 7.1 THEOREME DES 3 MOMENTS (FORMULE DE CLAPEYRON) ; ........................................................ 15 7.2 EXPRESSION DE L'ENERGIE POTENTIELLE DE DEFORMATION (OU POTENTIEL INTERNE) DANS LE CAS DES POUTRES DROITES A PLAN MOYEN DE SYMETRIE CHARGEES DANS CE PLAN. ........................

Thermodynamique 4.1 Fonctions d’état 4.2 Potentiel chimique 4.3 Grandeurs standards de réaction 4.4 Équilibres chimiques 4.5 Équilibres liquide–vapeur 4.6 Réactions d’oxydoréduction 153 153 154 155 157 160 163 5. Matériaux métalliques 5.1 Diagrammes d’Ellingham 5.2 Diagrammes potentiel-pH 5.3 Courbes intensité–potentiel 5.4 Corrosion 165 165 166 168 170 Annexe A : Primitives usuelles 173 VIII Table des matières Annexe B : Développements limités 175 Annexe C : Formules trigonométriques 177 1. Angles