Diagramme de Clapeyron

et comparez - le au travail fourni au gaz pendant la compression isotherme. Interprétez les résultats en utilisant le diagramme de Clapeyron. Rép : 1 :50 L ; 2 : 304 kJ ; -304 kJ ; 3 : 412 L ; 113 K 4 : -142 kJ. Exercice 5 : cycle, travail et chaleur. Une certaine masse d'air est enfermée dans un corps de pompe dans les conditions initiales (point A en coordonnées de Clapeyron) P1 ≈ 1 bar, V1 ≈ 0,010 m3, T1 ≈ 273 K. On lui fait subir une série de transformations représentées par le rectangle ABCD

thermodynamique : fonction entropie ; évolution des systèmes non isolé : fonction enthalpie libre. - Les équilibres chimiques : Définition ; constante et facteurs d’équilibre ; Variance d’un système ; équilibres en phases pour un corps pur ; équation de Clapeyron et diagramme d’état d’un corps pur Chimie en solution - Equilibres acido-basiques en solution aqueuse, notion de pH : définition d’acide et de base, théorie de Bronsted, pH des solutions aqueuses, indicateurs colorés, solution tampon, titrage acide base

constant. Chaque état est défini par la pression Pi, la température Ti et le volume Vi (i variant de 1 à 4). On appelle  le rapport des chaleurs molaires Cp/Cv. On définit a = V1/V2 et b = V4/V3. 1. Représenter sommairement le cycle sur un diagramme de Clapeyron. - Donner les expressions de la pression, du volume et de la température pour les états (2), (3) et (4), en fonction de P1,V1,T1, a et b. - Calculer numériquement ces valeurs. 2. Calculer les travaux et chaleurs échangés pour toutes les transformations

divers diagrammes, permettant ainsi de suivre l'évolution du système. On utilise ainsi, les diagrammes suivants : les diagrammes de Clapeyron (p,V)ou d'Amagat (pV, p), les diagramme entropique (T,S) et de Mollier (p,H), le diagramme (H,S). Fig. 2.5 : Les diagrammes de Clapeyron (p,V) et d'Amagat du gaz parfait Fig. 2.6 : Les diagrammes entropique (T,S) et enthalpique (p,H) des gaz réels * On distingue entre différentes transformations qui sont facilement représentées dans ces diagrammes précédents

massique (J.g .K ) ; Elles sont reliées par la relation suivante : C p = nc p = mc 'p , idem pour Cv. 4.1.2.3. Transformations isobare, isochore, isotherme et adiabatique Représentation dans un diagramme de CLAPEYRON (P ,V) et calcul de W, Q, ∆U et ∆H. P 4.1.2.3.1. Transformations isobare T1 dP=0, W12=-PdV T2 Diagramme de CLAYPERON : Calcul : Etat initial → Etat final 2 1 P (T2,V2,P2=P1=P) (T1,V1,P1) • δW = − PdV ⇒ W = ∫v 2 PdV = − P[V ] = − P(V2 − V1 ) 1 v v2 v W<0 V 1 W = P (V1 − V2 ) • V1 V2

à vapeur, il faut bien le distinguer du fonctionnement de la machine à piston. Dans une machine à piston, le travail fourni est égal à la variation du volume des gaz qui produit directement un déplacement. Si nous regardons un diagramme de Clapeyron, qui est un diagramme de Pression sur Volume, on peut voir que la surface et donc P x V est égal au travail. Rappelons premièrement les conventions que nous suivront : Travail effectué par le système contre l'ambiance est + Travail

. . . . . . . . . . . . . 60 61 61 61 63 63 63 64 65 65 65 66 67 68 68 68 69 71 71 71 71 72 72 72 72 73 74 75 75 75 77 77 78 80 80 81 82 84 10 Gaz parfaits et diagrammes 10.1 Diagramme de Clapeyron (p,v) . . . 10.1.1 Représentation des principales transformations . . . . 10.1.2 Représentation des travaux . 10.2 Diagramme entropique (T,s) . . . . 10.3 Compressions dans (T,s) . . . . . . 10.3.1 Isotherme réversible . . . . 10.3.2 Adiabatique réversible . . . 10.3.3 Polytropique réversible

puissance réactive et le théorème de Boucherot sont hors Valeur efficace. Facteur de puissance (cos ϕ). programme. Filtres du premier ordre passifs ou actifs : fonction de transfert, Le cours de première année se limite à l'étude des filtres linéaires diagramme de Bode, comportements asymptotiques, pulsation de d'ordre 1. coupure à-3 décibels. La synthèse des filtres est hors programme. La fonction de transfert est uniquement utilisée pour calculer un rapport d'amplitudes et un déphasage en régime sinusoïdal

moléculesInteractions entre moléculesTaille des moléculesLa détermination des paramètres a et b peut se faire à partir de l’observation empirique : L’isotherme critique des substances réelles admet un point d’inflexion horizontal à la pression critique dans un diagramme (P, v) Observation L’isotherme critique admet un point d’inflexionMathématiquement on a au point critique :Pour l’équation de van der Waals, ces relations donnent: VW un Zc de 0.375 ce qui n’est pas conforme à la réalitéOn peut se contenter de traiter

et le volume massique v. 1. Tracer l’allure du diagramme d’état d’un corps pur quelconque, en coordonnées (T,P). Que représentent les courbes, les domaines qu’elles délimitent, les points remarquables ? On précise, pour la suite, que, dans le cas de l’eau, la pente de l’équilibre solide-liquide est négative. 2. Quelle est la condition thermodynamique d’équilibre entre deux phases à pression et température données ? Établir la relation de Clapeyron relative à la courbe correspondante. 3. On s’intéresse