Différentiel

poussée d’Archimède. Appliquer la deuxième loi de Newton à un corps en chute verticale dans un fluide et établir l’équation différentielle du mouvement la force de frottement étant donnée. (Voir TPφn°7) Connaître le principe de la méthode d’Euler pour la résolution approchée d’une équation différentielle. (Voir TPφn°7) Définir une chute libre, établir son équation différentielle et la résoudre. Définir un mouvement rectiligne uniformément accéléré. Savoir exploiter des reproductions d’écrans d’ordinateur

l’écoulement, d’une manière directe, 6 ou indirectement en utilisant une autre grandeur liée avec elle. En général, les principes de mesure peuvent être classés comme suit : • Débitmètres de pression différentielle : L’indication de ces débitmètres est une pression différentielle dont la racine carrée est proportionnelle au débit mesuré. Cette catégorie de débitmètre regroupent les débitmètres à diaphragme, tube de Venturi, la tuyère et le tube de Pitot. • Débitmètre à turbine

concret et l’abstrait. Les objectifs suivants sont reliés à la matière du cours: • établir un premier contact avec les concepts fondamentaux du calcul différentiel; • approfondir la notion de fonction; • apprendre à représenter correctement une fonction et à analyser son comportement; • appliquer les notions de base du calcul différentiel à des problèmes concrets. CONTENU On traitera des sujets suivants: Rappels d’algèbre: factorisations, manipulations avec les exposants, simplifications

s’exercent sur le solide à cet instant t puis représenter ces forces. 2) Par application du théorème du centre d’inertie appelé aussi deuxième loi de Newton : a) Etablir l’équation différentielle qui régit le mouvement du solide ponctuel S b) Vérifier que x(t)=Xmcos( 0t+ ) est solution de cette équation différentielle. c) Rappeler la signification des paramètres de x(t) en donnant également leurs unités dans le système international. d) Donner l’expression numérique de x(t). Puis en déduire

…………………………………………………………………………….………………….………..32 * 12 Conclusion ………………………………………………………………………………….……………………………..33 * 1 Présentation Un amplificateur opérationnel (aussi dénommé ampli-op ou ampli op, AO, AOP, ALI2ou AIL3) est un amplificateur différentiel : c'est un amplificateur électronique qui amplifie une différence de potentiel électrique présente à ses entrées. Il a été initialement conçu pour effectuer des opérations mathématiques dans les calculateurs analogiques : il permettait de modéliser

est équilibré : Vs=0. Pour un déplacement dl de l’armature mobile, la tension de sortie Vs est proportionnelle à dl. − Avantages : faible masse, peu sensibles aux accélérations − Inconvénients : sensibilité à la température, sauf en montage différentiel ; sortie haute Impédance 3. Les capteurs à fibres optiques Ces capteurs sont utilisés pour la mesure de pressions variables dans les solides. La variation de pression entraîne la déformation du solide ou du corps d’épreuve, ce qui modifie

linéaire : Inverseur Sommateur inverseur Non inverseur Inverseur <-> non inverseur Amplificateur de différence Amplificateur différentiel en pont Amplificateur différentiel haute impédances d’entrées Source de tension positive Amplificateur différentiel d’instrumentation Amplificateur au standard NAB Amplificateur exponentiel Amplificateur logarithmique Amplificateur différentiel de transconductance Simulateur de self inductance Filtres du 2° ordre (structure de Rauch) L’Amplificateur opérationnel utilisé

correcteur d’assiette S269_004 7 Vue d’ensemble Transmission différentielle des données en prenant pour exemple le bus de données CAN Propulsion Augmentation de la sécurité de transmission En vue d’obtenir une sécurité de transmission élevée, il est fait appel sur les réseaux en bus CAN, comme nous l’avons déjà mentionné, à une paire de conducteurs torsadée (Twisted Pair) autorisant une transmission différentielle des données. Les deux lignes sont désignées par CAN high et CAN low. Variations

• Description, structure et fonctionnement de l’AOP • l’AOP idéal – Impédance d’entrée infinie – Gain différentiel infini – Impédance de sortie nulle • Modèle de l’AOP • Circuit inverseur – Ajustement du gain de tension – Calcul de Zi – Masse virtuelle Applications à AOP • Autres configurations – – – – – – – Non inverseur, suiveur, Sommateur inverseur Soustracteur Ampli. Différentiel Ampli d’instrumentation Intégrateur idéal et pratique, Dérivateur idéal et pratique • Variantes du circuit

CONCOURS D’ADMISSION 2004 PREMIÈRE COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES (Durée : 4 heures) L’utilisation des calculatrices n’est pas autorisée pour cette épreuve. Solutions périodiques d’équations différentielles On se propose, dans ce problème, d’étudier les solutions de certaines équations différentielles, et, en particulier, leurs solutions périodiques. On désigne par T un nombre réel > 0, par P l’espace vectoriel des fonctions définies sur R, réelles, continues et T -périodiques, et enfin par a un