Dimension d'un espace vectoriel

par masque 8 - Matte painting 9 - Calque et camera 3D 10 - Flou directionnel 11 - Motion tracking 12 - Cohérence visuelle des calques 25 25 27 28 30 31 31 33 Conclusion Bibliographie Webographie Annexes 35 37 39 41 Introduction Issu d’un BTS Audiovisuel et d’une Maîtrise Arts du spectacle, j’ai décidé de réaliser mon stage en entreprise dans le but de parfaire mes connaissances dans le domaine de l’audiovisuel. L’enseignement dispensé au sein du DESS Image numérique et Interactivité

REMERCIEMENTS Grâce soit tout d'abord rendue à Dieu, pour m'avoir pourvu en santé et en force pour faire ce travail. Je remercie particulièrement le Professeur Brahim BOUSOUISS pour le temps qu'il m'a consacré et pour ses précieuses directives qui m'ont été d'un apport considérable pour l'accomplissement de ce travail. Je tiens à remercier aussi lesprofesseurs Abdelaziz Tajmouati et Driss Zhani de faire partie du jury. Je remercie également tous les professeurs du département de mathématiques de la faculté

[2]. 1.1 Différentielle et gradient On se place dans des espaces vectoriels normés de dimension finie : on notera toujours · la norme, indépendamment de l’espace utilisé. Dans l’espace Rn , on note (e1 , . . . , en ) la base canonique et on identifie le plus souvent une application linéaire et sa matrice dans la base canonique. Par ailleurs, on notera AT la transposée d’une matrice A. L’espace Rn est naturellement muni d’un produit scalaire canonique, noté ·, · , et défini pour deux vecteurs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 47 48 50 51 51 52 54 56 4 Introduction aux ´l´ments finis ee 59 4.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2 Formulation faible d’un probl`me elliptique lin´aire . . . . . . . . . . . . . 61 e e ´e 4.3 El´ments finis rectangulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5 Sch´mas aux diff´rences finies e e 5.1 Introduction

unités SI 10 Facteurs de conversion 10 Lettres grecques 10 Analyse dimensionnelle 11 Équations aux dimensions 11 Dimensions 11 Exemples : 12 Signification des exposants 12 Prédictions 13 « Principe zéro » de la physique théorique 13 Grandeurs physiques mesurables et non mesurables 13 Définition 13 Exemple 14 Grandeurs non mesurables 14 Température 14 Graduation d’un thermomètre 14 Les échelles de température 14 La température thermodynamique 14 L’échelle Celsius 15

Tension d'un fil de masse négligeable. 27 27 27 29 29 29 29 31 31 31 31 33 33 35 35 35 37 37 39 39 39 39 R RN RT III III. CINEMATIQUE 41 1. INTRODUCTION 41 2. DEFINITION DES VECTEURS POSITION, VITESSE ET ACCELERATION 41 2.1 Position 41 2.2 Vitesse 43 2.3 Accélération 43 3. DIFFERENTIELLE D'UN VECTEUR ET DERIVEE 43 3.1 Différentielle d'un vecteur unitaire dans un plan / dérivée 45 3.2 Différentielle /Dérivée d'un vecteur unitaire dans l'espace 49 3.3 Différentielle d'un vecteur

Analyse dimensionnelle ............................................................................................................................... 11 Équations aux dimensions ........................................................................................................................................ 11 Dimensions .......................................................................................................................................................... 11 Exemples :

qu’en faisant un maximum d’exercices et de problèmes L’objectif des sciences industrielles est de pouvoir appliquer les connaissances mathématiques et les principes de la physique dans la réalité industrielle. Le travail d’un ingénieur étant de faire l’analyse et l’étude d’un projet industriel en vue de sa conception – réalisation ou sa modification, la S.I. propose les grands principes sur lesquels repose ce travail en utilisant les outils scientifiques acquis par les élèves depuis le baccalauréat

l’empattement et le fût. Accordéon : Pliage en forme de M, ce qui permet d’ouvrir un dépliant à la manière d’un accordéon (de 3 à 10 plis et +). Achevé d’imprimer : Texte légal porté obligatoirement par l’imprimeur et placé à la fin d’un livre, indiquant le nom et l’adresse de l’imprimeur, la date de l’impression, le numéro et la date du dépôt. Annotation : Note inscrite en marge d’un livre, d’un manuscrit ou d’une épreuve par l’auteur, un lecteur ou un correcteur. Elle est censée critiquer, expliciter

Jean-Pierre FOUQUE Docteur ès Sciences Chargé de Recherche au Centre National de la Recherche Scientifique Maître de Conférences à l’École Polytechnique 1. 1.1 1.2 1.3 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3. 3.1 3.2 3.3 4. 4.1 4.2 4.3 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 Espaces de probabilités ......................................................................... Définitions .................................................................................................... Calcul combinatoire des probabilités .......