Calcul des probabilités
Concepts et résultats de base par Jean-Pierre FOUQUE
Docteur ès Sciences Chargé de Recherche au Centre National de la Recherche Scientifique Maître de Conférences à l’École Polytechnique

1. 1.1 1.2 1.3 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3. 3.1 3.2 3.3 4. 4.1 4.2 4.3 5. 5.1 5.2 5.3 5.4

Espaces de probabilités ......................................................................... Définitions .................................................................................................... Calcul combinatoire des probabilités ........................................................ Conditionnement et indépendance............................................................ Variables aléatoires réelles ................................................................... Généralités. Loi d’une var ........................................................................... Espérance mathématique ........................................................................... Var indépendantes....................................................................................... Fonction caractéristique.............................................................................. Exemples de lois de probabilités ............................................................... Simulation .................................................................................................... Vecteurs aléatoires.................................................................................. Généralités ................................................................................................... Indépendance. Covariance. Fonction caractéristique............................... Vecteurs gaussiens ...................................................................................... Théorèmes limites fondamentaux....................................................... Loi des grands nombres