Distance d'un point à un plan

polytechnique concours d’admission 2013 filière MP Épreuves orales de Physique L’épreuve orale de physique dure 50 minutes et place le candidat face à un sujet qu’il découvre et qu’il n’a pas pu préparer. Une telle épreuve est toujours déstabilisante et le candidat peut compter a priori sur la bienveillance de l’examinateur. L’épreuve se dé- roule sous forme d’un dialogue constructif entre le candidat et l’examinateur, ce dernier prodiguant s’il y lieu des remarques lorsque le candidat est bloqué dans la

tourisme sera impacté par les changements climatiques, il devra s’y adapter ; parce que le tourisme est également l’un des déterminants des émissions de gaz à effet de serre, il doit participer à la réduction de ces émissions. La première question, celle de l’adaptation, fait aujourd’hui l’objet d’une concertation dans le cadre du Plan national d’adaptation lancé en décembre 2009. Les premières recommandations du groupe de travail « Tourisme », remises en juin 2010, portent notamment sur l’étude

Le microscope La lumière a trois grandes fonctions: La diffusion (lumière arrive sur un obstacle, elle est renvoyé dans toute les directions). La réflexion (lorsque le rayon lumineux est renvoyé dans une direction précise par une surface réfléchissante). La réfraction (dirige le rayon vers un prisme en verre et la lumière change de direction). Le microscope, lui, utilise de la transmission et de la reflexion. Histoire. Il est difficile de dire qui a inventé le microscope composé. On dit

copies séparées. On veillera à bien indiquer et à respecter la numérotation des questions. Il sera tenu compte de la présentation et de la rigueur dans les expressions mathématiques. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7. PREMIER PROBLEME ETUDE D’UN CONDENSATEUR PLAN Dans ce problème, les effets de bord seront systématiquement ignorés. 0 représente la permittivité du vide. 0 = 1 S.I. 36 ↔ 9 10 I - Plan infini chargé On considère un plan infini situé dans le vide en x

DANS LA COLLECTION BELIN SUP SCIENCES A. MAUREL, J.-M. MALBEC Optique géométrique, résumé de cours et exercices M. SAINT-JEAN, J. BRUNEAUX et J. MATRICON Électrostatique et magnétostatique, cours J. BRUNEAUX, M. SAINT-JEAN et J. MATRICON Électrostatique et magnétostatique, résumé de cours et exercices DANS LA COLLECTION BELIN SUP HISTOIRE DES SCIENCES A. BARBEROUSSE La constitution de la mécanique statistique M. BLAY La science du mouvement de Galilée à Lagrange Photo de couverture © Digital

Repères dans le plan - configurations planes I) Repères dans le plan : a) notion de repère dans un plan : Définition : Un repère est constitué d'un point origine, de deux droites orientées et graduées (axes). Dans le repère (O; I; J) ci-contre, unités de longueur des axes • O est l'origine du repère • (OI) est l'axe des abscisses A 3 • (OJ) est l'axe des ordonnées J un point est repéré par un couple de nombres appelées coordonnées : - l'abscisse (lue sur la droite graduée (OI) - l'ordonnée (lue

.....................................................................................3 I LE RAPPORT AU LANGAGE.......................................................................................................................... 3 II LE RAPPORT A SOI-MEME.......................................................................................................................... 3 III LE RAPPORT AUX AUTRES...........................................................................................

temps d’un point de vu mathématique. Nous avons comparé nos ballons à des sphères de diamètre différents et le plafond à un plan quelconque. A partir de là nous avons étudié le plan tangent à une sphère et par définition la tangente à une sphère est une droite qui coupe cette sphère en un et un seul point, de même pour le plan tangent. Nous en avons conclus que le contact qui existait entre le ballon et le plafond était en fait un point. Pour imager cela nous avons réalisé une modélisation à l’aide

. . . . . . . . . . 2.4.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Décomposition en valeurs singulières (DVS) 2.5 Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Norme d’un matrice . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Approximation d’une matrice . . . . . . . . 3 5 5 5 5 6 6 7 8 8 8 9 9 9 10 11 11 11 12 13 13 14 17 17 18 18 19 21 22 24 24 25 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

côtoyer les vagues et même de s'y amuser dedans. Mais ne vous êtes vous jamais posé la question de leur origine et comment acquièrent-elles tant de puissance ? Ou alors n'avez-vous jamais été intrigué de savoir pourquoi elles sont si différentes d'un endroit à l'autre du globe ? Certaines sont ravageuses, d'autres sublimes, faisant le bonheur des surfeurs et c'est pour cela qu'avec notre expérience de lycéens nous avons voulu en savoir plus comme l'ont fait de nombreux chercheurs et océanographes qui