Diviseur

fonctions Escort EGC-3230 (n° 20312025) Oscilloscope (2 traces) Lecroy 9310A (n° LCRY0102J20621) Deux PISO LS165 (logidules) Porte ET avec 5 entrées (logidules) Analyseur logique Agilent Technologies (N° ) Deux portes diviseurs LS393 Bouton poussoir (logidules) Calculs: Partie A: 1er caractère: Baudrate: 9600 mode: 7N1 Caractère: D Le caractère ASCII en hexa de D nous donne 0x44 regardons ce que ca devra nous donnée si on y rajoute le bit de Start et de Stop:

supérieur ou égal à 2, on pose A(n) = n 4 + 1. L’objet de l’exercice est l’étude des diviseurs premiers de A(n). 1. Quelques résultats a. Étudier la parité de l’entier A(n). b. Montrer que, quel que soit l’entier n, A(n) n’est pas un multiple de 3. c. Montrer que tout entier d diviseur de A(n) est premier avec n. d. Montrer que, pour tout entier d diviseur de A(n) : n8 ≡ 1 mod d . 2. Recherche de critères Soit d un diviseur de A(n). On note s le plus petit des entiers naturels non nuls k tels que n k

est un diviseur de a dans Z. On écrit b|a. Si b ne divise pas a, on note b | a. 21 Dénition 3.9 Soient a et b deux entiers relatifs. On dit que a est divisible par b dans i) (c|a et c|b) ⇒ (∀(m, n) ∈ Z × Z, c|(am + bn)). ii) c|a ⇒ c|ab. iii) (c|b et b|a) ⇒ c|a. iv) b|a ⇔ |b|||a|. Quelques propriétés : Soient a, b et c trois entiers relatifs : p = 1 et les seuls diviseurs de p dans N sont 1 et p. ii) Un entier relatif non nul p est dit premier si p = ±1 et les seuls diviseurs de p dans

printf("\nValeur estimée de PI = %8.6f\n", 4 * piSur4); } Exécution somme = 1215 Valeur estimée de PI = 3.141533 Exemple 4 Le nombre 720 a 30 diviseurs (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, ..., 360, 720). Un autre nombre, supérieur à 720 mais inférieur à 1000, en a encore plus. Écrire un programme qui permet de découvrir ce nombre et d'afficher ses diviseurs à raison de 5 diviseurs par ligne. Solution #include <stdio.h> void main() { const int MINI = 720, MAXI = 1000,

sur 6 CORRECTION EXERCICES ENTRAINEMENT EPREUVE COMMUNE Exercice 1 : 1) Décomposer 154 et 182 en produit de facteurs premiers 154 = 2 × 7 × 11 182 = 2 × 13 × 7 2) En déduire tous les diviseurs de 154 et tous les diviseurs 182. Les diviseurs de 154 sont : 1; 2; 7; 11; 14; 22; 77; 154. Les diviseurs de 182 sont : 1; 2; 7; 13; 14; 26; 91; 182. 3) Est-il possible de réaliser 7 groupes ? 13 groupes ? 154 = 7 × 22 182 = 7 × 26 Donc il est possible de réaliser 7 groupes. 154 = 13 × 11 +

• Problème 2 Soit n le nombre choisi par Coraline. n s’écrit ab en écriture décimale, où a et b sont des nombres entiers naturels compris entre 0 et 9. Si a  b : ( a + b ) + ab + a - b = 35, donc a(2 + b ) = 35. a et 2 + b sont diviseurs de 35. Les diviseurs positifs de 35 sont 1, 5, 7 et 35. • a = 1 et b = 33 : impossible. • a = 5 et b = 5 : convient. • a = 7 et b = 3 : convient. • a = 35 et b = -1 : impossible. Si a  b : ( a + b ) + ab + b - a = 35, donc b(2 + a ) = 35. Par symétrie

3 et 11 (en plus de 1 et 33). affirmation fausse. 6) - 5 × ( - 3) × (- 3) + 2 × ( -3) - 14 1 pt = - 45 - 6 - 14 = - 65 affirmation fausse 7) 41 895 = 3² × 5 × 7² × 19 donc 19 est le plus grand diviseur premier donc affirmation fausse. EXERCICE 2 (22 POINTS) 1) Les droites (AC) et (BD) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (AB) 2) (AB) et (CD) sont sécantes en E (AC) et (BD) sont parallèles. D

obligatoires. « r » = taux de détention bancaire. c. multiplicateur contre diviseur. Le multiplicateur en terme de flux, on a cette idée qu'il faut qqch au départ et ce qqch c'est de la liquidité bancaire, on va de la liquidité vers la création monétaire. La réalité est différente → on a aperçu que les banques pouvait se refinancer soit par le marché interbancaire soit au prés de la banque centrale. Mais l'idée du diviseur c'est de dire que l'existence d'une liquidité créable, cette idée de reserve

.............. 18 4.1 Introduction…………………………………………………………………………………………………………………………………..18 4.2 Structure générale du projet…………………………………………………………………………………………………………...18 4.3 Les différents modules…………………………………………………………………………………………………………………..18 4.3.1 Diviseur de fréquence .......................................................................................................................................................... 18 a)- Entité ...............................................................

printf(nombre 5d, somme des cubes de ses chiffres 5dn, nombre, sommeCube) Exercice 9 Un nombre parfait est un nombre entier qui est gal la somme de ses diviseurs propres (sauf lui-mme). Exemples 6 1 2 3 28 1 2 4 7 14 6 et 28 sont deux nombres parfaits. crire un programme qui permet de dcouvrir tous les nombres parfaits entre 2 et