Diviseur

possible de faire des divisions infructueuses. Bref, cette m´ethode peut s’av´erer rapide pour un nombre al´eatoire, vu qu’on a 50% de chances qu’il soit paire, 30% qu’il soit multiple de 3, et d’une mani`ere similaire, 91% de chances qu’il ait un diviseur inf´erieur ` a 1000. Mais elle n’a aucune utilit´e en cryptographie o` u les facteurs sont aussi tr`es grands. 1.2.2 Algorithme de Dixon La plupart des algorithmes modernes de factorisation reposent sur une seule et mˆeme id´ee, qui elle

BAC Série S - Oraux | | |Sujet n° 1 |Probabilités |2003 | | |Fonctions | | 1.   Soit f la fonction définie sur ]0 ;+[/ {1} par f(x) = - ))) et C sa courbe représentative a) Montrer que f(x) = - et calculer la limite de f en + et en o. b) Montrer

Mathématiques Sup et Spé : [http://mpsiddl.free.fr] dD Enoncés 1 [ 02131 ] Polynôme en une indéterminée L'anneau des polynômes Exercice 1 Résoudre les équations suivantes : a) Q2 = XP 2 d'inconnues P, Q ∈ K [X] b) P ◦ P = P d'inconnue P ∈ K [X]. [ 02127 ] Exercice 7 X MP Déterminer dans K [X] tous les polynômes divisibles par leur polynôme dérivé. Exercice 8 [ 02132 ] Soit P ∈ K [X]. Montrer que P (X + 1) = +∞ n=0 1 (n) (X). n! P Arithmétique des polynômes Exercice

L. P. Kairouan Le : 18 –01 – 13 Devoir de contrôle N°3 Durée : 1heure Prof: Chouihi Classe: 2SC3+4 Exercice N°1 10 points : 2 + 2 + 4 + 2 1°/ Compléter par: « est divisible » ou « n'est pas divisible » a) 5428720147256 ………………………………………….par 3 b) 9012582568748 ……………………………………….par 8 c) 5851472024601……………………………………… .par 25 d) 8521404125417 ………………………………… …par 11 2°/ L’égalité a = bq + r avec 0 ≤ r  b désigne la division euclidienne de a par b, compléter le tableau suivant : a 327

Feuille d’exercices 11 Polynômes Définitions 1. Calculer le degré et le coefficient dominant de : (a) X 3 − 3iX + X ( X − 2 + i )2 (b) ( X − 2)n − ( X + 1)n (c) n k =0 ∏ ( X k − 2k ) P( X 2 ) = X 2 P 2. Résoudre dans K[ X ] On commencera par trouver une condition nécessaire sur le degré d’une solution. 3. POur n ∈ N∗ on pose Pn = 1 ( X + i )2n+1 − ( X − i )2n+1 2i . Montrer que Pn ∈ R[ X ], calculer son degré, son coefficient dominant (et ses racines). Division euclidienne 4. Calculer

Lycée S.Menzel Hayet 1ere année 06/03/ 2012  Exercice 1 : Devoir de Synthèse n°2 Durée 3heures Afli Ahmed Enseignant: Mr Afli Ahmed 4sc. I Pour chacune des questions suivantes une seule est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro da la question et la lettre correspondante à la réponse choisie. 1.) Soit n un entier naturel non nul tel que : ������������ ∧ (������������ × ������������ × ������) = 35 alors : a ������ ≡ ������[������] b ������ ≡ ������[������] c ������

Lycée : IBN EL MANDOUR BORJ EL AMRI ******* Devoir de maison N°1 MATHEMATIQUES Décembre 2010 1èREAS1-2-3 SAI.Fethi Exercice n°1 Cocher la réponse exacte : 1. 2 n + 2 − 2n est : a) Divisible par 5 b) divisible par 6 c) égal à 4 2. Si A = 2a (a 2 + 3b 2 ) , a = 2 et b = 3 alors : a) 22 2 b) A = 30 2 c) A = 58 2 3. 312 − 310 est égal à : 6 5 a) 9 − 9 b) et 310 × 8 c) 32 Exercice n°2 On donne : x = 2− 3 y = 2+ 3 . 1) Montrer que x et

TS Contrôle commun de Mathématiques 14/02/13 EXERCICE 1 (5 points) Soit  f  la fonction définie pour par : . 1. a. Démontrer que, pour tout x > , . b. On définit la suite (un) par :  , pour tout entier naturel n. Démontrer que pour tout entier naturel n, . 2. On se propose, dans la suite de l’exercice, d’exprimer un en fonction de n. On considère les suites v = (vn) et w = (wn) telles que, pour tout entier naturel n, et (ln désigne le logarithme népérien). a. Vérifier que

TS1-3 spé maths A rendre le lundi 8 novembre 2010. DM3 Exercice 1 : a) Justifier que : 10  – 1 [11] . b) En déduire que, pour tout entier naturel non nul n, on a : 10 2n  1 [11] et 10 2n + 1  – 1[11]. c) On considère le nombre M = 91718. Démontrer que M = (9 104) + (1 103) + (7 102) + (1 10 1) + 8 . En utilisant les résultats

I. Introduction à Maple Pour finir une commande Maple: ";" (affichage du calcul) ou ":" (calcul sans affichage) Pour écrire plusieurs lignes de calcul: "[Shift] + [Entrée]" Rappel du dernier calcul: % Aide sur une fonction ou une commande: ?plot Réinitialiser: restart (conseillé avant chaque nouvel exercice) Commentaire: # Affectation d'une variable: x:=2; y:=x; (la première instruction place 2 en mémoire dans la variable x, la deuxième va chercher le contenu de la variable x et le place en mémoire