Dual topologique

Cours Cisco (v3.25) -2- ISP 1.1 ROUTEURS BACKBONE 1.1.1 La Serie 7500 Cette série inclut les routeurs haut de gamme de Cisco (7505, 7507, 7513). Le 7505 utilise le bus haute vitesse Cisco Extended Bus (CyBus), et les Cisco 7507 et 7513 le bus dual CyBus. Les interfaces réseaux de ces routeurs fournissent une connexion directe entre le CyBus et le réseau externe. Cisco 7505 : 5 slots (1 slots pour RSP1, 4 slots pour les modules). Cisco 7507 : 7 slots (2 slots pour RSP2s, 5 slots pour les modules)

définir les distributions au travers de leur action sur un espace de fonctions, dites fonctions tests. Ce chapitre limite son ambition à l’acquisition rapide de techniques de calculs puissantes, et les aspects tels que ceux relatifs aux propriétés topologiques des différents espaces ne sont as abordés. Il ne faut donc pas hésiter à consulter les ouvrages tels que celui de Laurent Schwartz, auteur de cette théorie, pour des développements et démonstrations plus complets. Les exemples et énoncés sont pour

dénombrable de points, dont on peut extraire une suite ayant le lion comme limite. Alors, il suffit de l’approcher furtivement le long de cette suite, avec sur nous un équipement de circonstance. 3.5. LE PROBLÈME DE L’AMPOULE 31 Une méthode topologique : Remarquez qu’un lion a au moins la connexité du tore. Plongez alors le désert dans un espace à quatre dimensions. Il est maintenant possible de déformer continûment le lion pour le nouer. Il est alors sans issue. La méthode de Dirac : En y pensant

égales. 1.3 Caractérisations de la continuité • Caractérisation séquentielle Pour que f soit continue en a, il faut, et il suffit, que, pour toute suite (u n ) qui converge vers a, la suite f (u n ) converge vers f (a). • Caractérisation topologique f est continue sur D si, et seulement si, l'image réciproque de tout ouvert (resp. fermé) de F est un ouvert (resp. fermé) de E. Attention, si f est continue et si D est un ouvert (resp. fermé) de E, on ne peut rien dire de l'image directe f (D)

maîtrisent la technologie IPv4. IPv6 présente de nouvelles particularités et les techniciens doivent donc s’adapter. Ils devront, en outre, être capables de gérer les deux versions d’IP simultanément pendant une longue période. L’architecture MPLS ou Dual Stack semble bien adaptée pour les ISP car elle leur permet dans un premier temps d’être assez flexibles face à la demande de leurs clients en accès IPv6 : possibilité d’ouvrir des accès IPv6 au cas par cas sans avoir à migrer tout le réseau. Aujourd’hui

parall`lement ` E d´finit un e a e isomorphisme de F2 sur F1 . Lorsque F est de dimension finie, d´finition du rang d’une e application lin´aire u de E dans F . Alors Ker u est de e codimension finie dans E et rg(u) = dim Im u = codim Ker u. D´finition de l’espace dual E ∗ d’un espace vectoriel E. e ´ Etant donn´e une forme lin´aire ϕ sur E non nulle, le souse e espace vectoriel H = Ker ϕ est un hyperplan de E ; toute forme lin´aire ψ nulle sur H est colin´aire ` ϕ. e e a c) Dualit´ en dimension finie e Les espaces

et on v´rifie que e φ(k) (t) = |α|=k k! α ∂ f (a + t(b − a))(b − a)α . α! 1.2 Fonctions de classe C ∞ ` support compact a Rappelons la d´finition du support d’une fonction : e D´finition 1.2.1 Soit une fonction φ d´finie sur un espace topologique X et ` e e a valeurs dans R ou C. Le support de la fonction φ est supp(φ) = {x ∈ X | φ(x) = 0} . Les fonctions de classe C ∞ ` support compact jouent, en Analyse, plusieurs a rˆles distincts, ´galement importants : o e a) elles servent ` localiser

ζ (z) était une détermination continue de log z dans C∗ , on aurait ζ eiϑ = iϑ + 2ikπ donc ζ ei0 = 2ikπ et ζ ei2π = 2i(k + 1)π ce qui contredit la continuité de ζ (z). Pour avoir l’existence d’une telle détermination il faut faire une hypothèse topologique sur l’ouvert Ω : P ROPOSITION I.4.1. Sur tout ouvert simplement connexe de C∗ il existe une détermination continue du logarithme de z qui est unique à l’addition d’un multiple entier de 2iπ près. Démonstration. Soit a un point de Ω et posons log

En effet, sans d´ tailler ces concepts, lorque le lin´ aris´ tangent est tel que rang(A) = n, e e e alors le point de fonctionnement est qualifi´ de point d’´ quilibre hyperbolique. Pour ce genre de points d’´ quilibre, e e e il y a equivalence topologique entre le mod` le non lin´ aire et son lin´ aris´ tangent. De ce fait, la stabilit´ du e e e e e ´ lin´ aris´ tangent est celle du non lin´ aire dans un voisinage du point de fonctionnement. Or, tout mod` le lin´ aire e e e e e asymptotiquement stable

rg(u) = dim Im u = codim ker u. Lorsque E est de dimension finie, relation dim Im u + dim ker u = dim E; caract´risation des isomorphismes ` l’aide e a du rang. Invariance du rang par composition avec un isomorphisme. 14 D´finition de l’espace dual E ∗ d’un espace vectoriel E. e Forme bilin´aire canonique e (ϕ, x) → < ϕ, x > sur E ∗ × E. ´ Equations d’un hyperplan. ´ Etant donn´e une forme lin´aire ϕ sur E non nulle, le e e sous-espace vectoriel H = ker ϕ est un hyperplan de E ; toute forme