Dual topologique

b ∆ ) . On pose Hot = D(Cat ,W∞ ) . L’équivalence ci-dessus implique que cette notation n’est pas contradictoire avec celle de [Cis03, 3.10] (du moins à équivalence près). Il résulte de [Tho80, Cis99] et de [Cis03, théorème 6.11] et de son dual que Hot est un dérivateur de domaine Cat . On désigne encore par Hot la catégorie Hot(e). Cette dernière est donc équivalente à celle des CW -complexes à homotopie près. Enfin, si A est une petite catégorie, on note Hotop = (HotA )op . Autrement dit

. . . . . . . . 3.1.2 Complexication d'un plan projectif réel . . . . . . . . . . . Principe de dualité dans le plan projectif complexe . . . . . . . . . 3.2.1 Corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Propositions duales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorèmes de Menelaüs et de Ceva dans le plan projectif complexe 3.3.1 le théorème de Menelaüs dans le plan projectif complexe . . 3.3.2 le théorème de ceva dans le plan projectif complexe . . . . . .

complexité EC •  Exemple : longueur des contours de la région R ! 12 Matthieu.cord@lip6.fr UPMC Cours BIMA Méthodes par optimisation Problème primal De deux modèles également complexes le plus fidèle est le meilleur Problème dual De deux modèles également fidèles le plus simple est le meilleur Débit/distorsion - compression avec pertes [Shannon 59] Equivalence lagrangienne Matthieu.cord@lip6.fr 13 UPMC Cours BIMA Méthodes par optimisation •  Résultats

liens (algorithme de Dijkstra ou algorithme SPF) gèrent une base de données complexe d’informations topologiques (complète sur les routeurs distants et leurs interconnexions). Le routage à état de liens utilise les éléments suivants : • • • • Mises à jour de routage à état de liens (LSA) – un petit paquet d’informations de routage qui est transmis entre les routeurs. Base de données topologique – un ensemble d’informations rassemblées à partir des mises à jour de routage à état de liens. Algorithme

propos 2 Présentation II ChemFig pour l’impatient 1 Syntaxe 2 Les di érents types de liaisons 3 Les di érents types de formules 3.1 Formule développée . . . . . . 3.2 Formule semi-développée . . . 3.3 Représentation de CRAM . . . 3.4 Formule topologique . . . . . 3.5 Formule de Lewis . . . . . . . 4 Molécules rami ées 5 Cycles 6 Ions 7 Équations chimiques 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 9 10 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

expérimentations des premiers utilisateurs. Renater est au premier plan de cette évolution : dans Renater 3, le service IPv6 est disponible dans chaque point de présence régional de l’épine dorsale. Tous les routeurs de Renater 3 sont « dual stack » (double pile IPv4 et IPv6). Depuis le 15 Avril 2003, la connexion de Renater avec GEANT transporte du trafic IPv6 en mode natif. 1.3 Présentation du GIP RENATER 1.3.1 Historique Créé en 1993, le

IPv6 pour les expérimentations des premiers utilisateurs. Renater est au premier plan de cette évolution : dans Renater 3, le service IPv6 est disponible dans chaque point de présence régional de l’épine dorsale. Tous les routeurs de Renater 3 sont « dual stack » (double pile IPv4 et IPv6). Depuis le 15 Avril 2003, la connexion de Renater avec GEANT transporte du trafic IPv6 en mode natif. 1.3 Présentation du GIP RENATER 1.3.1 Historique Créé en 1993, le GIP RENATER compte aujourd’hui 7 organismes

pour les expérimentations des premiers utilisateurs. Renater est au premier plan de cette évolution : dans Renater 3, le service IPv6 est disponible dans chaque point de présence régional de l’épine dorsale. Tous les routeurs de Renater 3 sont « dual stack » (double pile IPv4 et IPv6). Depuis le 15 Avril 2003, la connexion de Renater avec GEANT transporte du trafic IPv6 en mode natif. 1.3 Présentation du GIP RENATER 1.3.1 Historique Créé en 1993, le GIP RENATER compte aujourd’hui 7 organismes

IPv6 pour les expérimentations des premiers utilisateurs. Renater est au premier plan de cette évolution : dans Renater 3, le service IPv6 est disponible dans chaque point de présence régional de l’épine dorsale. Tous les routeurs de Renater 3 sont « dual stack » (double pile IPv4 et IPv6). Depuis le 15 Avril 2003, la connexion de Renater avec GEANT transporte du trafic IPv6 en mode natif. 1.3 Présentation du GIP RENATER 1.3.1 Historique Créé en 1993, le GIP RENATER compte aujourd’hui 7 organismes

liens (algorithme de Dijkstra ou algorithme SPF) gèrent une base de données complexe d’informations topologiques (complète sur les routeurs distants et leurs interconnexions). Le routage à état de liens utilise les éléments suivants : • • • • Mises à jour de routage à état de liens (LSA) – un petit paquet d’informations de routage qui est transmis entre les routeurs. Base de données topologique – un ensemble d’informations rassemblées à partir des mises à jour de routage à état de liens.