Démonstration Montrer Est Ce Démontrer

2 ( |u + v | −|u | −|v | ) 2 → → → → → → → → → → 2. Lorsque u ≠ 0 et v ≠ 0 , u . v = | u | . | v | . cos( u , v ) → → → → → → → → → 3. Lorsque u ≠ 0 , u . v = u . v ′ où v ′ est le projeté orthogonal de v sur la direction donnée par u . Démonstrations : Notons (x ; y ; z) et ( x ′ ; y ′ ; z ′ ) les coordonnées respectives de u et v . On a alors : |u + v | = → → 2 → → 2 → → ( x + x ′) 2 + ( y + y ′) 2 + ( z + z ′) 2 = x 2 + 2x x ′ + x ′ 2 + y 2 + 2y y ′ + y ′ 2 + z 2 + 2z z ′ + z ′ 2

Sujet 1 ( BAC S ) Exercice 1 : (Probabilités conditionnelles) Un gardien de but doit faire face, lors d’une démonstration, à un certain nombre de tirs directs.Les expériences précédentes conduisent à penser que : - S’il a arrêté le n-ième tir, la probabilité pour qu’il arrête le suivant (le (n+1)-ième) est 0,8 ; - S’il a laissé passer le n-ième tir, la probabilité pour qu’il arrête le suivant est 0,6 ; - La probabilité pour qu’il arrête le premier tir est 0,7. Dans tout

connaissances. Dans quelle mesure… Peut-on dire que… Faut-il… Vous vous demanderez si… Vous vous interrogerez sur… Analyse : expliquer des liens entre des phénomènes On ne vous demande pas tant de débattre d’une affirmation que de démontrer des mécanismes ou processus : Quelles sont les conséquences d’un phénomène A (ex : la flexibilité des prix) sur un phénomène B (ex : l’affectation des ressources) ? Quelles sont les causes (ou les conséquences) de tel phénomène C (exemple : la

avec des faits suffisamment généraux et des Vous vous demanderez si… connaissances. Vous vous interrogerez sur… Analyse : expliquer des liens entre des phénomènes Comment… On ne vous demande pas tant de débattre d’une affirmation que de démontrer des mécanismes ou processus : En quoi… Quelles sont les conséquences d’un phénomène A (ex : la flexibilité des prix) sur un phénomène B (ex : l’affectation des ressources) ?  Quelles sont les causes (ou les conséquences) de tel phénomène

trompeuse. La seconde réponse est beaucoup plus probante : la vérité doit être soit démontrée soit démontrable. Toutefois, l’histoire des idées nous apprend que certaines « démonstrations » qui ont emporté longtemps la conviction des savants ou des philosophes se sont avérées, pour finir, invalides. C’est le cas des fameuses démonstrations de l’existence de Dieu, réfutées par Kant. Faut-il donc jeter l’éponge et adopter une position « sceptique ? ». Valeur de la vérité On admet souvent aujourd’hui que

Raisonnement direct Raisonnement direct Définition 68.1 On veut montrer que l’assertion « P ⇒ Q est vraie. On suppose que P est vraie et on veut monntrer qu’alors Q est vraie. C’est la méthode la plus fréquemment utilisée. Remarque 68.2. Dans le cas où P est fausse alors l’assertion « P ⇒ Q est vraie, quelque soit la valeur de vérité de Q. Exemples 68.3. 1. Montrer que, pour tout n ∈ Z, 16n2 − 48n + 33 ∈ N. 2. Montrer que, pour tout x ∈ Q+ , il existe n ∈ N tel que n > x. ∗ Développement

est une relation d’ordre. démonstration : • Soient f, g, h trois fonctions ne s’annulant pas sur V (x0 ) telles que f = o(g) et g = o(h). On utilise la définition : lim x→x0 f (x) g(x) f (x) = lim = h(x) x→x0 g(x) h(x) lim x→x0 f (x) g(x) lim x→x0 g(x) h(x) = 0, 2 Croissance comparée de exp, ln et puissance en +∞ donc f = o(h). • On vérifie facilement que P est réflexive, transitive et antisymétrique. Ceci achève la démonstration de cette proposition. Remarque

lieu de parler de vérité (en matière d’existence) hors du champ de l’expérience. Une démonstration du type de celle que l’on trouve dans « la preuve anthologique ne prouve rien justement parce qu’elle ne peut avoir recours à l’expérience. La théologie rationnelle (science et « science de Dieu ») n’est pas une connaissance vraie. Toute démonstration n’est donc pas une vérité et il ne sert à rien de vouloir démontrer, pour convaincre de la vérité de leur existence d’objets métaphysiques. 3- Vérité

Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles, s'énonce comme ceci: Théorème 1 — Il n'existe pas de nombres entiers non nuls x, y et z tels que: xn+ yn= zn,dès que n est un entier strictement supérieur à 2. Énoncé par Pierre de Fermat d'une manière similaire, il a cependant attendu plus de trois siècles une preuve publiée et validée, établie par la mathématicien britannique Andrew Wiles en 1994. C'est surtout par les idées qu'il a fallu mettre en œuvre pour le démontrer, par les outils

L’argumentation 1) Qu’est ce que l’argumentation ? C’est une forme de discours qui vise à obtenir l’adhésion d’un destinataire à une thèse que l’on soutient .La démarche argumentative vise à montrer la justesse d’une opinion. 2) Qu’est-ce qu’une thèse ? C’est un point de vue que l’on tient pour vrai -ou que l’on veut faire passer comme tel- et qui constitue l’idée directrice d’un discours argumentatif. 3) Qu’est-ce qu’un argument ? C’est une idée qui confirme la thèse, prenant ainsi une valeur de