Échantillon

Échantillonnage Les notions d'échantillon et de fluctuation d'échantillonnage ont été vues en Seconde. Une étude statistique sur un caractère particulier d'une population importante est longue et chère. Le calcul de la fréquence sur un échantillon-test permet d'estimer sa proportion dans l'ensemble de la population, à une marge d'erreur près. Avec un taux de confiance de 95 %, un intervalle de fluctuation de la proportion peut être calculé. Il dépend de la taille de l'échantillon et de la fréquence

contrôler (accepter ou rejeter) à partir de l'étude d'un ou plusieurs échantillons aléatoires, la validité d’hypothèses relatives à une ou plusieurs populations. Les méthodes de l’inférence statistique nous permettent de déterminer, avec une probabilité donnée, si les différences constatées au niveau des échantillons peuvent être imputables au hasard ou si elles sont suffisamment importantes pour signifier que les échantillons proviennent de populations vraisemblablement différentes. Les tests d’hypothèses

ERC Un échantillon est un sous ensemble d’une population composé d’un grand nombre d’individus différent les uns des autres. On constitue un échantillon car il est souvent impossible et trop couteux d’interroger tous les individus. Il y a des exceptions : le recensement et les enquêtes en milieu industriel où dans certain cas il y a peu d’individus à interroger. Un échantillon peut être représentatif ou non > lorsque l’on W à partir d’un échantillon non représentatif, on cherche à analyser

permettent de définir quand un processus a probablement dérivé (en moyenne ou en dispersion) en s'aidant de graphiques, appelés cartes de contrôle, où figurent une ligne centrale et des limites de contrôle et où on reporte des valeurs représentant les échantillons. L'usage a consacré ces graphiques sous le nom de «cartes de contrôle» (en anglais «control charts»), bien qu'il eût été plus judicieux de les appeler en français «cartes de maîtrise» ou «cartes de pilotage». On distingue les cartes de contrôle

s'écrit : X( f ) = ∫ ∞ −∞ x (t )e − jωt dt (1) Après échantillonnage de x(t), on obtient les échantillons x(nTe) où Te est la période d'échantillonnage. Nous avons vu précédemment que le spectre du signal échantillonné était périodique, de période égale à Fe = 1/Te, et que son module était pair. D'un point de vue mathématique la transformée de Fourier X1(f) des échantillons x(nTe), appelée transformée de Fourier numérique, s'écrit : X1( f ) = k =∞ ∑ x( k ) e− jωkTe (2)

impossible ou délicat d’examiner tous les individus de la population. On étudie donc des échantillons : ☞ Définition : Un échantillon de taille n est la série statistique formées des n résultats obtenus lorsqu’on répète n fois une expérience aléatoire 1 ☞ Remarques : Pour que les résultats suivants soient conformes au modèle théorique (appelé modèle de Bernouilli), il faudrait, pour obtenir un échantillon valable, remettre dans la population chaque individu prélevé avant d’en prélever un autre

Module études de marché-K.A Définition 3 Module études de marché-K.A Qu’est-ce qu’une étude quantitative? Une étude quantitative permet de rassembler des informations généralisables à l’ensemble de la population grâce à un large échantillon de personnes interrogées. Les études de marché permettent de mesurer: les attitudes, les comportements, les connaissances, les préférences, la satisfaction. 4 Module études de marché-K.A Processus global Le processus d’exécution

expérimentation consiste en une acquisition de données par des campagnes de mesure, menées en des journées représentatives, des deux saisons de printemps et de l’été, selon des itinéraires, passant par 31en espaces dans la ville, représentant cinq échantillons typiques. Ces derniers sont prélevés selon une classification typologique basée sur des critères reliés aux objectifs de l’étude. Les facteurs climatiques examinés sont : la température de l’air, la température radiante, l’humidité relative et

de loi normale. Lorsqu’on n’a pas accès à l’ensemble de la population, on procède à un échantillonnage, i.e. au choix de n individus dans la population, sur lesquels on observe la valeur x du caractère X. On aura ainsi un échantillon X 1 , X 2 , . . . , X n est un échantillon de taille n de X ; pour tout i 1, . . . , n, la variable aléatoire X i correspond aux valeurs du caractère du i-ème individu obtenu par échantillonage, et aura donc la même loi de probabilité que X. De plus, l’échantillonnage

bilatéral de la moyenne des poids sur un échantillon de taille 200, au seuil de risque 1 %. 1.2. Quelle est votre conclusion sur le poids moyen constaté ? 2. Donner le poids moyen dépassé dans 97 % des cas, sur un échantillon de taille 200. Solution 1. Ici on travaille sur un échantillon de taille 200 (la taille de la population étant considérée comme infinie). 1.1. La variable aléatoire X égale à la moyenne des poids maximaux sur tout échantillon de taille 200 suit la loi normale N(58