Elements Finis Matlab

faire un peu chier pour l’apprendre ? Pierre Foglia A A 1. Ce cours est r´dig´ avec L TEX, les transparents sont faits avec L TEXet le package Beamer. Les courbes sont le plus souvent e e trac´es avec Matlab c et les dessins sont fait avec Draw de Open Office, Inkscape, les packages PGF et TIKZ ou Matlab. e 3 4 Table des mati`res e 1 Introduction 1.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Exemples d’asservissements . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Historique . . . .

. . . . . . . 141 141 142 142 143 144 144 145 146 146 147 147 148 149 149 150 B Exercices MATLAB B.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2 Résolution de systèmes linéaires . . . . . . . . . . . B.3 Résolution d’équations non linéaires . . . . . . . . B.3.1 Méthode de la sécante . . . . . . . . . . . . B.4 Manipulation de fonctions en MATLAB . . . . . . B.5 Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.5.1 Interpolation de Lagrange en 3

premières ou de composants semi-finis en produits finis  Gestion de Production assurer l'organisation du système de production afin de fabriquer les produits en quantités et temps voulus compte tenu des moyens (humains ou technologiques) disponibles  Gestion de Production Assistée par Ordinateur Gestion de Production 6 P. Lopez − LAAS-CNRS 3 SP – GP – GPAO (2) Système de Production mat. 1ères ou comp. ½ finis comp. ½ finis ou produits finis GP GPAO   Avantage

....................................................................... 37 4.1 Problème de compatibilité ................................................................................................................. 38 4.2 Décomposition en élément finis ........................................................................................................ 40 CHAPITRE 5. REMPLACEMENT DU VÉRIN ROTATIF ...................................................................................... 48 5.1

208 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Approximation du problème de Dirichlet faible par une méthode d’éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Le problème de Neumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Semi-discrétisation

attentes . . . e e e a i Sommaire Remerciement i Sommairei Symbolesiii 1 Introduction 1 2 Le langage Python et les ´l´ments finis ee 2.1 Les Biblioth`ques utilis´s . . . . . . . . . . . . . e e 2.2 FEniCS Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Installation de FEniCS . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Fonctions de base des ´l´ments finis dans FEniCS ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Résolution de l’EDS de Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.4 Probabilité à risque neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.5 Simulation des prix de capitaux propres avec MATLAB . . . . . . . 1.7.6 Simulation de l’évolution des taux d’intérêt avec MATLAB . . . . . Equations différentielles et lien avec les EDP Stochastiques . . . . . . . . . 1.8.1 Formule d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.2 Equations Différentielles Stochastiques

Deuxième guerre mondiale ( développement de l’automatique dans l’aviation) 1960 : Apparition de l’informatique (cosmos, traitement rapide de l’information, possibilité de résolution des systèmes complexes etc.) Importance : Qualité des produits finis, précision des opérations , protection de l’environnement, répététivité des opérations etc.. 1.4 Pourquoi automatiser : ● ● ● ● ● ● Augmentation de la fiabilité Augmentation de la répétabilité Augmentation de la rapidité, des performances

forcée sous forme d’une somme de fractions rationnelles faisant intervenir les modes propres du système conservatif : y(ω) = ∑%< 78 978 :; 5 :; B C:D88 8 f (12) Cette hypothèse est utilisée dans de nombreux codes de calcul éléments finis pour effectuer un calcul de réponse forcée avec introduction d’une matrice diagonale d’amortissements généralisés. 5 Malheureusement, dans la pratique elle est rarement justifiée, notamment en présence de modes couplés. Ce qui a conduit

DANS UN ONDULEUR MLI. ............................................................... 72 5.1. 5.2. 5.3. 5.3.1. 5.3.2. SIGNAUX DANS LES INTERRUPTEURS DE PUISSANCE ..................................................................... 72 APPLICATION MATLAB ................................................................................................................. 73 VALIDATION EXPERIMENTALE...................................................................................................... 74