Ensemble de définition

coefficient de proportionnalité.7 Dans le graphique 2.5 correspond a l'image de 1(f de 1) et a l'augmentation pour 1 kg supplémentaire. +2.5 +1 Exemple mathématique On étudie la fonction f définie par f(x)=-2x Domaine de définition(Df) Tableau de valeurs pour x= -2,-1,1,2,5,10 Tracer la courbe . Variations Tableau de variations Tableau de signes Recherche de l'antécédent de 7 Où retrouve on -2 dans le tableau de valeurs et sur la courbe et sur la

continuer Méthodes et/ou Explications Réponses Domaine de définition d’une fonction 1) A partir d’un graphique Méthode / Explications : Pour déterminer le domaine de définition, on regarde sur quel intervalle la courbe est tracée : la plus petite valeur de et la plus grande. Exercice 1 : On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction f. Quelle est son domaine de définition ? Réponse : Le domaine de définition de la fonction f est : [-4 ; 3] Exercice 2 : On a tracé ci-dessous

fonction et l’unicité (c’est-à-dire le caractère unique) de la solution de l’équation. Résolution de On constate que l’équation possède une seule solution qui est 3. Notons que, contrairement à la valeur -2, la valeur 3 est dans l’intervalle de définition de . Résolution de , . Cette fois-ci, l’équation n’admet aucune solution. Cela est dû au fait, dans cet exemple, que 3,4 est strictement supérieur au maximum absolu de . II) Inéquations. Soit une fonction définie sur un domaine inclus dans

 15 x  c) C ( x)  3 x 2  18 x  27 b) D( z )  75 z 3  3z 2 2 Deuxième exercice sur 6 points. 5 x . x  5x  4 1°) Développer l’expression  x  1 x  4  . Soit f ( x)  2 2°) En déduire alors le domaine de définition de la fonction f ci-dessus.   représentative de la 3°) Les points A, B, C, D, E , F et G définis ci-dessous appartiennent-ils à la courbe C f fonction f : 1 1   A   0;   ; B   0;0  ; C   1;  ; D   3;7,5 ; E   2;7

a, b et c pour que f soit continue en 3  x 2  ax  b f ( x )  si x  3  x -3  - 4  cx 2  f ( x )  si x  3  x 2   f (3)  2   Exercice 2 : Soit la fonction f définie par : 1) Déterminer le domaine de définition de f calculer ses limites en 2) Peut-on déterminer a pour que f soit continue en 2 ? 3) Etudier suivant les valeurs de a , la continuité de f sur IR . Exercice 3 : Soit la fonction f définie sur par : Montrer que : En déduire la limite

Anatomie d’une fonction Ensemble de définition Image et antécédent(s) Courbe représentative Résolution graphique et algébrique Racines d’une fonction Exemple de résolution d’équation Exemple de résolution d’inéquation Parité et symétrie Extrema et variations Extrema Variations 2 3 4 Première S - M. Carbon Généralités d’analyse fonctionnelle Anatomie d’une fonction Résolution graphique et algébrique Parité et symétrie Extrema et variations Ensemble de définition Image et antécédent(s)

Correction du contrôle de vocabulaire en du mercredi 22 janvier 2014 Les mots devaient être cherchés dans le dictionnaire. Il fallait préciser la nature grammaticale du mot et proposer une définition simple, un synonyme, permettant la compréhension. Si vous ne compreniez pas la définition, il fallait soit la relire, soit la laisser et chercher les autres mots. Décoction : n.f. – Action de faire bouillir une plante dans un liquide. Tisane. Attentat : n.m. – attaque criminelle contre une personne

rêver… Par définition l'art désigne un ensemble de productions humaines, nous disons souvent qu'une oeuvre est belle ou attrayante. Par conséquent, l'art est une modification de notre rapport à la réalité, l'art n'est pas une copie Par définition l'art désigne un ensemble de productions humaines, nous disons souvent qu'une oeuvre est belle ou attrayante. Par conséquent, l'art est une modification de notre rapport à la réalité, l'art n'est pas une copie Par définition l'art désigne un ensemble de productions

des ensembles I. Eléments de logique 1. Connecteurs logiques 2. Implication et équivalence 3. Règles de négation II. Méthodes de démonstration 1. Par implication 2. Par disjonction de cas 3. Par contraposition 4. Par l’absurde III. Notations et vocabulaire sur les ensembles 1. Appartenance : définition en extension et en compréhension d’un ensemble. Définitions de ∈, singleton et ensemble vide ∅ ou { }. 2. Quantificateurs : définitions de ∀, ∃ et ∃ !. Règles de négation. 3. Inclusion : définition de E

Compatible + et X Pas compatible / 2.3 Fonction de IR dans IR Soit Alors est une fonction ssi A chaque x de A correspond 1 seul élément f(x) de B Remarque : A : domaine de définition B : domaine image 2.4 Image et image réciproque Soit 2.4.1 Image Ensemble image par f de 2.4.2 Image réciproque Ensemble image réciproque de f par B’⊂ B : Remarque : si f est une fonction, f-1 n’est est pas tjrs une 2.5 Applications surjectives, injectives et bijectives 2.5.1 Application (=fonction)