Ensemble dénombrable

12-13…votre livre contient de très nombreux ensembles documentaires et je vous conseille vivement de vous y entraîner pages :26-27,30-31,46-47,60-61…. -pour vous aider, voir livre de géographie Hatier S-L-ES pour la méthodologie page 355 et pour les exemples pages 76-77-78,116-117-118 et globalement à la fin de chaque chapitre C’est un travail difficile qui nécessitera de nombreux entraînements personnels. I. L’ EPREUVE (source : le BO) -« L’ étude d’ un ensemble documentaire doit permettre au candidat

en moyenne par ménage. D’après un institut de recherche, 4 français sur 5 inspireraient à une maison individuelle. Un engouement pour la maison individuelle auquel a contribué le rejet, la réaction, de la part des français vis-à-vis des grands ensembles collectifs tels qu’ils ont pu être bâtis au lendemain de la 2nd guerre Mondiale et dans les années 1960. Donc premier facteur au processus d’éparpillement urbain : un facteur que l’on peut qualifier de demande sociale. Tout ne peut cependant être

Séquence 1 : Généralités sur les fonctions et initiation aux notations mathématiques  Etape 1 : Retour sur les ensembles de nombres et découverte de la notion d’intervalles Activité 1 : I ) Les différents ensembles de nombres a) L’ensemble des réels L’ensemble de tous les nombres connus en classe de Seconde est appelé ensemble des réels. Il se note ℝ. Chaque nombre réel correspond à un unique point sur la droite graduée. Réciproquement, chaque point d'une droite graduée correspond un unique réel

1 sur 8 ENSEMBLES DE NOMBRES I. Définitions et notations Non exigible 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. ℕ= {0 ;1;2 ;3 ;4...} . Exemples : 4 ∈ℕ -2 ∉ ℕ 2. Nombres entiers relatifs Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ.  = {...−3 ;−2 ;−1; 0 ;1; 2 ; 3 ...} . Exemples : -2 ∈ ℤ 5∈ ℤ 0,33 ∉ ℤ 3. Nombres décimaux

serait … surprenant ! Dans certains cas précis on peut être amené à représenter un même type d'information en utilisant les deux gammes de couleurs conjointement. Cela permet de différencier des sous-ensembles très différents; exemples : l'opposition entre région sèche et humide ou entre deux ensembles politiques concurrents comme le bloc de l'Ouest et celui de l'Est. L'opposition des deux gammes de couleurs permet alors de faire ressortir l'opposition recherchée par le cartographe. ⇒ En cas de manque

Cantor et l’infini Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor est un célèbre mathématicien qui est connu pour sa théorie des ensembles. Il est né le 3 mars à Saint-Pétersbourg d’un père danois et d’une mère autrichienne. Il poursuivit la majeure partie de ses études en Allemagne. Il étudie entre autres à l’École polytechnique fédérale de Zurich, à l’université de Berlin et à l’université de Göttingen. En 1867, Berlin lui accorde le titre de docteur en philosophie pour sa thèse sur la Théorie

leur point de vue, en évoquant au passage les considérations d’ordre philosophique qu’il soulève. Après un survol du « fini » et de l’infini « inachevé » (pré-Cantorien), nous tenterons de présenter les deux sortes d’infini qu’on trouve en théorie des ensembles : les ordinaux et les cardinaux. Tout au long de l’exposé se présentera la question « jusqu’où peut-on aller », et la réponse sera toujours « encore très loin ». 1 Introduction : qu’est-ce que le fini ? Jusqu’où va-ton (I) ? Si l’infini se

Analyse Intégrale de Lebesgue —————————————————————————————— 1 Tribu Soit X un ensemble on note par P(X) l’ ensemble de tous les sous-ensembles de X. Une collection d’ ensembles A P(X) est dite tribu sur X si (a) X 2 A, (b) A 2 A ) Ac := X n A 2 A, 1 S Ai 2 A (c) (Ai )i2N A ) i=1 (Stabilité par réunion dénombrable). Si A est une tribu sur X, on dit que (X; A) est un espace mesurable et un ensemble A 2 A est dit A mesurable ou simplement mesurable s’ n’ a pas de confusion à craindre

chose mais qui apr`s coup ne pr´sentera pas de difficult´ e e e majeure pour l’´tudiant ayant assimil´ ce cours. De la mˆme fa¸on, nous avons e e e c ´vit´ les discussions autour de l’axiome du choix, nous limitant au niveau de e e la th´orie des ensembles aux op´rations ensemblistes rappel´es dans le premier e e e exercice. Ainsi le th´or`me de Tychonoff est d´montr´ dans le cas m´trisable. e e e e e De mˆme, on ne parle pas du th´or`me de Hahn-Banach qui s’int´gre plus e e e e naturellement dans un

| |celui-ci est « la prochaine personne qui se trouvera coincée dans l’ascenseur sera une femme », les éventualités peuvent être nombreuses (Denise, Yvette, | |Claudine…). On retrouve la distinction qui existe entre un ensemble et un élément. D’ailleurs, la théorie des ensembles est souvent le moyen d’amener un | |cours sur les probabilités. | |Lorsque tous les événements