Ensemble dénombrable

pourrait être nommée « observation superficielle », elle consiste à une observation très courte d’un ensemble complexe. Sur le moment on peut voir cet ensemble mais nous sommes incapables de le retenir. Comme Condillac le dit « Mais ce premier instant ne suffit pas […] lorsque les fenêtres qui venaient de s’ouvrir se sont tout à coup refermées ». Cela souligne le fait que pour comprendre et assimiler un ensemble complexe il ne suffit pas de le percevoir globalement mais de l’observer en détail et d’établir

données – Exemple 1: Programmation logique – Exemple 2: Base de données relationnelle  programmation impérative en Pascal 3 Programmer dans un système logique  Une vision « Programmation logique » Programmer c’est poser des questions sur un ensemble de connaissances i.e., la description des objets du domaine et de propriétés ou relations sur ou entre ces objets. Utilisation d’un formalisme logique  « Programme » = des définitions de prédicats Axiomes pere (luc,anne). pere (luc, eric). pere

distribution des fréquences et de leur fluctuation quelques enseignements. ■ Pour simuler une expérience, on peut utiliser une calculatrice et sa touche RANDOM ou un tableur. ■ 8 1. Comment déterminer à quel(s) ensemble(s) appartient un nombre ? On distingue plusieurs ensembles de nombres. est l’ensemble des nombres entiers naturels ; = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …}. est l’ensemble des nombres entiers relatifs ; = {… ; – 3 ; – 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …}. est l’ensemble des nombres décimaux

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

REALISATION D’UN CROQUIS EN REPONSE A UNE QUESTION / 11- Note de service et : A partir de ses connaissances et en réponse à un sujet donné, le candidat réalise un croquis accompagné d’une légende organisée. Le sujet porte sur un des thèmes ou ensembles géographiques définis par le programme. Il ne comporte pas de document si ce n’est, éventuellement quelques brèves données statistiques. Il est accompagné d’un fond de carte. Les correcteurs apprécient l’exactitude des informations,notamment la

pochette Quantité pour 5 pochettes TOTAL : (photos) ANALYSE DU PRODUIT:  DIAGRAMME LINÉAIRE : PRODUIT SOUS ENSEMBLES ÉLÉMENTS (Photos) SAC « KIKI » Travaillés Qté Approvisionnés Qté

2014 - 2015 1 / 16 Sommaire 1 Les ensembles 2 Opérations sur les ensembles 3 Produit cartésien et cardinalité I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2014 - 2015 2 / 16 Les ensembles I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2014 - 2015 3 / 16 Les ensembles Définition Un ensemble est une collection d'objets bien déterminés. On appelle ces objets les éléments de l'ensemble. Un ensemble est dé ni soit par une liste de ses éléments, soit

EXERCICES SUR LES ENSEMBLES 1. On consid`re les ensembles suivants : e A = {1, 2, 5} , B = {{1, 2}, 5} , C = {{1, 2, 5}} , D = {∅, 1, 2, 5} , E = {5, 1, 2} , F = {{1, 2}, {5}} , G = {{1, 2}, {5}, 5} , H = {5, {1}, {2}} . 1) 2) 3) 4) Quelles sont les relations d’´galit´ ou d’inclusion existant entre ces ensembles ? e e Donner le nombre d’´l´ments de chacun de ces ensembles. ee D´terminer A ∩ B, G ∪ H, E \ G. e Quel est le compl´mentaire de A dans D ? e 2. Les notations ∅, {∅}

CHAPITRE III Arithmétique dans Z 3.1 Introduction à la théorie des groupes a) Généralités Dénition 3.1 i) Une loi de composition interne T sur un ensemble E est une application de E × E dans E . Pour tout (x, y) ∈ E × E , l'élément T (x, y) est noté xT y . ii) Une partie F de E est dite stable pour la loi T si : ∀x, y ∈ F, xT y ∈ F . iii) Une relation binaire R sur E est dite compatible avec la loi T si : ∀x, y, x , y ∈ E, on a (xRy et x Ry ) ⇒ (xT x )R(yT y ). Exemples 3.1 1) L'opération