Équation différentielle linéaire d'ordre deux

diode 9 1.3.2. Courant direct de la diode 10 1.4. Caractéristique de la diode à jonction 10 1.4.1. Tracé 10 1.4.2. Résistance de la diode 12 1.5. Redressement 15 1.5.1. Redressement une alternance 15 1.5.2. Redressement deux alternances 16 1.5.3. Facteur de forme et Taux d’ondulation 22 1.5.4. Filtrage 23 1.6. Diode Zener 26 1.6.1. Définitions 26 1.6.2. Stabilisation de tension par une diode Zéner 31 2. TRANSISTOR BIPOLAIRE EN REGIME CONTINUE 36

complément de son travail reconnu sur l’étude des équations différentielles, il a contribué notamment à la théorie des probabilités et à l’évolution de la mécanique céleste. ------------------------------------------------- Pierre-Simon de Laplace, né le 23 mars 1749 à Beaumont-en-Auge et mort le 5 mars 1827 à Paris, est un mathématicien, astronome et physicien français. En complément de son travail reconnu sur l’étude des équations différentielles, il a contribué notamment à la théorie des probabilités

simplement avec une feuille et un stylo. Les questions classiques du Calcul Scientifique sont abordées : la recherche des zéros ou le calcul d’intégrales de fonctions continues, la résolution de systèmes linéaires, l’approximation de fonctions par des polynômes, la résolution approchée d’équations différentielles. En préambule à tous ces aspects, nous présentons au Chapitre 1 la manière dont les ordinateurs stockent et manipulent les nombres réels, les complexes ainsi que les vecteurs et les matrices. Afin

et ce qui ne l’est pas. Tout cela a toujours l’air beaucoup trop simple lorsque c’est l’enseignant qui le fait... Alors, à vous de jouer ! VI Avant-propos D’un point-de-vue plus pragmatique, la validation se fait par le rendu en séance de deux compte-rendus de TP (réalisés en binômes), et d’un exercice rédigé en fin de TD (par groupe de 4). L’équipe enseignante de cette année est composée de David Benoît, Fabien Casenave et William Minvielle, tous trois en thèse au CERMICS, le laboratoire

avec Sage 2.1 Simplification d’expressions symboliques . . . . . . . . . . 2.1.1 Expressions symboliques et fonctions symboliques 2.1.2 Expressions complexes et simplification . . . . . . 2.1.3 Hypothèses sur une variable symbolique . . . . . . 2.2 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Sommes et produits . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3

..................................... 10 FONCTIONS D’UNE VARIABLE RÉELLE ET MODÉLISATION DU SIGNAL ......... 13 CALCUL INTÉGRAL ......................................................................................................... 15 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ................................................................................... 17 SÉRIES DE FOURIER ........................................................................................................ 19 TRANSFORMATION DE LAPLACE

. . . . . . . . . . . . . . . 7 11. Matrices 7 7 7 7 8 11.1. 11.2. 11.3. 11.4. 11.5. 11.6. 11.7. Généralités . . . . . . . . . . . . . . . Rang d’une matrice . . . . . . . . . . Généralités sur les matrices carrées Matrice d’une application linéaire . Matrice de Passage . . . . . . . . . . Changements de base . . . . . . . . Trace d’une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 20 20 21 21 22 22 22 2. Fonctions et

3 3 3 5 6 7 8 8 9 10 10 11 13 13 15 15 16 16 17 18 19 21 23 23 23 25 27 29 30 30 31 31 32 32 32 33 34 4 TABLE DES MATIÈRES 3 Résolution des systèmes linéaires 3.1 Exemples et motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Systèmes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Systèmes triangulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Analyse de complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Élimination de

............................................................................ 5 2.1. Discrétisation des équations et maillage...................................................................................... 5 2.1.1. Maillage ................................................................................................................................. 5 2.1.1. Discrétisation des équations ................................................................................................. 5 2.2

La vitesse d’une réaction chimique II Le facteur cinétique température, loi d’Arrhenius III Le facteur cinétique concentration, détermination expérimentale de l’ordre d’une réaction chimique 1) 2) 3) 4) Deux situations initiales particulières La méthode différentielle La méthode intégrale La méthode des temps de demi-réaction IV Introduction à la cinétique en réacteur ouvert Capacités à maîtriser à l’issue de ce chapitre : Déterminer l’influence d’un paramètre sur la vitesse