Équation différentielle linéaire d'ordre deux

SYSTÈMES LINÉAIRES ASSERVIS MODULE 6 – BTSCIM : Modélisation, commande et contrôle de systèmes linéaires .RÉGULATION - AUTOMATIQUE. D'après : serveur : http://www.eudil.fr ; Auteur : Belkacem Ould-Bouamama Eclipse à Chéraute ; Ecole polytechniques de Lille 1 L'Historique, et la régulation automatique aujourd'hui 1.1 AUTOMATISATION : Ensemble des procédés visant à réduire ou à supprimer l’intervention humaine dans les processus de production 1.2 LA RÉGULATION AUTOMATIQUE AUJOURD’HUI

rationnelles 1.6 Généralités sur les applications 1.7 Applications linéaires – Espaces vectoriels 1.8 Matrices – Déterminants – Systèmes linéaires 1.9 Espaces vectoriels euclidiens 1.10 Réduction des endomorphismes 1 1 2 5 7 8 11 12 17 22 26 2. Analyse 2.1 Espaces vectoriels normés 2.2 Nombres réels 2.3 Nombres complexes 2.4 Suites 2.5 Fonctions réelles de la variable réelle 2.6 Dérivation 2.7 Intégration 2.8 Équations différentielles 2.9 Séries 2.10 Séries entières 2.11 Suites et séries d’applications

: Acoustique présentée par Alexandre RITTY pour obtenir le titre de Docteur d’Université tel-00201456, version 1 - 29 Dec 2007 CONCEPTION, RÉALISATION ET CARACTÉRISATION D’UN HAUT-PARLEUR ULTRA-DIRECTIF BASÉ SUR L’AUTO-DÉMODULATION NON LINÉAIRE Soutenue le 22 juin 2007 devant le jury composé de P. CERVENKA G. PLANTIER X. MEYNIAL V. GUSSEV B. CASTAGNEDE P. HAMERY B. GAZENGEL P. LOTTON Directeur de Recherche, LMP, Paris Enseignant Chercheur HDR, ESEO, Angers Professeur, Société Active

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 CHAPITRE 9 • ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES. . . . 221 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 9.1 Les équations différentielles linéaires 9.2 Équations aux dérivées partielles Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BS2EL - Physique appliquée Module : réponse d’un système linéaire Diaporamas (2) : diagrammes de Bode, réponse Résumé de cours 1- Caractérisation d’un système physique 2- Calcul de la réponse pour une entrée donnée 3- Stabilité d’un système linéaire 4- Systèmes passe-bas 5- Réponse d’un passe-bas du 1er ordre 6- Réponse d’un passe-bas du 2ème ordre 7- Les « pôles dominants » d’un système Annexe : influence de m sur le temps de réponse et le dépassement Exercices Caractérisation d’un système

par une seule variable. • Nbre de DDL équivalent au nombre minimum de paramètres indépendants permettant de définir à chaque instant les coordonnées de tous les points du système. • Le système est qualifié de linéaire quand il peut être décrit au moyen d’équations différentiel linéaire. Introduction Rappels: L’oscillateur mécanique élémentaire comprend les éléments suivants: – Une masse m: Indéformable; – Un ressort sans masse qui fournit une force élastique en fonction du déplacement x(t) k:

............. 35 6.1 6.2 6.3 2 1 Cursus de formation L’INSAT assure une formation d’ingénieurs comme suit : 1) Un Cycle Préparatoire Intégré qui dure 2 ans au cours du quel un seul redoublement est permis. Les bacheliers sont orientés aux deux troncs communs suivants : a) Mathématiques-Physique-Informatique (MPI) Ce tronc commun permet de poursuivre les études dans les filières suivantes : Informatique Industrielle Automatique (IIA), Instrumentation et Maintenance Industrielle (IMI), Réseaux

MÉMOIRE PROBABILITES / CALCUL STOCHASTIQUE Prof. Pierre Devolder (UCL) 2009 Table des matières • • • • • • • 1. Eléments de probabilités 2. Processus stochastiques 3. Le mouvement brownien 4. Intégration stochastique 5. Equations différentielles stochastiques 6. Théorème de Girsanov 7. Représentation de Feynman- Kac UCL Devolder 2 1. Probabilités Notions de base de probabilité : (Ω , ℑ) - espace mesurable : Avec : Ω = un ensemble ℑ = une sigma algèbre sur Ω Famille

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.3 Extrapolation (Méthode de Romberg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5.4 Équation intégrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Du mal à démarrer ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 1 • NOTIONS DE BASE SUR LES CIRCUITS 1.1 1.2 1.3 Grandeurs électriques Formes d’ondes et signaux électriques Relation tension-courant 1 1 5 18 30 44 44 47 49 52 61 72 76 100 100 107 116 127 133 EXERCICES CHAPITRE 2 • LES RÉSEAUX LINÉAIRES EN RÉGIME STATIQUE 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Définitions Lois de Kirchhoff Associations de dipôles Principaux théorèmes Méthodes d’analyse Puissance et énergie EXERCICES CHAPITRE 3 • ANALYSE HARMONIQUE 3.1 3.2 3.3 3.4 Représentation d’un signal