Equation Diophantienne

explications relatives aux calculs demandés dans un rapport de laboratoire (incertitudes absolue et relative, moyenne, % d’écart…) 3. Vous devez utiliser les symboles qui sont donnés dans les tableaux des mesures et des résultats pour écrire les équations mathématiques de la partie Traitement des mesures. Aussi, pour une valeur donnée, vous devez utiliser le même symbole tout au long du rapport. Par exemple VSM est le symbole utilisé pour le volume de la solution mère mesurée, pour fabriquer les solutions

de l’équation 1 2 x Arc sin . Il vient : modifiée : Arc tan 1 x 2 3 1 Arc sin ) 3 1 1 tan( Arc sin( )) 3 1 cos(Arc sin( )) 3 1 sin( Arc sin( )) 3 x 2 2 1 x2 1 1 3 x2 1 x2 x tan( 1 3 2 2 8 9 1 3 2 2 Cette dernière équation est équivalente à : 1 x 2 Compte-tenu de l’unicité, Exercice 1 P1 A,B etD 1) Transformation de g On utilise la transformation de base : Arc cos(cos ) 4 2x 8 x 7 4 2 7 2 . 8 7 2 est l’unique solution de l’équation. 8 pour 0,

j'ai couché avec ln. Le sexe, c'est un peu comme les équations, à partir de 3 inconnues ça devient intéressant. Quel est le comble du mathématicien ? S'endormir avec une inconnue et se réveiller avec des problèmes ! Une mère a 21 ans de plus que son fils. Dans 6 ans, elle aura 5 fois l'âge de son fils. Où est le père ? => Soient x l'âge de l'enfant et y l'âge de la mère. On a donc y=x+21 et y+6= 5(x+6) Dans la deuxième équation on remplace y par x+21 d'où : x+21+6=5(x+6) <=>

dans le vecteur a ?? fft, ifft : transformation de Fourier (Fourier rapide et son inverse) ?? fzero : zéros de fonctions ?? fmin, fmins : minimisation ?? quad, quad8, trapz : calcul d'intégrales ?? ode23, ode23p, ode45 : équations différentielles ?? diff, gradient, del2 : équations aux dérivées partielles ?? poly : construit un polynôme à partir de ses racines Pour obtenir des tracés graphiques : ?? Graphiques 2d: plot, loglog (échelle logarithmique), polar (en polaire), title, xlabel, ylabel, text

négligeable. Dans ces conditions, si le mélange est homogène, la température sera, d'après la remarque "barycentrique" faite supra : [pic] Soit : [pic] Faisons tendre Δt vers 0, T est solution de l'équation différentielle : 10T'+T = 16 C'est une équation différentielle linéaire du 1er ordre où T = 16 apparaît comme une solution constante particulière. La solution est : T(t) = 64 x e-t/10 +16 T = 40° est obtenu pour e-t/10 = 3/8 , soit lorsque : - t/10 = ln(3/8). D'où t = -10 x ln(3/8) = 10 x ln(8/3)

"Basique", "Afficher l'étiquette", "Nom et valeur" un curseur représente un nombre qu'on peut faire varier avec la souris entre deux bornes le logiciel connaît a et b (les valeurs sont affichées) les droites D f et D g sont représentées par une équation de la forme y=a xb comme on peut le voir dans la fenêtre "Algèbre" 4) Créer les droites D f et D g représentant les fonctions : f : x  a xb et g : x  a x 5) Placer le point A(1,3) et le point B(0,-4) 6) Placer un point M sur D f 7)

Systèmes numériques 1. abc 000 001 010 011 100 101 110 111 2. Donnez les équations logiques les plus simples possibles des fonctions logiques décrites par les tables de vérité ci dessous. a,b c, et d sont des entrées, x correspond à une valeur indifférente S1 0 1 0 0 0 1 1 1 abc 000 001 010 011 100 101 110 111 S2 1 x 0 0 1 x x 0 abc 000 001 010 011 100 101 110 111 S3 d 0 1 0 d 0 1 0 3. Donnez la table de vérité et les équations simplifiées d'un soustracteur décimal par 1 : S = E -1 avec S et E des

: une maille est une partis de circuit qui est fermée : +u +uR-E=0 donc E= u+uR Aux bornes du condensateur : q=c.u d'où u= q/c loi d'Ohm : uR=R.i or i=dq/dt= d(c.u)/dt = c.(du/dt)_ uR=RC. (du/dt) Conclusion : E=u+uR devient E=u+RC.(du/dt) équation différencielle du 1er ordre qui a une solution du type : u= A+B.e-t/q Determination de A et B ( exercice type I) utilisation des conditions aux limites : -Lorsque t=0 : u= 0 ( le condensateur n'est pas chargé) donc : A+B.e-t/q = 0

droite perpendiculaire à d qui passe par A. (m’=-1/m) Trouver B à l’intersection par résolution du système formé par les deux équations. Calculer la distance A-B. Ou on peut échapper à tout cela en utilisant la formule ci-dessous. Si d => y = m . x + p ou 0 = m . x + p - y A = ( xa  ; ya ) Alors la distance (A-d) = |m . xa + p - ya| m² + 1 Equation d’un cercle Le cercle est formé de points tous à la même distance du centre. Centre c (xc , yc) Rayon : r (x – xc)²

Systèmes de deux équations à deux inconnues Exemple : 2x − y = 1 −x + 2y = 4 Ce système est constitué de deux équations simultanées et deux inconnues x et y . Méthodes algébriques de résolution : Résoudre le système, c’est trouver toutes les solutions communes aux deux équations, c’est-à-dire trouver les couples (x ; y) pour lesquels les deux égalités sont vraies simultanément. Le principe général consiste à éliminer une inconnue pour se ramener à la résolution d’une équation du premier degré