Équation du temps

somme des k premiers termes d’une suite arithmétique ou géométrique. Équations, inéquations, systèmes d’équations • Reconnaître une situation conduisant à une mise en équation ou en inéquation du 1er degré, à un système de 2 équations linéaires à 2 inconnues et à coefficient numériques • Résoudre algébriquement un système linéaire de deux équations à deux inconnues. • Résoudre graphiquement un système linéaire de deux équations à deux inconnues. • Résoudre graphiquement f(x) = g(x). • Déterminer

Classe de Quatrième – Année 2006 53 INTRODUCTION Les activités numériques visent à étendre les notions et techniques vues antérieurement dans d’autres domaines comme l’ensemble des nombres rationnels, le calcul littéral, la résolution des équations et la statistique. A ce niveau, l’enseignant s’emploiera à initier l’élève à l’utilisation de l’outil mathématique dans la résolution des problèmes concrets, à faire le lien entre les mathématiques et la vie. 54 Programme de Mathématiques du

particuliers. Les méthodes selon le rôle du temps dans l’analyse économique : - La méthode statique : on suppose qu’il n’y a pas d’évolution dans le temps. On va mesurer un phénomène à un moment donné. On peut comparer un point à un moment à un autre à un autre moment. - La méthode cinématique : je m’intéresse à ce qui se déroule entre deux instants. Je peux ainsi dégager un « trend » = une tendance. - La méthode dynamique : on intègre le facteur temps dans le long terme. On va chercher à comprendre

'+ 2 y = 0 ⇔ y ' = −2 y . Les solutions de cette équation différentielle sont les fonctions : avec C∈R. 4 4 y + 3 y ' = 0 ⇔ y ' = − y . Les solutions de cette équation différentielle sont les fonctions : 3 x ! Ce−2 x , J x! 4 − x Ce 3 , avec C∈R. 1) Montrer qu’il existe exactement une fonction f, dérivable sur R, solution de l’équation 2y' = 5y et telle que f '(0) = 1. 5 2 y ' = 5 y ⇔ y ' = y . Les solutions de cette équation différentielle sont les fonctions : 2 fk : x ! f k'

en particulier les apprentis sous contrat et les stagiaires en formation. Les modèles estimés sont des modèles de type Probit à deux équations simultanées, la première expliquant l’occupation d’un emploi salarié par l’étudiant, la seconde sa réussite à l’examen de fin d’année, conjointement avec sa décision de poursuite des études pour l’un des modèles. Le temps de travail salarié est pris en compte en distinguant, dans un des modèles, les emplois de moins ou plus de 16 heures par semaine. Les résultats

(V.M. Galitsky, B.M. Karnakov & V.I. Kogan) - Analyse statistique des donnees experimentales (K. Protassov) Exercices corriges d'analyse, Tomes 1 et 2 (D. Alibert) - Introduction aux varietes differentielles (/. Lafontaine) - Analyse numerique et equations differentielles (J.P. Demailly) - Mathematiques pour les sciences de la vie, de la nature et de la sante (F. & J.P. Bertrandias) - Approximation hilbertienne. Splines, ondelettes, fractales (M. Atteia & J. Caches) - Mathematiques pour 1'etudiant

L'ETHANOL DU VIN PAR OXYDATION CHROMIQUE 1. Principe et équations de réactions La manipulation se déroule en deux temps : - premier temps : après neutralisation de l'échantillon de vin par une solution d'hydroxyde de sodium, l'éthanol est séparé du mélange par distillation simple sous pression atmosphérique. La distillation a pour but d'éliminer des constituants qui pourraient interférer dans le dosage. - deuxième temps : on dose l’éthanol du distillat par oxydoréduction

3 M´ethode de Simpson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Equations diff´ erentielles 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Equations diff´erentielles du premier ordre 5.3.1 Equations `a variables s´eparables . 5.3.2 Equations homog`enes . . . . . . . 5.3.3 Equations incompl`etes . . . . . . . 5.3.4 Equations lin´eaires . . . . . . . . . 5.4 Equations diff´erentielles du second ordre `a . . . . . 5.5

Cours : La mesure du temps La mesure du temps au-delà des époques historiques se fait en interprétant des phénomènes géologiques et biologiques enregistrés dans les roches et les fossiles. Pour cela les géologues utilisent des outils de datation relative et absolue. Ces outils permettent de donner un cadre temporel aux évènements très anciens qui jalonnent l'histoire de notre planète. A- La datation relative I - Les principes de la datation relative Cette méthode permet d'établir l'âge des couches

les systèmes d’équations suivants : 1. 2. 3. 4. Exercice n°6 Résoudre les systèmes d’équation suivants : 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic] Chapitre : Système de deux équations à deux inconnues I) Equation − Système d’équations Exemple n°1 : « 3 cahiers coûtent 6 € » est traduit mathématiquement par l’équation « 3x = 6 », où x représente le prix inconnu d’un cahier. Exemple n°2 : « Sur une photo montrant