Équation

p144 n60, 63, 64, 65 p145 n69 p146 n76p140 n1, 5 p144 n66 p145 n74-p76 n20 22 -Ex 1 (page 11) p76 n24 p81 n78, 79 -PB p83 n107, 108, 110 p84 n113 p85 n121p76 n19, 23 p83 n111 p84 n117 ODYSSE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSE 2de HATIER Edition 2014 Equation-produit Dfinition Toute quation du type P(x) x Q(x) 0, o P(x) et Q(x) sont des expressions algbriques, est appele quation-produit. Remarque Nous rencontrerons plus particulirement des quations produits de la forme (ax b)(cx d) 0. Proprits 2)

Equations cartésiennes d’une droite I) Vecteur directeur d’une droite : 1) Définition Soit (d) une droite du plan. Un vecteur directeur d’une droite (d) est un vecteur non nul la même direction que la droite (d). qui possède Exemple 1 : Toute droite possède une infinité de vecteurs directeurs. Remarque : Soit colinéaire au vecteur un vecteur directeur de la droite (d).Tout vecteur non nul et est aussi vecteur directeur de cette droite. Exemple 2 : Remarques : • Deux points distincts quelconques

Electricité 2 - Leçon 6 1.4 PREMIERE LOI OU LOI DES NOEUDS La somme algébrique des courants qui passent par un noeud est nulle. ΣI=0 On relèvera les équations relatives aux noeuds en affectant d’un signe (+) les courants qui arrivent et d’un signe (-) ceux qui en repartent. On voit, représentés (fig. 3), quelques exemples ainsi que les équations correspondantes. Le sens des courants étant arbitraire, il n’y a pas lieu de s’étonner d’avoir à écrire : I1 + I2 + I3 = 0 1.5 DEUXIEME LOI OU LOI

+ · · · + zn | = |(1 + · · · + λn−1 )z1 + zn | = (1 + · · · + λn−1 )|z1 | + |zn |. On applique alors le cas n = 2, et on trouve que zn = µn (1 + · · · + λn−1 )z1 avec µn > 0. On a le résultat voulu, quitte à poser λn = µn (1 + · · · + λn−1 ). Equations et racines n-ièmes Exercice 9 - Exponentielle - L1/Math Sup √ Posons z = a + ib, a, b ∈ R. Alors ez = ea eib . Ceci nous incite à mettre 3 3 − 3i sous forme trigonométrique. On obtient √ √ |3 3 − 3i| = 27 + 9 = 6. Il vient √ √ 1 3 −i 2 2 = 6e−iπ/6

Systèmes de deux équations à deux inconnues Exemple : 2x − y = 1 −x + 2y = 4 Ce système est constitué de deux équations simultanées et deux inconnues x et y . Méthodes algébriques de résolution : Résoudre le système, c’est trouver toutes les solutions communes aux deux équations, c’est-à-dire trouver les couples (x ; y) pour lesquels les deux égalités sont vraies simultanément. Le principe général consiste à éliminer une inconnue pour se ramener à la résolution d’une équation du premier degré

SYSTÈME DE TROIS ÉQUATIONS A TROIS INCONNUES Le principe de résolution d’un système de trois équations à trois inconnues consiste à former un système équivalent de trois équations dont deux ne contiennent que deux inconnues. Exemple 1. Résoudre : 2x − y − 3z = 1, 3x + 2y − 2z = − 4 − x − 4y + 6z = 22. Méthode d’élimination par substitution. Nous commençons par cette méthode parce qu’elle nous semble plus naturelle pour les débutants. Mais nous conseillons d’utiliser, de préférence, la

I) Équations de droites ( on se place dans le plan muni d'un repère orthonormé) Définition : On appelle vecteur normal à une droite d tout vecteur ⃗ n ≠⃗ 0 orthogonal à un vecteur directeur de d. n . Corollaire : Soit d la droite passant par un point A et de vecteur normal ⃗ ⃗ Alors d est l'ensemble des points M tels que AM .⃗ n =0 n (a ; b) a une équation cartésienne de la forme a x + b y + c = 0. Propriété : Une droite d de vecteur normal ⃗ Réciproque : La droite d d'équation a x + b y + c = 0

CARSPECIAUX 87 f Symbol lensemble des issues possibles de cette exprience. Le nombre de faons de choisir 6 doses parmi les 20 est INCORPORER Equation , soit 38760. On a Card ( CARSPECIAUX 87 f Symbol ) 38760. Les tiquettes sont indiffrentiables, donc on est en situation dquiprobabilit par suite, la probabilit dun vnement quelconque A est dfinie par INCORPORER Equation . 1) Calculons la probabilit pour que lagriculteur prenne 6 doses dherbicide Soit A lvnement lagriculteur prend 6 doses dherbicide. La

et n colonnes. On dit alors que la matrice est de format (m, n). On dit aussi quelle est de dimension m x n (sans effectuer la multiplication). Exemple I.1 Soit la matrice EMBED Equation Le format (ou la dimension) de la matrice est (3, 4) ou 3x4 De manire gnrale, une matrice de format (3, 4) scrit EMBED Equation a23 est llment de A situ sur la deuxime ligne et la troisime colonne. a23 se lit a indice deux trois ou plus simplement a deux trois. a31 (a trois un) est un lment de la matrice

: FAU X VRAI 0 1 l ’opération logique réalisée s’appelle : LA FONCTION LOGIQUE SUITE SYMBOL E e 1 RETOUR 1 S SUITE SYMBOL E Entrée 1 RETOUR e 1 1 S Sortie S SUITE SYMBOLE e1 1 EQUATION S S= e1 SCHEMA ELECTRIQUE P RETOUR e 1 S TABLE DE VERITE N e1 S 0 0 1 1 SUITE EQUATION L’EQUATION SIGNIFIE La sortie S est active si : S = e1 RETOUR l ’entrée e1 est active SUITE SCHEMA ELECTRIQUE P e 1 S TABLE DE VERITE N Pour remplir la table de vérité, il faudra agir