Ératosthène

par l’Ouest, Cipangu se trouve à 4 400 km des Canaries, soit trois à quatre semaines de voyage seulement[44]. Les savants portugais, conscients des erreurs (ils connaissaient la valeur réelle de la circonférence de la Terre grâce à Aristote et Eratosthène), en informent Jean II, qui refuse de financer Colomb. Il quitte alors le Portugal et fait la même proposition à Ferdinand de Castille et Isabelle d’Aragon, qui après un premier refus en 1486-1490, acceptent finalement de lui confier une expédition

6 378 km Équateur Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc. 2/4/10 9:51:17 AM  66° 34’ ≈ 66°  34’ ≈ 66,6° 60 sin 23,4° ≈ 23 Cet angle a la même mesure que l’angle au centre de la Terre puisque Ératosthène a supposé que les rayons sont parallèles et que des angles alternes-internes formés par des droites parallèles et une sécante sont isométriques. r 6 378 r ≈ 2 536,4 ( ) m ∠ A = tan 1 2,9 ≈ 7,2° C = 2πr ≈ 2 • π • 2 536,4 ≈

Source : Christopher W. BLACKWELL, Amy H. BLACKWELL, Gille Van HEEMS et Yves D. PAPIN, La mythologie pour les nuls, page 47. First Edition. Cependant, certains grecs, comme PYTAGORE (-580 à -490 av. J.-C.), ARISTOTE (384-322 av. J.-C.) ou ERATOSTHENE (276-174 av. J.-C.), puis plus tard PTOLEMEE (100-161 après J.-C.) savaient que la terre était sphérique. Mais ils pensaient qu’elle était fixe au centre de l’univers (géocentrisme 6) et que c’étaient les étoiles (notamment la lune et le soleil)

ne pas confondre cette notion avec la propri´t´ que deux entiers sont a ee premiers entre eux.) Pour d´terminer les entiers jusqu’` une certaine borne qui sont des nombres premiers, e a (1) a invent´ le proc´d´ suivant, qu’on appelle crible. ´ ` Eratosthene e e e On commence par ´crire tous les entiers de 2 `, disons 30 : e a 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. Le premier d’entre eux est premier, on le garde et on raye tous ses

Euclid I.35 3. The five regular solids 4. Construction of a regular pentagon 5. The ‘extreme and mean section’ construction 6. How to prove ‘Thales’ theorem’ Chapter 3. Greeks, practical and theoretical 1. Menaechmus’ duplication construction 2. Eratosthenes’ ‘mesolabe’ 3. Circumscribed hexagon 4. Angle bisection for polygons 5. Heron’s slot machine 6. The geocentric model 7. The chord of an angle 8. The epicycle model 9. Figure for ‘Heron’s theorem’ 10. Diagram for Ptolemy’s calculation 11. The diagram

éprouver ni à les établir. Mais je peux le savoir également parce que j’ai voulu refaire les calculs qui avaient conduit Ératosthène à cette découverte : au moment du solstice, la lumière du soleil est exactement orthogonale à la tangente à la latitude du tropique. Ce qui signifie concrètement que, si on creuse un puits vertical, la lumière atteint à ce moment là le fond du puits. Ératosthène a remarqué que cette expérience se vérifie à Assouan mais pas à Alexandrie. Il en conclut que la terre est courbe

se situent autour des dates suivantes : 21 septembre (équinoxe d’automne) ; 21 décembre (solstice d’hiver) ; 21 mars (équinoxe de printemps) ; 21 juin (solstice d’été). méridien est à l’origine de la première mesure du rayon de la Terre par Ératosthène (environ IIIe siècle avant J.C.). Réinvestissements, notions liées L’étude du mouvement apparent du Soleil est à mener en relation avec les points cardinaux (voir fiche no 18 « Points cardinaux et boussole ») et la formation des ombres (voir

et Euripide (Les Suppliantes et Les Bacchantes) ; - quelques discours politiques ou judiciaires célèbres parmi ceux de Démosthène (Les Philippiques ou le discours Sur la couronne par exemple), d’Isocrate (Sur la paix) ou encore de Lysias (Contre Eratosthène). Le contexte historique et géographique de ces textes devra être méthodiquement vérifié dans des manuels, atlas et dictionnaires très facilement accessibles au étudiants de première année, en particulier le manuel de F. Ruzé et M.Cl. Amouretti

RENAISSANCE 1) L'antiquité grecque Distinction entre : – La topographie, qui précise le relief local. – La chorographie, qui décrit les contrées sans les situer. – La géographie, qui indique la zone à laquelle appartiennent les contrées. Ainsi, Ératosthène (vers 275-194 av. J.-C.) emploie le terme de "géographie" pour désigner la cartographie du monde habité connu. 2) Alexandrie, au IIe siècle de notre ère Ptolémée écrit un ouvrage intitulé Géographie, qui est un inventaire de la position de 8

Nord. Strabon (Géographie, I, 4, 2-3) raconte le voyage de Pythéas le Massaliote qui prétend avoir découvert l'Ile de Thulè à six jours de navigation du nord de la Bretagne, près de la mer gelée. Elle est traversée par un des cercles imaginés par Ératosthène (66° parallèle Nord). Polybe, qui a entamé au livre XXXIV des polémiques contre divers auteurs anciens, ne croit pas au voyage de Pythéas et en particulier à sa description de l'île de Thulè. Ce livre XXXIV - Geographica -, rassemblant des questions