Espérance mathématique

sensiblement linéaire. C’est à ce cas de régression linéaire que nous allons nous attacher dans ce chapitre. EHY ê X = xL = f HxL. (7.3) Cette condition de linéarité n’est pas aussi restrictive qu’il pourrait paraître : une transformation mathématique appropriée permettra toujours de passer d’une ligne de régression d’équation quelconque à une droite de régression. Si la tendance est, par exemple, de la forme y = b xa , il suffira d’effectuer les changements de variable y ' = logHyL et x ' =

CTU, Licence de Mathématiques Statistique Inférentielle Jean-Yves DAUXOIS Université de Franche-Comté Année scolaire 2011-2012 Ce polycopié contient le cours, les sujets d’exercice et leurs corrigés ainsi que les sujets des devoirs proposés. Les énoncés des exercices sont donnés en fin de chapitre auxquelles ils font référence. Il est vivement conseillé d’essayer de faire sérieusement les exercices, sans aller trop rapidement voir leurs corrections détaillées en fin de polycopié. On sait en effet

par la formule ------------------------------------------------- Méthode : On additionne toutes les valeurs (xi) et on divise par le nombre total de valeurs (N). Exemple : Alain a obtenu les notes suivantes en mathématiques : 5 ; 2 ; 15  et 18. Calculer sa moyenne. 3. Moyenne pondérée Définition : ------------------------------------------------- La moyenne d’une série, connue par les valeurs et leurs effectifs ( xi,ni) , est égale au quotient de la

Fournet, docteur en philosophie issu de l'Université de Douai[5] et le père Jean François, qui l'initiera aux mathématiques pendant un an. Il y reste jusqu'en 1614 [6]. Il y a droit à un traitement de faveur, sans cours le matin en raison de sa santé fragile [7], et de ses dons intellectuels précoces [8]. Il y apprend la physique et la philosophie scolastique et étudie avec intérêt les mathématiques ; il ne cesse de répéter, en particulier dans son Discours de la méthode combien ces études lui paraissent

donna des marques d'un esprit extraordinaire par les petites reparties qu'il faisait fort à propos, mais encore plus par les questions qu'il faisait sur la nature des choses, qui surprenaient tout le monde. Ce commencement, qui donnait de belles espérances, ne se démentit jamais car à mesure qu'il croissait il augmentait toujours en force de raisonnement, en sorte qu'il était toujours beaucoup au-dessus de son âge. Cependant ma mère étant morte dès l'année 1626 que mon frère n'avait que trois ans

donnée une fois pour toutes. Si l’on considère qu’elle dépend de notre discours, des mots que nous utilisons comme on vient de le voir avec l’exemple cité, la vérité n’est pas absolue puisqu’elle n’est pas une propriété de la chose elle-même. En mathématiques comme en sciences, la vérité est également fluctuante, elle va dépendre de l’état de la recherche à un moment donné et Galilée a bien été obligé d’abjurer sa doctrine devant le tribunal de l’Inquisition ! Si enfin nous analysons le cas particulier

2.2. Technique de valorisation Notre problème consiste donc à valoriser un échéancier de cash flows futurs générés par un modèle stochastique de projections financières. La technique de valorisation que nous utiliserons repose sur une fonction mathématique, le « déflateur » qui permet d’associer à un flux économique aléatoire (ici, les résultats futurs que l’entreprise distribuera à l’actionnaire), une valeur. Ce déflateur est plus précisément une fonction d’actualisation stochastique qui présente

la vitesse de la lumière). Cette construction imaginaire peut aller très loin, jusqu'à constituer un cadre théorique complet : beaucoup de mathématiciens depuis la plus haute antiquité imaginent ainsi « se déplacer » dans un univers de concepts mathématiques qui existerait indépendamment des humains (conception dite « platonicienne », dont Alain Conne est un des représentants célèbres). * On peut également distinguer deux stratégies : la suppression des causes d'échec (détecter les événements conduisant

à venir au bout d’une vie où le temps fait succéder inexorablement chaque jour l’un à l’autre (« Sous l’éclairage mortel de cette destinée, l’inutilité apparaît. Aucune morale, aucun effort ne sont a priori justifiables devant les sanglantes mathématiques de notre condition3). L’absurde naît de l’étrangeté du monde qui existe sans les hommes et qu’il ne peut comprendre. L’Absurde est ainsi la conséquence de la confrontation de l’homme avec un monde qu’il ne comprend pas et qui est incapable de

dans la production des connaissances, mais un obstacle potentiel à la diffusion. IX VIIIe siècle avant JC La parole magico-religieuse en Grèce ancienne Les mathématiques empiriques en Egypte et à Babylone VII VI avant JC Les débuts de la pensée rationnelle en Grèce Le début de la délibération Les débuts des mathématiques déductives V IV avant JC Naissance de la rhétorique La rhétorique selon les sophistes (Protagoras, Gorgias) La rhétorique selon Platon Aristote (384-322