Espérance mathématique

MATHéMATIQUES Terminale ES v 06/09 Partie A : Sommaire Cours ................................................................... 3 Chapitre I : Continuité et Limites ............................................................................ 4 I. Notion de Continuité 4 II. Les Limites 5 Chapitre II : Dérivation et Etude de fonctions ....................................................... 11 I. Nombre dérivé - Fonction dérivée 11 II. Dérivation et Etude de fonction 12 III. Equation

et entreprises de tous les hommes, il n'y en ait quasi aucune qui ne me semble vaine et inutile, je ne laisse pas de recevoir une extrême satisfaction du progrès que je pense avoir déjà fait en la recherche de la vérité, et de concevoir de telles espérances pour l'avenir, que si, entre les occupations des hommes, purement hommes, il y en a quelqu'une qui soit solidement bonne et importante, j'ose croire que c'est celle que j'ai choisie. 4. Toutefois il se peut faire que je me trompe, et ce n'est peut-être

École Nationale Supérieure d’Électronique, Informatique, Télécommunications, Mathématique et Mécanique de Bordeaux Une grande école spécialisée en conception de systèmes complexes L’ENSEIRB-MATMECA en haut des palmarès La France compte plus de 230 écoles d’ingénieurs et seuls les meilleurs établissements sont cités dans ces palmarès. Tous les ans, l’école se place en tête dans les classements des écoles d’ingénieurs, preuve de son dynamisme et de la qualité de ses enseignements, et de sa

LA SYMBOLIQUE DU NOMBRE 3 Vénérable maître et vous tous mes Frères en vos grades et qualités, Depuis la nuit des temps, les hommes cherchent à prévoir l'avenir grâce aux nombres. Simples caractères mathématiques pour certains, véritables objets symboliques pour d'autres. En tout cas, depuis Pythagore, les nombres recouvrent une portée symbolique et chaque nombre recèle suivant la tradition ou le rite une identité bien précise. Ce soir, nous allons tenter de comprendre le sens du nombre

d’investissement 1.1 Les investissements de remplacement et d’extension 1.2 Les investissements matériels et immatériels 1.3 Les investissements industriels, commerciaux et financiers 2. La Valeur Actualisée Nette 2.1 Le critère de la VAN 2.2 Rappels de mathématiques financières 2.3 Les autres facteurs qui guident le choix d’un investissement 3. Les autres critères de choix d’investissement 3.1 Le taux interne de rentabilité : TIR 3.2 Le délai de récupération 3.3 Les critères globaux 5 5 5 5 5 6 7 9 9 9 13

0 dx = 1. On résume, on 2011 - 2012 8 / 28 Moments d’une v.a. continue Moments d’une v.a. continue I. Elhattab (ENCG) Variables continues 2011 - 2012 9 / 28 Moments d’une v.a. continue Espérance Soit X une variable aléatoire de densité de probabilité f : Définition L’espérance mathématiques de X, notée E(X), est définie par : E(X) = xf (x)dx. R De manière générale, si g : R → R alors : E g(X) = g(x)f (x)dx. R I. Elhattab (ENCG) Variables continues 2011 - 2012 10 / 28 Moments

MATHéMATIQUES 1ère S v 06/09 SOMMAIRE Sommaire…………………………………………………………………….1 Partie A : COURS…………………………………..............................3 Chapitre I : Equations et inéquations du second degré……………………………...4 Chapitre II : Fonctions numériques………………………………………………….8 Chapitre III : Limites et comportements asymptotiques...…………………………15 Chapitre IV : Dérivation et applications………………………………...…………19 Chapitre V : Suites numériques………………………………………………...….22 Chapitre VI : Statistiques et probabilités………………………………………

E(X) = 7,75. Il est normal de retrouver le même résultat car la loi de probabilité de la variable aléatoire X n’est autre que le tableau des fréquences donné par le texte. Ainsi, E(X) et m ont la même expression. 52 1. a) Dé rouge ESPÉRANCE MATHÉMATIQUE 5 6 x6 46 E(X) = – 0,3. 47 1. a i p(G = ai) 350 –10 1 37 36 37 350 360 10 2. E(G) = – =– ≈ – 0,27. 37 37 37 En moyenne, Marc peut « espérer » perdre 0,27 € chaque fois qu’il misera 10 €. 48 1. Avec

comparaison, tests d’ajustement, régression. • La quatrième partie propose un résumé de l’analyse des données. Cette nouvelle édition a été augmentée d’un chapitre sur la régression multiple. 2e édition RENEE VEYSSEYRE est agrégée de mathématiques et professeur honoraire à l’École centrale de Paris. STATISTIQUE ET PROBABILITÉS POUR L’INGÉNIEUR STATISTIQUE ET PROBABILITÉS POUR L’INGÉNIEUR R. VEYSSEYRE AIDE-MÉMOIRE DE L’INGÉNIEUR 2e édition ISBN 2 10 049994 7 www

..........................................................................................................11 4- Caractéristiques d’une variable aléatoire continue : ....................................................................11 a- Espérance mathématique : .......................................................................................................11 • Définition :....................................................................................................................